5. Тепловой баланс

Статьи прихода и расхода тепла:

Приход тепла:

С теплоносителем в кипятильнике - Q_К

С исходной смесью - Q_F

С флегмой - Q_Ф

Расход тепла:

С парами, поступающими из колонны в дефлегматор - Q_Д

С кубовым остатком - Q_W

Потери в окружающую среду - Q_П

Таким образом уравнение теплового баланса будет иметь вид:

Q_К+Q_F+Q_Ф=Q_Д+Q_W+Q_П / с. 83, ф. 110/

или

Q_K=Q_Д+G_WC_Wt_W+ G_ДC_Дt_Д+ G_FC_Ft_F+Q_пот /1, с. 300, ф. 7-14/

Где:

С_W, С_F, С_Д – теплоемкости кубового остатка, исходной смеси и дистиллята, кДж/кг⁰С;

t_W, t_F, t_Д – температуры кубового остатка, исходной смеси и дистиллята, ⁰С.

Количество тепла, отдаваемого охлаждающей воде в дефлегматор:

Q_Д=G_Д(R+1)r_Д

где R=3,95 флегмовое число,

r_д – теплота конденсации пара, поступающего в дефлегматор.

Т.к. в паре присутствует и небольшое количество высококипящего компонента (далее ВК), то теплота конденсации рассчитывается по правилу аддитивности. Теплоты конденсации компонентов берутся при температуре дистиллята t_Д.

где: r_в=2258,4 кДж/кг, r_к=406,4 кДж/кг – теплоты конденсации НК и ВК соответственно; берутся из /1, с. 516, табл. XLIV; c. 512 табл. XXXIX/

Тогда:

Q_Д=(3,95+1)0,2*2202,8*1000=2180772 Вт

Теплоемкости дистиллята, кубового остатка и исходной смеси находят так же по правилу аддитивности. Теплоемкости компонентов берутся при соответствующих температурах./1, с. 535, Ном. XI/.

Для дистиллята:

Для кубового остатка:

Для исходной смеси:

Тогда:

Q­_K=2180772+0,2*4172,9*100,06+0,91*2646,8*106,31-1,11*2911,5*103,44=2186043Вт

Расход тепла в паровом подогревателе:

/1, с.339/

Расход тепла, отдаваемого охлаждающей воде в водяном холодильнике дистиллята.

/1, с.339/

Расход тепла, отдаваемого воде в водяном холодильнике кубового остатка.

/1, с.339/

Расход греющего пара:

а) В кубе-испарителе.

/1, с.339/

б) В подогревателе исходной смеси

/1, с.340/

Всего: 1,02+0,135=1,155 кг\с

Расход охлаждающей воды при нагреве её на 20⁰С

а) в дефлегматоре

/1, с.340/

б) в водяном холодильнике дистиллята

/1, с.340/

в) в водяном холодильнике кубового остатка

Всего: 0,026+0,0006+0,002=0,0286 м³\с

6. Конструктивный расчет ректификационной колонны

6.1 Расчет диаметра колонны.

Диаметр колонны рассчитывают в зависимости от количества и скорости поднимающегося пара. Методика расчета скорости пара определяется конструкцией аппарата и может быть взята из литературных источников.

6.1.1 Расчет диаметра верхней части колонны.

Среднее количество поднимающегося пара:

/М. с.62, ф.61/

Где:

g₁ – количество пара, поступающее в нижние слои насадки верхнее части колонны.

g_п=G_D(1-R)=720*(1+3,95)=3564кг/ч /8. с.63, ф.62/ – количество пара, уходящего из верхнего слоя насадки.

Или:

Молекулярная масса пара, уходящего в дефлегматор:

М_Д=М_Вх_Д+М_К(1-х_Д)=18*0,99+60*(1-0,99)=18,42 кг/кмоль /8, с. 63, ф. 63/

где: М_к и М_В – молярные массы уксусной кислоты и воды соответственно.

Количества жидкости G₁, пара g₁, а так же содержание легколетучего компонента в паре вверху колонны у₁ находят из системы уравнений материального и теплового балансов верхней части колонны:

где r₁ – скрытая теплота парообразования смеси на первой тарелке верхней части колонны.

r_П – скрытая теплота парообразования смеси на верхней тарелке верхней части колонны.

Теплоту парообразования определяют по правилу аддитивности:

Значения теплота парообразования индивидуальных органических веществ и воды берут из /1, с. 516, табл. XLIV; c. 512 табл. XXXIX/ при соответствующей температуре смеси. Т.к. температуры кипения исходной смеси, дистиллята и кубового остатка близки друг к другу и находятся в интервале 100-118,1⁰С, можно пренебречь изменением теплоты парообразования смеси с температурой и взять значения теплот парообразования чистых метанола и воды при их температурах кипения.

r_к=406.4кДж/кг=24384кДж/кмоль

r_B=2258,4кДж/кг=40651,2кДж/кмоль

Тогда:

r_П=40651,2*0,993+24384(1-0,993)=40537,3 кДж/кмоль

Откуда:

Молекулярные массы пара, поступающего на первую тарелку М₁, а так же исходной смеси М_F, находят по правилу аддитивности.

Тогда:

и среднее количество пара, поднимающегося по верхней части колонны, равно:

Диаметр колонны вычисляют по формуле: /8, с.65, ф.69/

где:

ρ_П – средняя плотность пара;

ω – рабочая скорость пара.

Средняя плотность пара

где V_П – средний объем пара, который рассчитывают по формуле: /8, с 65, ф. 71/

t_п – температура пара, соответствующая среднему содержанию легколетучего компонента в паре в верхней части колонны у_ср. Значение t_п определяют из диаграммы t-x-y.

Отсюда t_п=102,45⁰С,

Тогда

Оптимальную скорость пара, соответствующую началу эмульгирования определяют по формуле: /М, с.66, ф. 73/

где:

ω_опт – оптимальная скорость пара, отнесенная к полному сечению колонны, м/с;

f – удельная поверхность насадки м³/м³;

ρ_п, ρ_ж – плотность пара и жидкости кг/м³

μ_ж – динамический коэффициент вязкости жидкости при средних условиях, сП;

А=-0,125 – постоянная для паро-жидкостных смесей;

G, g_п – масса жидкости и пара кг/ч;

g – ускорение свободного падения, м/с².

Выбираем насадку в виде керамических колец, размеров 10х10х1,5. Её характеристики согласно справочных данных /1, с.499/ следующие: свободный объем V_св= 0.7 м³\м³, удельная поверхность а=440 м²\м³.

Динамический коэффициент вязкости жидкости μ_ж при среднем содержании уксусной кислоты х_кср и воды х_вср и t_ж=100⁰С по формуле /1, с.12/ равен:

При t_ж=100⁰С μ_в=0.284сП μ_к=0.46 сП

х_вср=0.5(0,58+0,99)=0,785

lgμ_cм=0,54*lg0.44+(1-0.54)*lg0.38=-0,502

μ_см=0,315 сП

Средняя плотность жидкости

При t_ж=100⁰С ρ_к=958 кг/м³ ρ_в=958 кг/м⁹ /1, с. 489/

Мольные доли пересчитывают по формуле: /1, с. 298/

Рассчитывают оптимальную скорость пара:

Диаметр верхней части колонны:

По нормам НИИХИМАША принимают диаметр верхней части колонны Д_в=1600 мм. Обратным расчетом определяют действительную скорость пара в ней.

ω_п=1,49 м/с.

6.1.2 Расчет диаметра нижней части колонны.

Из предыдущего раздела используем величины:

g₁=18792 кг/ч

Количество пара g_п’, уходящего с верхнего слоя насадки нижней части колонны, равно количеству пара, поступающего на первую тарелку верхней части колонны:

g_п’=g₁=18792кг/ч

Количество жидкости, поступающей на верхнюю тарелку нижней части колонны:

G_п’=G₁+G_F=16560+4000=20560 кг/ч

Из системы уравнений материального и теплового балансов нижней части колонны определяют количество пара, поступающего на первую тарелку g₁’, жидкости, стекающей с первой тарелки, G₁’ и содержание в ней воды x₁’:

r₁’ – теплота преобразования смеси на первой тарелке нижней части колонны;

r_п’ - теплота преобразования смеси на верхней тарелке нижней части колонны.

Эти величины рассчитывают по правилу аддитивности.

Молекулярные массы паров, поступающих на первую тарелку М₁’ и жидкости М_ж’, стекающей с первой тарелки нижней части колонны с содержанием НК х₁’, равны:

Среднее количество пара, поднимающегося по нижней части колонны:

Средняя плотность жидкости:

Средняя массовая доля воды в жидкости:

При t_ж=103,9⁰С ρ_в=955,1 кг/м³ ρ_к=951 кг/м³ /1, с. 489/

Мольные доли пересчитывают по формуле: /1, с. 298/

Средняя плотность пара

где V_П – средний объем пара, который рассчитывают по формуле: /8, с 65, ф. 71/

t_п – температура пара, соответствующая среднему содержанию легколетучего компонента в паре в верхней части колонны у_ср. Значение t_п определяют из диаграммы t-x-y.

Отсюда t_п=105,96⁰С,

Тогда

Динамический коэффициент вязкости жидкости μ_ж при среднем содержании уксусной кислоты х_кср и воды х_вср и t_ж=103,9⁰С по формуле /1, с.12/ равен:

При t_ж=103,9⁰С μ_в=0,274сП μ_к=0,442 сП

х_вср=0,539

lgμ_cм=0,539*lg0,274+0,461*lg0,442=-0,466

μ_см=0,342 сП

Оптимальную скорость пара, соответствующую началу эмульгирования определяют по формуле: /8, с.66, ф. 73/

Диаметр нижней части колонны:

По нормам НИИХИМАША принимают диаметр колонны Д_н=2400 мм. Обратным расчетом определяют действительную скорость пара в ней.

ω_п^’=0,941 м/с.

Принимаем Д_в=Д_н=2400 мм.

6.2 Расчет высоты слоя насадки с учетом числа единиц переноса (ЧЕП).

Высоту слоя насадки по этому методу определяют по формуле /8, с.73, ф.98/

H=zh_z

где z – общее число единиц переноса;

h_z – высота насадки, эквивалентная одной единице переноса.

Для определения числа единиц переноса (далее ЧЕП) составляют табл. 6.1.

Данные табл. 6.1 используют для построения графической зависимости , рис. 6.1.

ЧЕП z для всей колонны равно площади, рис. 6.1, ограниченной кривой зависимости , осью абсцисс и ординатами, проведенными через точки, в которых концентрации равны у_Д и у_W. Площадь измеряют с учетом масштаба осей координат. Для верхней и нижней части колонны ЧЕП определяют аналогично, рассчитывая площади между кривой зависимости и осью абсцисс в интервале изменения концентраций, соответственно y_D-y­_F и y_F-y_W. В данном случае z=11,73 для всей колонны, для верхней её части z_B=10,05, для нижней z_H=1,68.

ТАБЛИЦА 6.1

Данные для определения ЧЕП.

t	x	y*	y	y*-y
106,31	0,37	0,505	0,37	0,135	7,407407	7,037407
105,8	0,4	0,53	0,41	0,12	8,333333	7,923333
104,4	0,5	0,626	0,545	0,081	12,34568	11,80068
103,44	0,58	0,7	0,66	0,04	25	24,34
103,2	0,6	0,716	0,675	0,041	24,39024	23,71524
102,1	0,7	0,795	0,755	0,04	25	24,245
101,3	0,8	0,864	0,836	0,028	35,71429	34,87829
100,6	0,9	0,93	0,92	0,01	100	99,08
100,06	0,99	0,995	0,99	0,005	200	199,01

6.2.1 Расчет высоты насадки верхней части колонны.

Высоту насадки, эквивалентную одной ЧЕП вычисляют по формуле

где h₁ и h₂ – высота насадки, эквивалентная одной единице переноса, соответственно, паровой и жидкой фаз, м;

m – среднее значение тангенса угла наклона кривой равновесия к оси х.

где m₁, m_2, … - тангенсы углов наклона прямых на отдельных участках равновесия;

i = количество прямолинейных участков ломаной линии

Высоту насадки, эквивалентную одной единице переноса паровой фазы h₁, и жидкой фазы h₂, определяют критериальным уравнением /8., с.76, ф. 96,97/:

где α – коэффициент, зависящий от вида насадки (для кольцевой насадки α=0,123);

φ – коэффициент смачиваемости насадки.

Коэффициент смачиваемости насадки рассчитывают по формуле /8, с.76, ф. 98/

здесь u – плотность орошения

V_ж – объем жидкости м³/ч;

F_K – площадь поперечного сечения колонны, м²;

f – постоянный коэффициент, который для ректификации равен 0,065.

Число Рейнольдса для паровой фазы рассчитывают по формуле: /8, с.77, ф. 101/

Число Рейнольдса для жидкой фазы:

Число Прандтля для пара вычисляют по формуле /1, с.349/

Число Прандтля для жидкости:

Для расчета коэффициента смачиваемости и критериев Рейнольдса и Прандтля для жидкой и паровой фаз используют значения некоторых параметров, которые были рассчитаны в предыдущих разделах сводят в таблицу 6.2

ТАБЛИЦА 6.2

Значения некоторых параметров.

Параметр	Значение	Параметр	Значение	Параметр	Значение
Vж, м^3/ч	1,728	ρж, кг/м^3	958,3	ρп, кг/м^3	1,038
f, м^2/м^3	440	ω, м/с	0,94	μп, кг/м*с	0,308*10^-3
Vп, м^3/м^3	0,7	Gж, кг/ч	1656	Dп, м^2/ч	2,98
μж, кг/м*с	0,315*10^-3	gп, кг/ч	3564	Dж, м^2/ч	0,087

Плотность орошения:

Оптимальная плотность орошения:

u_опт=λf=0,065*440=28,6м³/м²ч

Коэффициент смачиваемости насадки:

Число Рейнольдса для паровой фазы:

Число Рейнольдса для жидкой фазы:

Число Прандля для пара.

Число Прандля для жидкости.

Высота h₁ для паровой фазы:

Высота h₂ для жидкой фазы:

Высота насадки, эквивалентная одной единице переноса:

Высота насадки:

6.2.2 Расчет высоты насадки нижней части колонны.

Расчет проводится по методике, аналогичной расчету верхней части колонны.

ТАБЛИЦА 6.3

Значения некоторых параметров.

Параметр	Значение	Параметр	Значение	Параметр	Значение
Vж, м^3/ч	21,24	ρж, кг/м^3	953,4	ρп, кг/м^3	1,234
f, м^2/м^3	440	ω, м/с	0,94	μп, кг/м*с	0,334*10^-3
Vп, м^3/м^3	0,7	Gж, кг/ч	20250	Dп, м^2/ч	3,46
μж, кг/м*с	0,342*10^-3	gп, кг/ч	18792	Dж, м^2/ч	0,389

Плотность орошения:

Оптимальная плотность орошения:

u_опт=λf=0,065*440=28,6м³/м²ч

Коэффициент смачиваемости насадки:

Число Рейнольдса для паровой фазы:

Число Рейнольдса для жидкой фазы:

Число Прандля для пара.

Число Прандля для жидкости.

Высота h₁ для паровой фазы:

Высота h₂ для жидкой фазы:

Высота насадки, эквивалентная одной единице переноса:

Высота насадки:

Полная высота насадки:

Н=Н_В+Н_Н=11,8+0,13=11,93м

Принимаем общую высоту насадки: Н=12 м.

6.3 Потеря давления в насадочной колонне.

Сопротивление слоя орошаемой насадки высотой 1м рассчитывают по формуле: /8, с.81, Ф. 105/:

Коэффициент сопротивления ζ рассчитывают как функцию критерия Рейнольдса:

Для верхней части колонны:

Для нижней части колонны:

Суммарные потери давления определяют, учитывая сопротивление нижнего и верхнего слоя насадки, м.