2. Задание.

1. В соответствии со своим вариантом (табл.1) рассчитать на аномалии Dg, V_ZX, V _ZZ для изометричной рудной залежи (нечетные варианты) или антиклинальной складки с крутыми крыльями (четные варианты). Построить графики Dg, V_ZX, V_ZZ над объектом.

2. Считая, что построенные графики получены при полевых измерениях и параметры объекта неизвестны (известны только плотности объекта и вмещающих пород) определить с помощью метода характерных точек (табл. 2) запасы руд и минимальную глубину бурения. Оценить относительную погрешность подсчета запасов и глубины. При решении обратной задачи объекты можно аппроксимировать сферой (изометричные залежи) или горизонтальным круговым цилиндром (антиклинальные складки).

Выполнить отчет, в котором изложить задание, пояснить ход решения, привести необходимые расчеты и сделать выводы.

Ответьте на следующие вопросы:

1. Как изменятся (во сколько раз) графики V_Z, V_ZZ,V_ZX для рассматриваемого в Вашем варианте объекта, если:

-глубина залегания объекта уменьшится в n раз;

- радиус объекта уменьшится в n раз;

- плотность объекта увеличится в n раз?

2. Изменятся ли величины характерных точек гравитационного поля объекта, если плотности объекта и вмещающих пород поменять местами? Как в этом случае изменятся амплитуда и вид аномалий V_Z, V_ZZ,V_ZX.

3. Чем отличается избыточная масса руд от запасов руд?

Таблица 1.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
R, км	1	2	2	2,5	3	3	3,5	2	2	1	1	1	0,7	0,9	1	1,2
h, км	2,0	2,5	3,0	3,0	3,5	4,0	4,0	4,0	4,5	3,0	3,5	4,0	1	2	1,3	1,5
об, г/см^3	2,4	2,6	2,9	2,5	2,6	2,8	2,9	3,0	3,0	3,0	3,5	3,5	2,9	3,0	2,8	3,0
вм, г/см^3	2,8	2,8	2,7	2,7	2,7	2,6	2,6	2,5	2,4	2,5	2,5	2,4	2,6	2,5	2,6	2,4

Характерные точки гравитационного поля простейших геометрических тел (для эпицентрального профиля)

Таблица 2.

№ п/п	Форма объекта	По графику поля	Абсцисса характерной точки			Величина
			полумак- симума	перехода ч-з ноль	Vzx=V	X		Y
						max	min	max	min
1.	Однородный шар	g	0,77h	—	—	0	—	кМ*h^-2	—
		Vzx	—	0	- h	-0,51h	+0,51*h	±0,858*kMh^-3
		Vzz						2кМ*h^-3	-0,036кМ*h^-3
		V	—	—	- h	0	±0,81*h	0	-0,558*kMh^-3
2.	Горизонтальный круговой цилиндр	g	h	—	—	0	—	2кm*h^-1	—
		Vzx	—	0	-0,41*h	-0,58*h	+0,58*h	±1,3кm*h^-2
		Vzz =V	±0,51*h	h	-0,41*h	0	±-1,73*h	2кm*h^-2	-0,25кm*h^-2

Примечание: h — глубина залегания центра масс;

k — гравитационная постоянная, равная 6,67*10^-11 м³/кг*с²;

М=V*_ =4/3*R³*_ (избыточная масса шара);

m=S*_ = R² *_ (избыточная масса единицы длины цилиндра);