Постановка задачи и построение математической модели.

Теория:

Модель - Алгоритм - Программа:

• Cтроится огрубленный эквивалент объекта, отражающий в математической форме законы (природы, социума и др.), которым он подчиняется, связи между частями объекта, ограничения.

• Cтроится алгоритм реализации этой модели (еще более грубый образ объекта). Вычислительные алгоритмы по должны не искажать основные свойства модели и быть приспособленным к особенностям компьютера.

• Cоздаются программы - электронный грубейший эквивалент объекта, пригодный к испытаниям, к вычислительным экспериментам.

Математическая модель (на английском - Mathematical model) — это упрощенное описание реальности с помощью математических понятий.

Пример:

Сколько краски необходимо, чтобы покрасить пол в комнате (длина 10, ширина 6) м, если расход краски составляет 150 г/м².

1.Постановка задачи (поставленная задача должна быть конкретной и доступной)

Исходные данные: длина, ширина, расход (а, б, r.)

Результат: масса (m).

2.Построение математической модели.

Математическая модель – модель, построенная с использованием математических понятий и формул.

Объект	Свойства	Математическое описание
комната	прямоугольник длина - а=10 м, ширина - б=6 м расход - R= 150 г/м^2	S=а*б m=R*S (г)

Практика: самостоятельно оформите два этапа решения задач для следующих заданий:

1. Сколько краски необходимо, чтобы покрасить стены в комнате длиной 10 м, шириной 6 м и высотой 2,5 м, если расход краски составляет 150 г/м² .

2. Мячик свободно падает вниз с высоты 15 м. Какова его скорость в конце полета?

3. Определите по карте расстояние между двумя городами, используя масштаб карты.

4. Переведите скорость в км/ч в м/с.

Домашнее задание: оформите два этапа решения задач для следующих заданий:

1. Вычислить периметр прямоугольника по известным стороне и диагонали.

2. Вычислить площадь равнобедренного треугольника по известным сторонам а, b.

3. Машина рассчитана на перевозку груза массой 3 т. Сколько листов железа можно нагрузить на нее, если длина каждого листа 2 м, ширина 80 см, а толщина 2 мм?

Урок по теме: Алгоритм

Цель: рассмотреть понятие алгоритма, свойства и виды алгоритмов, способы записи алгоритмов.

Теория: п. 4.1.1 -4.1.2 «Информатика и ИКТ 9» Н.Д. Угринович

Алгоритм – система точных и понятных предписаний о содержании и последовательности выполнения конечного числа действий, необходимых для решения любой задачи данного типа (точная инструкция).

Алгоритмы могут быть: вычислительные

информационные

управляющие

Свойства:

1. Дискретность (описываемый процесс должен быть разбит на последовательность отдельных шагов)

2. Понятность (подразумевает наличие понятной исполнителю системы предписаний)

3. Определенность (система предписаний должна толковаться однозначно)

4. Массовость (алгоритм должен иметь возможность использовать различные допустимые значения исходных данных)

5. Результативность

Виды алгоритмов: линейный

циклический

разветвленный