Практическое занятие №4 Тема: Вычисление неопределенных и определенных интегралов (2 часа)

1. Опрос по теме «Интегрирование функций» - 10 минут.

Вопросы по теме:

1. Неопределенный интеграл.

2. Свойства неопределенного интеграла.

3. Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод замены переменной, метод интегрирования по частям.

4. Определенный интеграл

5. Свойства определенного интеграла.

6. Формула Ньютона-Лейбница.

2. Решение задач №№206 (см. Стеценко Н.В. «Сборник задач по математике / Учебное пособие») – 70 минут.

Рекомендуемая литература:

1. Основная [1]

2. Дополнительная [4, 5, 9, 11, 12, 13, 14, 15]

3. Текст лекции №5 «Интегрирование функций».

Задачи, которые не успели рассмотреть на практическом занятии, необходимо самостоятельно разобрать и решить дома.

Практическое занятие №5 Тема: Элементы комбинаторики. Вероятность события. Теоремы сложения и умножения вероятностей (2 часа)

1. Опрос по теме «Элементы теории вероятностей» - 10 минут.

Вопросы по теме:

1. Предмет теории вероятностей.

2. Основные понятия (испытание, событие, достоверное событие, невозможное событие, случайное событие).

3. Несовместные события.

4. Противоположные события.

5. Классическое определение вероятности.

6. Сумма событий.

7. Теорема сложения вероятностей несовместных событий.

8. Теорема сложения вероятностей совместных событий.

9. Произведений событий.

10. Независимые события.

11. Теорема умножения вероятностей независимых событий.

12. Теорема умножения вероятностей зависимых событий.

13. Формула полной вероятности.

2. Решение задач №№98-114 (см. Стеценко Н.В. «Сборник задач по математике / Учебное пособие») – 50 минут.

3. Самостоятельная работа по теме «Комбинаторика. Основные понятия теории вероятностей» - 20 минут.

Задание 1. Сколькими способами можно выбрать из 20 человек жюри, состоящее из 3 человек?

Задание 2. Придумать примеры событий из области физической культуры и спорта:

а) достоверное событие;

б) невозможное событие;

в) случайное событие;

г) два противоположных события;

д) два совместных события.

Критерии оценки уровня знаний по самостоятельной работе:

удовлетворительно – за правильное решение задачи, либо приведение четырех правильно и грамотно сформулированных примеров событий, неаккуратное выполнение записей;

хорошо – за решение без обоснования выбранного способа решения задачи, верное выполнение нужных вычислений и  преобразований, получение верного ответа, последовательные и аккуратные за­писи решения; четыре правильно и грамотно сформулированных примеров событий.

отлично – за подробное решение и обоснование выбранного способа решения задачи, верное выполнение нужных вычислений и  преобразований, получение верного ответа, последовательные и аккуратные за­писи решения; правильно и грамотно сформулированные примеры событий.

Рекомендуемая литература:

1. Основная [1]

2. Дополнительная [2, 3, 6, 7, 9]

3. Текст лекции №6 «Элементы теории вероятностей и математической статистики».

Задачи, которые не успели рассмотреть на практическом занятии, необходимо самостоятельно разобрать и решить дома.

Вопросы для самостоятельного изучения:

1. Перестановки.

2. Размещения.

3. Сочетания.