4.2. Расчет среднего числа машин, необходимых для замены в парке за заданное время
Проведем расчет среднего числа машин, необходимых для замены в парке из N машин за время t=6,2 лет. Для этого используем формулы (17) и (24). Результаты расчетов поместим в таблицу 3.
Таблица 3
i |
i |
|
zi= |
Fi(t)=(zi) |
1 |
3,5 |
1,2 |
2,25 |
0,988 |
2 |
7 |
1,697 |
-0,471 |
0,319 |
3 |
10,5 |
2,078 |
-2,069 |
0,020 |
4 |
14 |
2,4 |
-3,25 |
0,001 |
Ω(t)=ΣΦ(zi)=1,328
Значения функции «интеграл вероятностей» (zi) определялись по таблице приложения 1 с помощью линейной интерполяции.
При N=45 за это время в парке потребуется в среднем машин для замены
H(0, 6,2)=45*1,328=59,76≈60
4.3. Расчет приближенного среднего значения числа замен машин в парке, с использованием линейной аппроксимации параметра потока замен
Рассчитаем приближенное значение математического ожидания числа замен машин в парке, пользуясь рассчитанными значениями функции ω(t) и линейной аппроксимацией этой функции.
Численное интегрирование функции проведем с помощью формулы (27)
Пусть заданы нижняя граница интервала a1=5 и верхняя граница b1=10.
Тогда для одного машино-места в парке приближенное значение среднего числа замен на этом интервале при шаге h=1 будет
Ω(5, 10)=1{0,5[ω(5)+ω(10)]+ω(6)+ω(7)+ω(8)+ω(9)}=
=0,5(0.275+0.280)+0.254+0.288+0.298+0.285=1,403
При числе машин в парке N=45 для замен потребуется в среднем машин
H(5,10)=45*1,403=63,1≈63
4.4. Вычисление среднего числа замен машин в парке при больших значениях времени
Вычислим приближенное значение математического ожидания числа замен машин в парке при больших значениях времени t в установившемся режиме, когда можно считать значение функции ω(t) постоянным и равным ωП.
Если заданы нижняя граница интервала a2=10 и верхняя граница b2=15, то отклонения и, следовательно, погрешности при замене значений функции ω(t) установившимся значением ωП, будут меньше 0,01.
При тех же значениях =3,5 и N=45, предельное значение параметра потока замен П=0,286 (см. (30) в п. 3.1.) и среднее число замен на данном интервале времени получим по формуле (29)
Ω(10,15)=0,286(15-10)=1,430
Затем вычислим среднее число замен машин в парке
H(6,11)=45*1,430=64,4
Список рекомендуемой литературы
1. Е.С. Кузнецов. Управление техническими системами. М., МАДИ (ГТУ), 2003, 248 с.
2. Техническая эксплуатация автомобилей. Учебник для ВУЗов (под ред. Е.С. Кузнецова) - М.: Наука, 2001(4-е издание, переработанное и дополненное).
3. Лохов А.Н. Организация управления на автомобильном транспорте: Опыт, проблемы, перспективы. – М.: Транспорт, 2001.
4. Е.С. Кузнецов. Управление технической эксплуатацией автомобилей. Изд. 2-е переработанное и дополненное. М., Транспорт, 1990
5. Н.П. Бусленко. Моделирование сложных систем. М., Наука, 1978, 356 с.
6. Е.С. Вентцель. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. М., Наука, 2001.
7. Прудовский Б.Д., Ухарский В.Б. Управление технической эксплуатацией автомобилей по нормативным показателям. – М.: Транспорт, 1990.
8. Экономика автомобильного транспорта: Учебное пособие для ВУЗов/ Под ред. Г.А. Коноваловой: (Высшее профессиональное образование). – М.: Академия, 2005, 320 с.
9. Калихман И.Л., Войтенко М.А. Динамическое программирование в примерах и задачах: Учебное пособие. – М.: Высшая школа, 1989.
10. Зайцев М.Г. Методы оптимизации управления для менеджеров: Компьютерно - ориентированный подход: Учебное пособие, 2-е изд.– М.: Дело, 2005, 304 с..
11. Конюховский П.В. Математические методы исследования операций в экономике: Учебное пособие. – СПб.: Изд. «Питер», 2000, 208 с.
12. Информационные технологии в управлении: Учебное пособие для ВУЗов./ Под ред. Г.А. Титоренко. – 2 изд., доп. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2003,439 с.
13. Аристов О.В. Управление качеством продукции: Учебник для ВУЗов. – М.: ИНФРА – М, 2003, 240 с.
14. Управление персоналом. Модели управления. – М.: ЮНИТИ, 2006.
15. Котлер Ф. Основы маркетинга. Пер. с англ. – М.: Прогресс. 1991. – 736 с.
16. Макконнеллл К.Р., Бью С.Л. Экономика. Принципы, проблемы и политика. – М.: «Менеджер», 1993. – 167 с.