Задача 6

Распределение рабочих предприятия по тарифному разряду имеет следующий вид:

Тарифный разряд	1	2	3	4	5	6
Число рабочих, чел.	2	3	26	74	18	8

Определите средний уровень квалификации рабочих предприятия.

Задача 7

Имеются данные о выполнении плана товарооборота отдельными секциями продовольственного магазина:

Секции магазина	1 квартал		2 квартал
	План товарооборота, млн. руб.	Выполнение плана, %	План товарооборота, млн. руб.	Выполнение плана, %
Бакалея	500	96,0	520	104
Мясо-рыба	400	105	552	115

На основе данных:

1. Определите выполнение плана товарооборота в среднем по всему магазину за 1 и 2 кварталы, за первое полугодие в целом.

2. Определите динамику товарооборота. Сделайте выводы по задаче.

Задача 8

Имеются данные по трем предприятиям производственного объединения за месяц:

Предприятие	Фактический выпуск продукции, млн. руб.	Выполнение плана выпуска, %	Удельный вес стандартной продукции в фактическом выпуске, %
1	1260	98	95
2	1920	102	98
3	2100	105	97

Определить средний объем выпуска, выполнение плана и средний процент стандартной продукции в общем выпуске по объединению в целом. Назовите виды средних величин в каждом случае.

Задача 9.

Имеются следующие данные об объемах производства продукции черной металлургии в РФ, тыс. т.:

Вид продукции	2003	2004
Чугун	40 519	39 229
Сталь	58 838	51 323

Рассчитать относительные показатели уровня экономического развития с учетом численности населения РФ, которая составляла (на начало года, млн. чел.) в 2003 году - 144,7, 2004 - 144,4, в 2005 - 144,3.

Задача 10

План выпуска продукции первым цехом завода был выполнен на 102,5%, вторым – на 102,2%, третьим – на 97% и четвертым – на 104,:%. Определите в абсолютных и относительных величинах выполнение плана по выпуску продукции заводом в целом, если известно, что первый цех должен был выпустить продукции по плану на 830 млн. руб., второй – на 770 млн. руб., фактический выпуск продукции по третьему цеху составил 890 млн. руб., по четвертому – 786 млн. руб.

Задача 11

Выпуск продукции по неделям на двух предприятиях характеризуется следующими данными:

№ предприятия	Ед. измерения	Выпуск продукции по неделям					Итого
		1	2	3	4	5
1	Тыс. руб.	10	12	16	24	14	76
2	Тыс. шт.	20	22	17	24	35	118

Определить коэффициент вариации по каждому предприятию и сделать вывод, какое предприятие работало более ритмично.

Задача 12

Имеются следующие данные о выполнении норм выработки рабочими предприятия:

Группы рабочих по выполнению норм выработки, %	Число рабочих		Группы рабочих по выполнению норм выработки, %	Число рабочих
	июль	август		июль	август
До 90 90 – 100 100 – 110 110 - 120	8 12 42 54	4 8 88 98	120 – 130 130 – 140 140 - 150	60 38 46	56 20 6

Определите, как изменился средний процент выполнения норм выработки в августе по сравнению с июлем.

Вычислите дисперсии, а также коэффициенты вариации, характеризующие колеблемость процента выполнения норм выработки в июле и августе. Проанализируйте полученные показатели.

Задача 13

По нижеприведенным данным определите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.

Группы рабочих по трудовому стажу, лет	Число рабочих	Дневная производительность, шт.	Дисперсия производительности труда в группе
До 5 лет	6	40	25,0
5 - 10	8	45	22,0
Свыше 10	3	60	21,0

Задача 14

При изготовлении одной из деталей было предложено три вида ее обработки. Для выбора наиболее экономичного способа обработки с помощью каждого из них было изготовлено по несколько деталей. Данные о затратах времени на обработку одной детали следующие:

Технология изготовления	Число деталей	Время на обработку одной детали, мин
Прогрессивная	5	4,3; 5,2; 6,1; 4,7; 7,0
Обычная	7	6,0; 6,8; 7,9; 8,4; 5,1; 4,9; 9,0
Устаревшая	8	8,4; 7,9; 10,2; 11,4; 12,8; 6,2; 13,6; 15,0

Определите степень зависимости затрат времени от вида технологии с помощью коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Задача 15

Имеются данные о распределении семей города по числу детей:

Число детей	0	1	2	3	4	5	Итого
Число семей, % к итогу	10	26	29	17	13	5	100

Рассчитать среднее число детей в семье, моду и медиану. Сделать выводы по исчисленным показателям. Можно ли утверждать, что данный ряд подвергается нормальному закону распределения?

Задача 16

Распределение длины пробега автофургона торговой фирмы характеризуется следующими данными:

Длина пробега за один рейс, км	30 - 40	40 - 50	50 - 60	60 - 70	70 - 80	80 и выше	Итого
Число рейсов за 1 месяц	20	25	14	18	8	5	90

По исходным данным: 1)определите среднюю длину пробега за один рейс; 2) изобразите ряд распределения в виде гистограммы и кумуляты, с помощью графиков определите структурные средние моду и медиану. Сделайте выводы о характере распределения.

Задача 17

Динамика объема промышленного производства предприятия (в сопоставимых ценах) характеризуется показателями (в % к 1999 году):

2000	2001	2002	2003	2005
+3,8	+5,0	+3,2	-2,8	-1,2

Вычислить:

1.Цепные темпы прироста (снижения) промышленного производства за каждый год;

2.Среднегодовые темпы прироста (снижения): с 1999 по 2002; с 2003 по 2005 г.

Задача 18

Производство электроэнергии в регионе характеризуется следующими данными, млрд. кВт/ч :

2002	2003	2003	2005	2006
1111	1150	1202	1239	1294

Рассчитать все показатели ряда динамики на цепной и базисной основе: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютное содержание 1 % прироста, средние показатели ряда динамики. Сделать выводы по рассчитанным показателям.

Задача 19

Ввод в действие жилых домов организациями всех форм собственности в России характеризуется следующими данными, млн. кв.м общей площади:

Месяцы	2001 г.	2002 г.	2003 г.	2004 г.
Январь	1,0	1,3	1,7	1,8
Февраль	0,9	1,2	1,5	1,7
Март	2,1	2,3	2,4	2,5
Апрель	1,2	1,5	1,7	1,8
Май	1,3	1,5	1,7	1,8
Июнь	3,2	3,4	3,7	3,6
Июль	1,4	1,7	2,0	2,2
Август	1,6	1,9	1,9	2,4
Сентябрь	3,6	3,7	3,7	3,9
Октябрь	2,1	2,3	2,5	2,8
Ноябрь	2,6	2,9	2,6	3,4
Декабрь	10,7	10,1	11,0	13,1

Определите индексы сезонности. Представьте графически сезонную волну развития изучаемого явления по месяцам года. Сформулируйте выводы.

Задача 20

На основании исходных данных задачи 19 изучите общую тенденцию строительства жилых домов. Для этого: 1) произведите преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени в квартальные уровни; 2) произведите сглаживание квартальных уровней с применением трехчленной скользящей средней; 3) постройте графики исходных и сглаженных уровней, сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.

Задача 21

На основании исходных данных задачи 18 с целью определения общей тенденции развития проведите аналитическое выравнивание ряда динамики по прямолинейной функции. Изобразите графически эмпирические и теоретические уровни ряда

Спрогнозируйте производство электроэнергии на 2007 год на основе: а) среднего абсолютного прироста; среднего темпа; б) аналитического выравнивания уровней ряда динамики. Сравните полученные результаты и выберите наилучший прогноз.

Задача 22

Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции объединением (в сопоставимых ценах):

Годы	Производство продукции, млн. руб.	По сравнению с предыдущим годом
		Абсолютный прирост, млн. руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста
1992	92,5
1993		4,8
1994			104,0
1995				5,8
1996			7,0		1,15

Задача 23

Изменение затрат на 1 рубль товарной продукции представлено в таблице, в % к предыдущему году:

Годы	2000	2001	2002	2003
Изменение затрат	- 0,6	+ 5,3	+ 4,5	+1,2

На основе исходных данных определите:

1. На сколько процентов изменились затраты на 1 рубль ТП в 2003г. по сравнению с 1999г.

2. Среднемесячный темп прироста за анализируемый период.

Задача 24

На предприятии 2400 станков, в том числе токарных - 960, фрезерных - 720, шлифовальных - 480, прочих - 240. С целью исследования производительности станков планируется организовать типическую пропорциональную выборку станков с механическим отбором внутри групп.

По результатам аналогичного обследования на другом подобном предприятии среднее квадратическое отклонение составило 60. Сколько станков необходимо отобрать из каждой группы, чтобы ошибка выборки не превышала 20 единиц при вероятности 0,997?

Задача 25

По данным 10%-го обследования распределение семей в районе по числу детей характеризуется следующими данными:

Число детей	0	1	2	3	4	5	6
Число семей	6	28	22	19	15	5	7

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится среднее число детей в семье в целом по району.

Задача 26

Какова должна быть численность выборки в определении процента бракованных электрических лампочек, поступивших в торговую сеть, если допустимая погрешность не должна превышать 0,2%. Результат необходимо гарантировать на 95%.

Практика прошлых лет показала, что доля брака составляет, как правило, не более 5%.

Задача 27

Для выявления причин простоев была проведена фотография рабочего дня 10% рабочих четырех различных цехов. Отбор рабочих внутри цехов производился методом случайного бесповторного отбора.

В результате выборки была выявлена доля простоев из-за несвоевременного поступления полуфабрикатов:

Цехи	Число рабочих в выборке	Удельный вес простоев из-за несвоевременного поступления полуфабрикатов, %
1	20	5
2	36	10
3	14	15
4	30	2

С вероятностью 0,954 требуется определить предел, в котором находится доля простоев на заводе из-за несвоевременного поступления полуфабрикатов.

Задача 28

Имеются следующие данные распределения 100 обследованных ящиков в порядке бесповторного отбора по проценту бракованных изделий в них:

Процент брака	1-2	3-4	5-6
Число ящиков	60	30	10

Можно ли принять всю партию из 1000 ящиков при условии, что процент брака должен быть не более 2,5% с вероятностью 0,954.

Задача 29

По данным выборочных социологических исследований хозяйственных негосударственных предприятий города (различных форм собственности), получены следующие данные о распределении предпринимателей по возрасту:

Возраст предпринимателей, лет	Численность, человек	Возраст предпринимателей, лет	Численность, человек
До 30	15	45 - 50	48
30 - 35	18	50 - 55	20
35 - 40	52	Свыше 55	12
40 - 45	60	Итого	225

По данным обследования определите с вероятностью 0,954 возможные пределы среднего возраста предпринимателей города. Сделайте выводы.

Задача 30

Хронометраж работы станочника дал следующие результаты:

Затраты времени на изготовление одной детали, мин.	20 - 21	21- 22	22 - 23	23 – 24
Число изготовленных деталей	6	13	10	7

Определите с вероятностью 0,954 пределы, в которых ожидается средняя трудоемкость изготовления детали, при условии, что хронометраж производился при массовом выпуске.

Задача 31

Имеются данные о продаже товаров за два периода:

Вид товара	Сумма товарооборота за отчетный период, млн. руб.	Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
А	820	+8,2
Б	560	+6,1
В	120	+1,4

Определить:

1. Изменение цен по трем видам продукции в среднем;

2. Сумму потерь населения в связи с ростом цен.

Задача 32

В таблице проведены данные о себестоимости продукции "А" двух фирм:

Фирма	2-й квартал		3-й квартал
	Себестоимость единицы продукции, руб.	Выработано, тыс. ед.	Себестоимость единицы продукции, руб.	Выработано, тыс. ед.
1	120	860	116	850
2	132	1200	130	1100

Определить:

1. Индекс изменения средней себестоимости.

2. Индекс постоянного состава и структурных сдвигов. Показать взаимосвязь между исчисленными индексами.

Задача 33

Известны следующие данные о реализации фруктов предприятиями розничной торговли района города:

Товар	Цена за 1 кг, руб.		Товарооборот, тыс. руб.
	ноябрь	декабрь	ноябрь	декабрь
Яблоки	25	27	143	160
Апельсины	30	31	39	45

Рассчитать сводные индексы: товарооборота, цен и физического объема продукции. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Задача 34

В магазине три секции, товарооборот которых в прошлом году составил 1,5; 2,8 и 6,2 млн. руб.

Определите общий индекс физического объема товарооборота магазина в отчетном году по сравнению с прошлым годом, если известно, что товарооборот в неизменных ценах увеличился в первой секции на 8%, во второй – на 5%, в третьей – на 8%.

Задача 35

Имеются следующие данные о затратах на производство продукции :

Изделие	Затраты на производство продукции, млн. руб.		Изменение себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
	Базисный	Отчетный
А	400	500	+5%
Б	340	400	-2%

Определить сводный индекс затрат на производство, сводный индекс себестоимости и физического объема. Определите перерасход средств предприятием за счет изменения себестоимости и за счет изменения физического объема продукции.

Задача 36

По обувной фирме имеются следующие данные о затратах на производство и об изменении себестоимости изделий:

Обувь	Общие затраты на производство изделий в 1-м квартале, тыс. руб.	Изменение физического объема во 2-м квартале по сравнению с 1-м, %
Женская	2000	+5
Мужская	3500	+7
Детская	1000	-1

Определите:

1. общее изменение физического объема изделий по фирме во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом;

2. общее изменение затрат на производство продукции (в %), если себестоимость в среднем по каждому изделию увеличилась на 1,5%.

Задача 37

Имеются данные о размере месячной заработной платы рабочих-сдельщиков и выполнение норм выработки на одном из промышленных предприятий:

№ рабочего	Выполнение норм выработки,%	Месячная зарплата, руб.	№ рабочего	выполнение норм выработки,%	Месячная зарплата, руб.
1	120	1000	11	86	783
2	103	800	12	82	718
3	130	1190	13	120	1100
4	101	795	14	110	920
5	125	1183	15	112	900
6	97	725	16	105	850
7	89	715	17	100	800
8	115	950	18	114	980
9	118	980	19	121	1050
10	108	900	20	100	733

Произведите аналитическую группировку для выявления взаимосвязи между выполнением норм выработки рабочими и размером месячной заработной платы. Результаты группировки оформите в таблице и сделайте выводы.

Задача 38

Имеются данные о производстве продукции предприятий района, млн. руб.: 20 , 32, 45, 52, 29, 28, 38, 57, 70, 48, 39, 33, 43, 42, 48, 51, 44, 65, 54, 36, 64, 27, 31, 34, 55, 56, 45, 47, 47, 49. 65, 35, 45, 48, 53, 54, 58, 57, 62, 63.

Постройте ряд распределения предприятий по объему производства продукции, образовав пять групп с равными интервалами. По данным ряда распределения определите:

1. структуру предприятий по объему производства;

2. средний объем продукции на одно предприятие;

3. структурные средние: моду и медиану.

Изобразите графически полученный ряд распределения и покажите на нем исчисленные средние показатели, сделайте выводы.

Задача 39

По нижеприведенным данным выберите группировочный признак, постройте непрерывный интервальный ряд распределения, выделив 4 группы. Для каждой группы определите число рабочих, средний стаж, среднемесячную выработку: всего и на 1 рабочего. Все результаты сведите в аналитическую таблицу, сделайте выводы:

№ рабочего	Стаж, лет	Среднемесячная выработка, шт.	№ рабочего	Стаж, лет	Среднемесячная выработка, шт.
1	1	200	11	9	320
2	5	220	12	4	240
3	6	260	13	7	300
4	2	230	14	6	240
5	7	280	15	8	280
6	10	255	16	2	220
7	10	300	17	8	290
8	3	220	18	7	270
9	11	280	19	7	260
10	5	240	20	11	270

Задача 40

Имеются следующие данные о выработке продукции «А» группой промышленных предприятий по плану и факту (тыс. шт.):

№ предприятия	План	Факт	№ предпрятия	План	Факт
1	425	488	11	776	800
2	700	640	12	579	600
3	445	430	13	800	720
4	670	700	14	500	520
5	650	620	15	720	730
6	860	880	16	520	500
7	600	640	17	500	510
8	800	800	18	450	495
9	400	410	19	500	500
10	650	709	20	700	710

Сгруппируйте предприятия по проценту выполнения плана и рассчитайте плановые и фактические показатели для каждой группы, а также средний процент выполнения плана. Сделайте выводы.

Задача 41

По данным задачи 39 проведите комбинационную группировку по двум признакам: трудовому стажу и среднемесячной выработке. Каждую группу охарактеризуйте следующими данными: число рабочих, средний стаж, среднемесячная выработка: всего и на 1 рабочего.

Результаты сведите в таблицу, сделайте выводы.