1.4. Выполнение работы

1.4.1. Включите лазер.

1.4.2. Установите бипризму на оптической скамье на расстоянии 20–40 см от лазера так, чтобы ее ребро находилось на середине лазерного пучка. Тогда на экране будут видны два световых пятна.

1.4.3. Перед бипризмой поставьте линзу на таком расстоянии, чтобы на экране наблюдалось от 3-х до 9-ти вертикальных интерференционных полос.

1.4.4. Измерьте расстояния от середины оправы линзы до бипризмы, а затем до экрана и вычтите из них фокусное расстояние линзы ( ). Вы получите величины а и .

1.4.5. Измерьте расстояние между несколькими темными полосами (посередине) и определите ширину одной интерференционной полосы .

1.4.6. Измените еще 2 раза расстояние между линзой и бипризмой и повторите измерение величин а, и .

1.4.7. Результаты каждого опыта занесите в табл. 1.1 и по формуле (1.4) рассчитайте преломляющий угол бипризмы , переведя его из радиан в угловые минуты. Длина волны лазерного излучения , показатель преломления материала бипризмы .

Таблица 1.1

Результаты определения преломляющего угла бипризмы Френеля

№ опыта	а		b
	м	м	м	рад	угл. мин	угл. мин	угл. мин	угл. мин
1
2
3

1.4.8. Найдите среднее значение и среднюю абсолютную погрешность .

1.4.9. Напишите вывод, указав особенности установки для экспериментального наблюдения интерференционной картины с помощью бипризмы Френеля и отметив влияние ее преломляющего угла на характер интерференционной картины.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

Исследование интерференционных колец равного наклона для определения показателя преломления стекла

2.1. Цель работы: получение интерференционной картины методом деления амплитуды и определение показателя преломления стекла.

2.2. Подготовка к работе: ознакомиться с данным описанием лабораторной работы, изучить §§ 172, 174 в учебнике [1]. В результате студент должен знать:

а) понятие когерентности волн и методы их получения;

б) понятие оптической разности хода волн;

в) условия возникновения максимумов и минимумов в интерференционной картине;

г) ход лучей в стеклянной пластинке и вывод рабочей формулы.

2.3. Описание экспериментальной установки и методика проведения работы

Из лазера 1 (рис. 2.1) световой пучок падает на короткофокусную линзу 2 и, становясь расходящимся, освещает плоскопараллельную стеклянную пластину 3, находящуюся на подставке оптической скамьи.

Отражаясь от передней и задней поверхности стекла, световые волны становятся когерентными и интерферируют между собой. На экране Э, поставленном перед пластиной, наблюдается интерференционная картина (ИК) в виде чередующихся светлых и темных колец, называемых полосами равного наклона.

Оптическая разность хода лучей и на рис. 2.2 равна

. (2.1)

Здесь – показатель преломления; – скачок разности хода при отражении луча от оптически более плотной среды (стекла).

Если d – толщина пластины, и – углы падения и преломления, то , , . Используя закон преломления , выражение (2.1) можно переписать в виде

. (2.2)

Темные кольца наблюдаются, если разность хода равна

, (2.3)

где 1, 2, 3 … – интерференционный порядок.

Таким образом, каждому темному кольцу соответствует свое значение . Это значение связано с величиной разности оптических путей двух световых волн, результатом интерференции которых является данное кольцо.

Сравнивая (2.2) и (2.3), условие наблюдения темных колец представим в виде

. (2.4)

И спользуем (2.4) для получения выражения для радиуса темного кольца. Для центральной части ИК угол падения мал, поэтому можно принять, что . Используя , и что , получим , где – расстояние от источника  до пластины; – радиус -го темного кольца. Преобразуем выражение (2.4), подставляя приближенное значение . Учитывая, что , получим по формуле приближенных вычислений:

.

Здесь использовано то, что , когда .

Откуда следует

. (2.5)

Из рис. 2.1 и 2.2 видно, что кольцу большего радиуса соответствует и большее значение угла падения . С увеличением же угла падения , согласно (2.4), уменьшается интерференционный порядок кольца. Следовательно, самый большой интерференционный порядок имеет то кольцо, которое находится в центре ИК. Ее центру соответствует . При этом угле падения из (2.4) следует, что , и в самом центре ИК находится темное кольцо с самым большим номером

. (2.6)

Кроме него в центральном темном пятне скрыты темные кольца с номерами от до , а первое наблюдаемое имеет номер , второе – , …, N-е – .

Запишем условие (2.5) для минимума (k – N)-го порядка

(2.7)

и для минимума -го порядка

. (2.8)

Вычитая уравнение (2.8) из (2.7) почленно, получим

. (2.9)

Таким образом, квадрат радиуса кольца линейно зависит от его номера N:

, (2.10)

где . (2.11)

Введем сокращенные обозначения для радиусов темных колец: . Тогда (2.10) примет вид

. (2.12)

Если результаты измерений радиусов колец представить графически как , то по точкам графика, в соответствии с (2.12), можно провести усредняющую прямую. Используя прямую, можно найти значение как тангенс угла наклона прямой к оси N:

. (2.13)

После чего показатель преломления можно определить, используя формулу (2.11),

. (2.14)