2.2. Эквивалентное число циклов изменения напряжений

Эквивалентное число циклов N_E (N_HE и N_FE) определяют по формуле

N_E = N_, (2.2)

где N_ = 60ncL_h – суммарное число циклов изменения напряжений за весь срок

службы L_h в часах;

n – частота вращения, мин^-1;

c -- число зацеплений зуба за один оборот зубчатого колеса (рис.2.2)

Срок службы передачи в часах находят по формуле

L_h = 36524k_Гk_Сh, (2.3)

где k_Г, k_С – соответственно коэффициенты годового и суточного использования

передачи;

h – срок службы в годах.

Рис. 2.2

2.3. Базовое число циклов перемены напряжений

Это N_lim, соответствующее длительному пределу выносливости :

а) для зубчатых передач:

N_Hlim = 30 H_m^2,4  12010⁶ (табл.2.2) ; N_Flim = 410⁶, (2.4)

где H_m – средняя твердость поверхности зубьев по Бринеллю;

б) для червячных передач:

N_Hlim = 10⁷; N_Flim = 10⁶.

Таблица 2.2. Базовое число циклов N_Hlim10^-6 по формуле (2.4)

Hm, HB	200	250	285	450	520	530	550	560 и более
NHlim	10	17	23,4	70	99	104	113	120

3. Допускаемые напряжения

3.1. Зубчатые передачи

3.1.1. Допускаемые контактные напряжения при расчете на сопро-тивление усталости определяют раздельно для шестерни и колеса по формуле

_HP = _HlimbZ_N (Z_RZ_vZ_LZ_x) / S_H, (3.1)

где _Hlimb – базовый предел контактной выносливости при N_Hlim (табл.3.1).

Таблица 3.1. Базовый предел контактной выносливости _Hlimb

Способ термической и химико-термической обработки зубьев	Средняя твердость поверхностей зубьев	Сталь	Hlimb, МПа
1. Отжиг, нормализация, улучшение	менее 350 НВ	углеродистая и легированная	2ННВ + 70
2. Объемная и поверхностная закалка	30…50 HRCЭ		17HHRC + 200
3. Цементация и нитроцементация	более 56 HRCЭ	легированная	23HHRC
4. Азотирование	550 … 750 HV		1050

S_H – коэффициент запаса прочности:

-- при однородной структуре материала S_Hmin = 1,1 ;

-- при поверхностном упрочнении зубьев S_Hmin = 1,2 .

Для передач, выход из строя которых связан с тяжелыми последствиями, S_Hmin соответственно равен 1,25 и 1,35;

Z_N – коэффициент долговечности:

а) при N_HE  N_Hlim Z_N = (N_Hlim / N_HE)^{1/ 6} , (3.2)

но не более 2,6 для однородной структуры материала

и не более 1,8 для поверхностного упрочнения ;

б) при N_HE  N_Hlim с = (N_Hlim / N_HE)^{1/ 20}  0,75. (3.3)

Величины Z_N представлены в табл.3.2.

Таблица 3.2. Коэффициент долговечности Z_N

NHlim / NHE	20	10	8	6	5	4,5	4	3,5	3	2,5	2	1,5	1
ZN (3.2)	1,65	1,47	1,41	1,35	1,31	1,28	1,26	1,23	1,2	1,17	1,12	1,07	1

Окончание табл.3.2

NHlim / NHE	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1	0,05	0,02	0,01
ZN (3.3)	0,995	0,99	0,98	0,97	0,96	0,95	0,94	0,92	0,89	0,86	0,82	0,79

Z_R – коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверх-ностей зубьев;

Zv - коэффициент, учитывающий окружную скорость передачи;

при v  5 м/с Zv = 1;

Z_L – коэффициент, учитывающий влияние смазки;

Zx – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса;

при d  700 мм Zx = 1.

В курсовом проекте следует принимать Z_RZ_vZ_LZ_x = 0,9.

3.1.2. Расчетное допускаемое контактное напряжение опреде-ляют :

а) для прямозубых передач как _HPmin , т.е. наименьшее _HP1 или _HP2 по формуле (3.1);

б) для косозубых и шевронных цилиндрических передач как

_HPmin  _HP = 0,45 (_HP1 + _HP2)  1,25 _HPmin; (3.4)

в) для конических передач с круговыми зубьями как

_HPmin  _HP = 0,45 (_HP1 + _HP2)  1,15 _HPmin. (3.5)

3.1.3. Допускаемое изгибное напряжение при расчете на сопротив-ление усталости определяют раздельно для шестерни и колеса приближенно по формуле

_FP = 0,4 ⁰_FlimbY_N , (3.6)

где ⁰_Flimb – базовый предел изгибной выносливости зубьев при N_Flim (табл.3.3)

Y_N – коэффициент долговечности при изгибе:

Y_N = (10⁶ / N_FE) ^{1/ qF}  1 , (3.7)

при q_F = 6 (см. п.2.1.2) Y_Nmax = 4,

при q_F = 9 Y_Nmax = 2,5.

В проверочном расчете _FP уточняется.

Таблица 3.3. Базовые пределы выносливости ⁰_Flimb и коэффициенты S_F [2,c.187]

Термообработка	Твердость зубьев			Марки сталей	^0Flimb МПа	SF
	поверхности		сердцевины
Нормализация, улучшение	180 … 350 НВ			40, 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ и др.	1,75 ННВ	1,7
Объемная закалка	45 … 55 HRCЭ			40Х, 40ХН, 40ХФА	500…550	1,7
Закалка ТВЧ сквозная с охватом впадин	48 … 52 HRCЭ			40Х, 40ХН. 35ХМ	500…600	1,7
Закалка ТВЧ по всему контуру	56…62 HRCЭ	27…35 HRCЭ		58, 55ПП,У6	900	1,7
	48…52 HRCЭ			40Х, 40ХН, 35ХМ	600…700
Азотирование	700…900 HV	24…40 HRCЭ		38Х2Ю, 38Х2МЮА, 38ХМЮА	12НHRCЭ^серд + 290	1,7
	550…750 HV			40Х, 40ХМ, 40Х2НМА
Цементация с автоматиче-ским регулированием процесса	57…62 HRCЭ	30…45 HRCЭ		легирован-ные	850…950	1,5
Цементация	57…62 HRCЭ			легирован-ные	750…800	1,6 1,7
Нитроцементация с авто-матическим регулирова-нием процесса	56…63 HRCЭ			25ХГМ 25ХГТ, 30ХГТ, 35Х	1000 750	1,5