Средняя продолжительность температуры воздуха различных градаций

2.12. Исходным материалом для расчета средней продолжительности температуры воздуха различных градаций, в часах, является первичная метеорологическая информация значений температуры воздуха в отдельные сроки наблюдений. При этом принимается, что если в срок наблюдения отмечалась некоторая температура, то ее продолжительность составляет 6 ч при четырех срочных наблюдениях и 3 ч — при восьми срочных.

Данные средней продолжительности температуры воздуха различных градаций представляют собой статистическую совокупность числовых значений температуры воздуха х_i, имеющую вид статистического распределения. Оно состоит в группировке числовых значений температуры воздуха по определенным градациям (середина градации х_i, х₁, х₂, х₃, .., х_k) и подсчете абсолютной (т_i, т₁, т₂, т₃, .., т_k) и относительной (Р_i, Р₁, Р₂, Р₃, .., Р_k) частоты каждой градации температуры воздуха.

2.13. Численностями градаций служат абсолютная (т_i) и относительная (P_i) частоты градаций. Абсолютная частота есть число случаев попадания значений температуры воздуха в ту или иную градацию. Причем , где п — объем статистической совокупности (число наблюдений).

Относительная частота градации выражается отношением числа случаев со значениями температуры воздуха, входящими в данную градацию, к общему числу наблюдений

P_i = m_i/n; (6)

Статистическая совокупность в виде распределения позволяет получить первое представление об основных закономерностях многолетнего режима температуры воздуха: о наиболее часто встречающихся значениях температуры воздуха и диапазоне ее изменений.

2.14. Накопленные частоты получают суммируя последовательно абсолютные или относительные частоты. Накопленные абсолютные (т  х_i или т  х_i) или относительные (Р  х_i или р  х_i) частоты представляют частоты значений, не больших или не меньших некоторого заданного значения температуры воздуха х_i. Накопленные частоты относятся не к серединам, а к границам градаций, если они считаются по распределению. Выражения для накопленных частот при числе градаций, равном k, имеют вид:

т  х_i = т  х_i = (7)

Р  х_i = Р  х_i = (8)

Накопленные относительные частоты иногда вычисляют, используя ранжированный ряд (расположение в порядке возрастания или убывания числовых значений членов ряда), по формуле

Р  х_i = т_i (п + 1), (9)

где m_i — порядковый номер члена ряда; п — объем статистической совокупности.

Продолжительность и средняя температура воздуха периодов со средней суточной температурой воздуха ниже или выше заданных пределов

2.15. По данным гр. 2 — 13 табл. «Температура наружного воздуха» СНиП 2.01.01—82 строят график годового хода температуры воздуха.

График строится методом гистрограмм: средняя месячная температура воздуха изображается в виде прямоугольника, у которого основание равно числу дней месяца, а высота — средней температуре воздуха за данный месяц. Кривая годового хода проводится так, чтобы отрезок, который она отсекает с одного конца прямоугольника, был равен по площади отрезку, который она прибавляет к нему с другой стороны.

С графика снимают даты устойчивого перехода заданных пределов средней суточной температуры воздуха и по разнице между этими датами определяют продолжительность периода в сутках, в течение которого средняя суточная температура воздуха устойчиво остается ниже или выше заданных пределов.

2.16. Средняя температура воздуха периода со средней суточной температурой ниже или выше заданных пределов определяется следующим образом.

Вычисляют сумму температур воздуха за полные месяцы периода со средней суточной температурой воздуха ниже или выше заданных пределов сложением произведений средней месячной температуры воздуха соответствующего месяца на число дней в этом месяце.

Затем определяют среднюю температуру воздуха неполных месяцев по кривой годового хода температуры воздуха на отрезках от даты начала периода до конца месяца и от начала месяца до даты конца периода и рассчитывают сумму температур за неполные месяцы.

Среднюю температуру воздуха периода со средней температурой воздуха ниже или выше заданных пределов определяют делением общей суммы температур воздуха периода на его продолжительность.

Пример. Определить продолжительность и среднюю температуру воздуха периодов со средней суточной температурой ниже ‑5, 8 и выше 15С для пункта Куйбышев.

Средняя месячная температура воздуха, С, для пункта Куйбышева по СНиП 2.01.01—82 равна:

I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
-13,8	-13	-6,8	4,6	14	18,7	20,7	19	12,4	4,2	-4,1	-10,7

По этим данным строим график годового хода температуры воздуха (рис. 3).

Рис. 3. График расчета продолжительности и средней температуры воздуха периодов со средней суточной температурой воздуха ниже и выше заданных пределов

цифра в кружочке — средняя температура воздуха за неполные месяцы; 18.ХI, 21.III — даты начала и конца периода со средней суточной температурой воздуха, равной и ниже ‑5 С; 30.IX, 23.IV — даты начала и конца периода со средней суточной температурой воздуха, равной и ниже 8 С (отопительный период); 20.V, 6.IХ — даты начала и конца периода со средней суточной температурой воздуха, равной и выше 15 С

С графика снимаем даты перехода средней суточной температуры воздуха через ‑5, 8 и 15С. Определяем продолжительность этих периодов: 13 суток (ноябрь) + 31 (декабрь) + 31 (январь) + 28 (февраль) + 21 (март) = 124 суток; 1 сутки (сентябрь) + 31 (октябрь) + 30 (ноябрь) + 31 (декабрь) + 31 (январь) + 28 (февраль) + 31 (март) + 23 (апрель) = 206 суток; 10 суток (май) + 30 (июнь) + 31 (июль) + 31 (август) + 6 (сентябрь) = 108 суток.

Рассчитываем сумму температур, С, за полные месяцы. Она равна соответственно: (‑10,731) + (‑13,831) + (‑1328) = ‑1123,5; (4,231) + (‑4,130) + (‑10,731) + (‑13,831) + (‑1328) + (‑6,831) = ‑1327,1; (18,730) + (20,731) + (1931)= 1791,7.

Сумма температур, С, за неполные месяцы равна соответственно: (‑6,613) + (‑821) = ‑253,8; (3,123)=71,3; (1612) + (15,66) = 285,6.

Определим среднюю температуру, С, периодов со средней суточной температурой воздуха ниже ‑5, 8 и выше 15С:

;

;

.