Теми рефератів та доповідей
Історія розвитку алгебри як науки.
Аналітична геометрія: історичний екскурс.
Визначники Ван дер Монда та квазітрикутної матриці (означення, способи обчислення та застосування).
Теореми про розклад визначника та добуток визначників (доведення).
Теорема про ранг добутку матриць (доведення).
Фундаментальна система розв’язків лінійної однорідної системи рівнянь.
Лінійний оператор: означення, властивості, матриця, множина та область визначення.
Власні вектори та власні значення лінійного оператора.
Жорданова форма матриці лінійного оператора.
Алгебраїчні структури. Групи.
Алгебраїчні структури. Кільця.
Алгебраїчні структури. Поля.
Поле комплексних чисел.
Геометрична алгебра.
Відомі задачі античності: подвоєння куба, трисекція кута, квадратура круга.
Особливі точки, прямі, теореми трикутника та кола.
Геометрія Лобачевського.
Становлення та розвиток засобів комп’ютерної математики.
*Знайомство з програмою GRAN1.
Програма GRAN1:реалізація побудови графіків функцій в полярних та декартових координатах.
Програма DERIVE: робота з програмою.
Програма DERIVE: реалізація тотожного перетворення та розкладання виразів; операції над векторами і матрицями; розв’язування систем лінійних рівнянь.
Знайомство з програмою DERIVE.
Програма DERIVE: реалізація побудови графіків функцій в полярних та декартових координатах і зображень поверхонь, описаних рівняннями виду
.Програма EUREKA: робота з програмою; розв’язання рівнянь і систем рівнянь; реалізація побудови графіків функцій.
Основні методи роботи в середовищі Mathematica 4.
Середовище Mathematica 4: графічні можливості.
Середовище Mathematica 4: засоби комп’ютерної алгебри.
Знайомство з середовищем Matlab 5.
Середовище Matlab 5: графічні можливості.
Середовище Matlab 5: засоби комп’ютерної алгебри.
Робота з програмою Maple 7.
Середовище Maple 7: графічні можливості.
Середовище Maple 7:робота з програмою; засоби комп’ютерної алгебри.
Порівняльний аналіз графічних можливостей в прикладних пакетах GRAN1, DERIVE, EUREKA, Mathematica 4, Matlab 5, Maple 7.
Порівняльний аналіз можливостей оперування основними елементами лінійної та векторної алгебри в прикладних пакетах GRAN1, DERIVE, EUREKA, Mathematica 4, Matlab 5, Maple 7.
Список рекомендованої та використаної літератури
Беклемешев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Наука, 1987.– 320 с.
Бурбаки Н. Очерки по истории математики. – М.: Иностранная литература, 1963.–151 с.
Бугров Я. С., Никольский С. М. Элементы линейной алгебры и алитической геометрии. – М.: Наука, 1983.–228 с.
Головина Л. И. Линейная алгебра и некоторые ёё приложения. – М.: Наука, 1985.–392 с.
Гусак А. А., Гусак Г. М. Справочник по высшей математике. – Минск: Наука и техника, 1991.
Дадаян А. А., Дударенко В. А. Алгебра и геометря. – Минск: Вышэйш. шк., 1989.–288 с.
Дубовик В. П., Юрик І. І. Вища математика: Навч. посібник. – К.: А. С. К., 2001.–648 с.: л.
Дьяконов В. Компьютерная математика: учебный курс. – СПб.: Питер, 2001.–624 с.: ил.
Дьяконов В. Maple 7: учебный курс. – СПб.: Питер, 2002.–672 с: ил.
Дьяконов В. Mathcad 2001: учебный курс. – СПб.: Питер, 2001.–624 с: ил.
Дьяконов В. Mathematica 4: учебный курс. – СПб.: Питер, 2001.–656 с: ил.
Дьяконов В. П., Абраменкова И. В., Круглов В. В. Matlab 5.3.1 с пакетами расширений / Под ред. проф. В. П. Дьяконова. – М.: Нолидж, 2001.–880 с: ил.
Жалдак М. І. Комп’ютер на уроках математики.: Посібник для вчителів. – К.: Техніка, 1997.–303 с.: іл.
Завало С. Т. Курс алгебри. – К.: Вища шк. Головне вид-во, 1985.–503 с.
Завало С. Т. Елементи аналізу. Алгебра многочленів.: Бібліотека вчителя математики. – К.: Радянська школа. 1972.–463 с.
Збірник задач з аналітичної геометрії та векторної алгебри. / В. В. Булдигін, В. А. Жук, С. О. Рушицька, В. В. Ясінський – К.: Вища шк., 1987.
Збірник задач з лінійної алгебри та аналітичної геометрії. / В. І. Діскант, Л. Р. Береза,
О. П. Грижук, Л. М. Захаренко – К.: Вища шк., 2001. – 303 с.: іл.
Ильин В. А., Позняк Э. Г. Аналитическая геометрия. – М.: Наука, 1988. – 224 с.
Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра. 3-е изд. – М.: Наука, 1984. – 224 с.
Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. – М.: Наука, 1984. – 831 с.
Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. – М.: Наука, 1989.
Кузнецов Л. А. Сборник задач по высшей математике (типовые расчёты): Учеб. пособие для втузов. – М.: Высш. школа, 1983.–30 с.
Мантуров О. В., Матвеев Н. М. Курс высшей математики. – М.: Высш. школа, 1986.
Математическая энциклопедия: В 5 т. – М.: Сов. энцикл., 1977 – 1985.–Т. 1.
Вища математика: Підручник. У 2 ч. Ч. 1: Лінійна і векторна алгебра: Аналітична геометрія: Вступ до математичного аналізу: Диференціальне і інтегральне числення / За заг. ред. П. П. Овчинникова; Пер. з рос. П. М. Юрченка. – 2-ге вид., стереотип. – К.: Техніка, 2000.– 592 с.: іл.
Фадеев Д. К., Соминский И. С. Сборник задач по высшей алгебре. – М.: Наука, 1968.
Федорчук В. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1990.–329 с.
Шкіль М. І., Колесник Т. В. Вища математика. – К.: Вища шк. Головне вид-во, 1986.
Шипачёв В. С. Высшая математика. – М.: Высш. шк., 1991.–479 с.
Шестаков А. А., Малышева И. А., Полозков Д. П. Курс высшей математики. – М.: Высш. шк., 1987.–320 с.
* Викладення рефератів 19-36 повинно супроводжуватись демонстрацією роботи пакетів.
