3. Определение показаний приборов, выходного напряжения и мощности
Расчетная схема имеет вид, показанный на рис.2.4.
Рис.2.4.
Расчетная схема
В табл.2.2 приведены значения L;C и R схемы и их сопротивлений на гармониках.
Таблица 2.2.
|
L1 |
L2
|
C1 |
C2 |
R1 |
R2 |
R3 |
20*10-3 |
37.5*10-3 |
8.33*10-6 |
16.67*10-6 |
25 |
15 |
20 |
|
W=0 |
0 |
0 |
|
|
25 |
15 |
20 |
W=1000 c-1 |
20 |
37.5 |
120 |
60 |
25 |
15 |
20 |
W=3000 c-1 |
60 |
112.5 |
40 |
20 |
25 |
15 |
20 |
Расчет по постоянной составляющей дает
=2,5
А
U2(0)=UВЫХ(0)=I2(0)*R2=37,5
В
=U3(0)
U1(0)=100 В
I3(0)=0
Расчет по первой гармонике дает
-
(между
точками В и Д сопротивление по первой
гармонике равно нулю).
Расчет для третьей гармоники
На участке ВТ резонанс токов по третьей гармонике
В табл.2.3 сведены все токи и напряжения, измеряемые приборами и показания приборов.
|
Напряжения |
Токи |
||||
U1 |
U2 |
U3 |
I1 |
I2 |
I3 |
|
W=0 |
100 |
37.5 |
37.5 |
2.5 |
2.5 |
0 |
W=1000 c-1 |
45.2 |
21.75 |
26.4 |
1.34 |
0.76 |
0.58 |
W=3000 c-1 |
30 |
11.25 |
22.5 |
0.75 |
0.75 |
0 |
Показания Приборов |
V1 |
V2 |
V3 |
A1 |
A2 |
A3 |
113.76 |
44.78 |
51.08 |
2.98 |
2.72 |
0.58 |
|
Мгновенное
значение выходного напряжения
Активная и полная мощность
UВХ(1)=45.2 B UВХ(3)=30 B UВХ(0)=100 B
IВХ(1)=1.34 A IВХ(3)=0.75 A IВХ(0)=2.5 A
P=333.1 Bт
Полная
мощность
S=333.32 Ba
Коэффициент мощности
Задача 3. Расчет пассивных четырехполюсников
Пояснения к исходным данным
1.
Четырехполюсник симметричный,
следовательно, в его уравнениях
(3.1)
коэффициенты А и D одинаковы.
2. Значения сопротивлений схемы четырехполюсника соответствуют частоте =1000 1/c .
Рассмотрим ход решения задачи на конкретном примере.
Схема четырехполюсника приведена на рис.3.1а. Значения сопротивлений даны в табл.3.1.
Рис.3.1.
Схема четырехполюсника
Таблица 3.1.
U1 |
Z 1=Z 2 |
Z 2=Z 4 |
Z 3 |
Z н |
20e-j90 B |
j4 |
3 |
j4 |
Z2c |
Коэффициенты четырехполюсника можно определить из опытов холостого хода и короткого замыкания, а также из параметров одной из простейших схем замещения.
Воспользуемся вторым путем. Преобразовав треугольник "BCD" исходной схемы (рис.3.1а), получаем схему вида 3.1б, в которой
В результате получим Т-образную схему замещения, которую можно считать схемой замещения четырехполюсника.
Объединяя Z1 и Zb ; Zc и Z5 , получаем параметры Т-образной схемы:
Находим коэффициенты четырехполюсника:
Проверяем соотношение
Постоянная передачи
откуда
,
что дает
;
b=100,7
=1,76 рад, откуда
.
Характеристическое сопротивление
Амплитудно-частотная
характеристика (АЧХ)
АЧХ и фазочастотная характеристика (ФЧХ) при холостом ходе на вторичных зажимах показывают зависимость амплитуды и фазы коэффициента передачи по напряжению
Для режима холостого хода на вторичных зажимах
Учитывая, что в исходных данных значения сопротивлений указаны для
ω
=1000
1/c,
имеем
откуда
После подстановки и преобразований получаем
где
- это АЧХ;
- это ФЧХ
.
Окончательно
выражения для
S(ω)
и
V(ω)
Задаваясь различными значениями ω, получаем точки АЧХ и ФЧХ (табл.3.2).
Таблица 3.2
Частота W c-1 |
0 |
100 |
700 |
740 |
760 |
1000 |
2000 |
4000 |
6000 |
8000 |
10000 |
50000 |
106 |
K(W) |
1 |
0.94 |
0.35 |
0.34 |
0.33 |
0.245 |
0.1 |
0.03 |
0.014 |
0.008 |
0 |
0 |
0 |
(W), град |
0 |
-22 |
-87 |
-89 |
-91 |
-101 |
-124 |
-150 |
-160 |
-164 |
-167 |
-177 |
-179.9 |
Проверка правильности расчетов
Для ω=1000
1/c
было получено
Или
на частоте
1000 1/c
В табл.
3.2 имеем те же значения K(ω)
и
(ω)
.
Определение I1; U2; I2.
В
согласованно режиме входное сопротивление
четырехполюсника со стороны источника
питания равно
О
тсюда
при
Зная
постоянную передачи
имеем
Н
епосредственно
из уравнений четырехполюсника можно
получить
Дополнительной проверкой является равенство
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Методические указания к расчетно-графической работе N3 по
теме "Расчет трехфазных цепей... Расчет пассивных четырехполюсников" /А.Д.Богородицкий. - Тула: ТулПИ, 1988. - 8 с.
2. Основы теории цепей /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил,
С.В.Страхов. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 528 с.
3. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Элект-
рические цепи. - М.: Высш.школа, 1984. - 558 с.
Утверждено Нормоконтролер,
заседании кафедры ответственный по
"___"__________199 г. стандартизации на кафедре
Заведующий кафедрой _____________В.М.Глазов
____________Б.В.Сухинин "_____"_________199 г.
Министерство общего и профессионального образования РФ
Тульский государственный университет
КАФЕДРА ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН