Расчет турбины

Поскольку ГТУ проектируется для привода электрогенератора, частота вращения ротора установки принимается равной 50 с ^-1. Конечное давление по параметрам торможения принимают равным 10⁵ Па.

Теплоперепад турбины по параметрам торможения

=1,156 1120 (1- )=412,66 кДж/кг

(3.1)

Значения скоростей во входном и выходном патрубках, перед первой и за последней ступенью, а также КПД входного и выходного патрубка принимают исходя из рекомендуемых значений, приведенных в таблице 3.1.

Давление торможения перед турбиной

=4,7 10 Па

(3.2)

Плотность газа перед турбиной по параметрам торможения определяется по следующей формуле:

=4,7 10 /(287 1120)=1,46 кг/м

(3.3)

Таблица 3.1.

Параметры при расчёте турбины

Параметр	Значение
Скорость во входном патрубке, ωс	37 м/с
Скорость перед первой ступенью, с0	80 м/с
Скорость в выходном патрубке, ωd	45 м/с
Скорость за последней ступенью, сz	115 м/с
КПД входного патрубка, ηвх	0,92
КПД выходного патрубка, ηвых	0,55
Окружной скорость на диаметре корневых сечений, uк	189 м/с
Отношение скоростей,	0,46
Угол выхода лопатки в корневом сечении α1к	15°
Степень реактивности θк	0,11

Потерz давления торможения во входном патрубке вычисляют, приняв :

= 1,46 =319 Па

(3.4)

Давление торможения перед первой ступенью

=4,7 10 -319=4,69681 10 Па

(3.5)

Определяется температура газа за турбиной

=1120- =805,86 К	(3.6)
=1120- =763,05 К	(3.7)

Вычисляется температура газов за последней ступенью

=805,86- =800,13 К

(3.8)

Поскольку давление за последней ступенью мало отличается от давления за турбиной, при определении плотности можно принять

= =0,44 кг/м

(3.9)

Определяется величина потерь полного давления в выходном патрубке:

= 0,45 0,44 =1108,8 Па

(3.10)

Давление торможения за последней ступенью турбины

= 1,02108 10 Па

(3.11)

Для определения числа ступеней турбины, вычисляется располагаемый теплоперепад по параметрам перед первой и за последней ступенями:

= 1,156 1120 (1- 4,6 )+ 10 =411,36 кДж/кг	(3.12)
где = =4,6 - отношение давлений в ступенях турбины.	(3.13)

Диаметр корневых сечений d_k определяется из условия обеспечения рекомендуемой окружной скорости u_к (см. таблицу 3.1)

= =1,2 м

(3.14)

Рассчитывается располагаемый теплоперепад одной ступени:

= =84407 кДж/кг

(3.15)

- рекомендуемое отношение скоростей (см. таблицу 3.1).

Определяется число ступеней турбины

=

(3.16)

Вычисляется коэффициент возврата тепла α_m

=0,0182

(3.17)

Уточняется теплоперепад одной ступени

= =83,77 кДж/кг

(3.18)

Из уравнения неразрывности определяется ориентировочное значение периферийного диаметра первой ступени турбины

= =1,74м

(3.19)

(принято cosγ₀=0,98).

Высота направляющих лопаток на входе в первую ступень турбины

= =0,27

(3.20)

Для определения высоты лопаток последней ступени назначают приемлемое отношение , тогда

1,2 2=2,4м	(3.21)
=	(3.22)

Находится площадь проходного сечения последней ступени

= 3,39м

(3.23)

Меридиональная скорость за последней ступенью с_zs определяется из уравнения неразрывности:

= =97,76м/с

(3.24)

Найденное значение с_zs вполне приемлемо и может быть принято. Однако в первых ступенях целесообразно принять меньшее значение меридиональной скорости.

Угол выхода лопатки в корневом сечении α_1к и степень реактивности θ_к принимают исходя из рекомендуемых значений (см. табл. 3.1). Коэффициент скорости φ и ζ=1–φ² =0,05 принимают по опытным данным, представленным в атласах профилей турбин.

Рассчитывается теоретическая скорость за соплами первой ступени, соответствующая изоэнтропийному течению в сопловой решётке

=0,97 =384,49м/с

(3.25)

Меридиональная скорость определяется по формуле

=384,49 sin15=99,5м/с

(3.26)

Если меридиональная скорость в первой ступени заметно меньше, чем в последней, нецелесообразно выполнять все ступени однотипными. Можно, например, объединить первые несколько ступеней в одну группу, а остальные ступени выполнять индивидуальными.

Существует несколько законов распределения окружных проекций скоростей в ступени турбины. В рамках данного курсового проекта предлагается выполнить расчёт ступени турбины, воспользовавшись законом постоянной меридиональной скорости, описываемый уравнением 3.27. Кроме того, потребуем постоянства работы по высоте лопаток.

(3.27)

Расчет треугольников скоростей производится для трех сечений – корневого, среднего и периферийного.

Определяется средний диаметр в сечении перед соплами

= =1,47м

(3.28)

Вычисляется окружная проекция скорости в корневом сечении

=384,49 cos15=371,39 м/с

(3.29)

После преобразования формулы 3.27, определяется окружная проекцию скорости на среднем диаметре

=371,39 =306,26 м/с

(3.30)

Меридиональная проекция относительной скорости равна меридиональной проекции абсолютной скорости .

Далее вычисляется окружная скорость, проекция относительной скорости на окружное направление и относительная скорость на среднем диаметре

=3,14 1,47 50=230,8 м/с	(3.31)
=306,26-230,8=75,46 м/с	(3.32)
= =124,91 м/с	(3.33)

Меридиональная скорость на среднем диаметре с_1sc в соответствии с принятым законом распределения скоростей постоянна, т.е. равна с_1sк.

Определяется действительное и теоретическое значения абсолютной скорости на среднем диаметре

= =322,02 м/с	(3.34)
= 330,27 м/с	(3.35)

Располагаемый теплоперепад в рабочей решетке находится по формуле

=83770- =32,40 кДж/кг

(3.36)

Вычисляется степень реактивности

=0,386

(3.37)

Относительная скорость за рабочими лопатками находится по формуле

=0,97 =275,05 м/с

(3.38)

Средняя меридиональная проекция скорости с_2s принимается равной c_1s.

Вычисляются

=arcsin =21,2º	(3.39)
=275,05 cos21,2º =256,42 м/с	(3.40)
=230,8-256,42=-25,62 м/с	(3.41)
=arctg =75.56º	(3.42)

Желательно, чтобы значение угла α₂ находилось в пределах 70 – 80 °, что может быть достигнуто, например, путем небольшого изменения диаметров (т.е. пара-метра ).

Определяется температура, давление и плотность газа перед рабочими лопатками первой ступени:

=1120- =1075,15 K	(3.43)
=1120- =1072,78 К	(3.44)
=4,69681 =394795 Па	(3.45)
= =1,279 кг/м	(3.46)

Диаметр периферийного сечения находится из уравнения неразрывности

= =1,702 м

(3.47)

Принято = 0,98.

Определяются параметры газа за ступенью

=1075,15- =1049,18 К	(3.48)
=1075,15- =1047,12 К	(3.49)
=394795 =354905 Па	(3.50)
= =1,178 кг/м	(3.51)

Вычисляется диаметр периферийного сечения на выходе из рабочих лопаток ступени

= =1,738 1,74 м

(3.52)

Принято = 0,96

Дальнейший расчет газовой турбины предлагается свести в таблицу 3.2.

Таблица 3.2.

Параметры	Диаметр сечения d, м.
	1,2 м	1,47 м	1,74 м
Окружная скорость, м/с	188,4	230,79	273,18
Окружные проекции скорости, м/с:
	371,38	306,26	260,92
	-35,17	-25,62	-19,46
Меридиональные проекции скорости, м/с:
с1s (принята постоянной)	99,5	99,5	99,5
, значение интеграла определяется численным интегрированием.	98,95	99,5	100,56
Угол	15º	18º	20,9º
Скорость за направляющими лопатками, м/с:	384,44	322,99	278,92
Теоретическая скорость за направляющими лопатками, м/с: .	394,3	331,27	286,07
Располагаемый теплоперепад направляющих лопаток, кДж/кг:	74,536	51,67	37,718
Окружная проекция относительной скорости, м/с:	182,98	75,47	-12,26
Угол	28,53º	52,82º	97,03º
Относительная скорость, м/с:	208,32	124,88	100,25
Окружная проекция относительной скорости, м/с:	223,57	256,41	292,64
Угол	23,87º	21,2º	18,96º
Относительная скорость, м/с:	244,52	275,15	309,5
Теоретическая относительная скорость, м/с:	252,08	283,66	319,07
Располагаемый теплоперепад на рабочих лопатках, кДж/кг:	10,073	32,434	45,878
Использованный теплоперепад на рабочих лопатках, кДж/кг:	8,196	30,056	42,87
Общий располагаемый теплоперепад, кДж/кг:	84,609	84,104	83,596
Степень реактивности:	0,119	0,385	0,549
Угол	70,43º	75,56º	79,05º
Скорость на выходе из ступени, м/с:	105,7	102,74	102,42
Располагаемый теплоперепад по параметрам торможения, кДж/кг:	82,222	82,026	81,551
Температура газов, К:
	1056,07	1074,88	1086,35
	1052,75	1072,53	1084,6
	1048,98	1048,88	1049,26
	1047,36	1046,82	1046,66
Давление, Па·10^5:
	3,65903	3,94424	4,12629
	3,53886	3,54521	3,55126
Плотность газа, кг/м^3:
	1,207	1,278	1,323
	1,175	1,178	1,179

Определяется КПД ступени на расчётных диаметрах:

= =0,9315	(3.56)
= =0,9337	(3.57)
= =0,9392	(3.58)

За КПД ступени допустимо принять среднеарифметическое значение КПД

= =0,9348

(3.59)

Определяется величина зазора между корпусом турбины и рабочими лопатками ступени

=0,01 1,2=0,012 м

(3.59)

где - относительная величина зазора.

Влияние утечек оценивают по формуле

,

(3.59)

где - опытный коэффициент; l – длина лопатки

Дополнительные потери в ступени возникают также вследствие утечки газа через уплотнения диафрагмы. Их учет может быть произведен после определения размеров диафрагменного уплотнения и расчета утечки через диафрагменное уплотнение.