§4.4. Аналого-цифровые преобразователи. Принцип аналого-цифрового преобразования.

Наиболее естественной формой представления сигналов является задание его закона изменения во времени. По форме представления зависимости сигнала от времени все сигналы можно подразделить на непрерывные, дискретные, цифровые.

Непрерывными (аналоговыми) сигналами называются сигналы, заданные во всех точках временной оси или ее отрезка, т.е. практически такой сигнал является непрерывной функцией времени.

Дискретными называют сигналы, заданные лишь на дискретном множестве точек (t₁, t₂, … t_n) временной оси через определенный интервал времени. Данный сигнал может принимать любое значение в пределах области его измерения, но только лишь в моменты времени t₁, t₂, … t_n.

Цифровые сигналы представляют собой частный случай дискретных сигналов, т.е. сигнал в точках определения t₁, t₂, … t_n может принимать одно из фиксированных значений.

Часто возникает необходимость перехода от информации, представленной в аналоговой форме к информации цифровой. Устройства, позволяющие осуществить такой переход, называются аналого-цифровыми преобразователями (АЦП). АЦП широко используются для перехода к цифровым аналогам в цепях автоматического регулирования при цифровом измерении аналоговых сигналов, для ввода в ЭВМ аналоговых данных.

а) б) в)

Рис. 4.4.1

Основные виды сигналов:

а) непрерывный по амплитуде и по времени;

б)дискретный

по времени и непрерывный по амплитуде; в) дискретный по времени и по

амплитуде;

При аналого-цифровом преобразовании сигналов можно выделить следующие процессы: дискретизация, квантование, кодирование.

Процесс дискретизации заключается в том, что непрерывный во времени сигнал заменяется рядом дискретных отсчетов с интервалом времени Δt. Интервал времени Δt называется периодом дискретизации. Период дискретизации Δt, выбирается таким образом, чтобы по дискретно представленной функции можно было бы с заданной точностью восстановить исходную. В случае когда величина Δt, постоянна, то дискретизация называется равномерной.

Отметим, что амплитуда отсчетов дискретной во времени функции может принимать множество отсчетов.

U_min(t) U_i(t) U_max(t) (4.4.1)

Сущность квантования заключается в замене непрерывной шкалы амплитуд на дискретную с шагом Δ_U , после чего шкала состоит как бы из частей (квантов).

Величина Δ_U называется шагом квантования. Каждому уровню квантования можно приписать порядковый номер. Далее, полученные в результате дискретизации значения исходного сигнала заменяются ближайшим к нему уровнем квантования. Поскольку при выполнении операции квантования происходит округление значений аналоговой величины, то возникает так называемая ошибка квантования ξ_к Данная ошибка находится в пределах:

(4.4.2)

С увеличением шага квантования Δ_U ошибка квантования возрастает. Считая, что в указанных пределах любые значения равновероятны. Среднеквадратичное значение ошибки можно записать как:

(4.4.3)

Уменьшение погрешности квантования достигается уменьшением шага квантования ΔU. Однако уменьшение погрешности квантования путем уменьшения ΔU приводит к увеличению числа уровней квантования N. Пусть D = U_max - U_min -диапазон изменения напряжения, тогда требуемое число уровней квантования

(4.4.4)

Наряду с погрешностью квантования - в АЦП возникают погрешности аппаратурные, связанные с неточностью работы отдельных узлов АЦП.

Следующая операция, выполняемая при аналого-цифровом преобразовании -операция кодирования. Суть ее заключается в следующем. После операции квантования каждый уровень имеет определенное числовое значение. Затем каждому числовому значению присваивается последовательность кодовых символов. Последовательность преобразования аналогового сигнала в цифровой:

а - исходный сигнал; б - дискретный по времени; в - дискретный по времени и квантованный по уровню.

а) б) в)

Рис.4.4.2

Совокупность кодовых символов образует кодовую комбинацию, а совокупность последних - код.

В зависимости от системы счисления, используемой при кодировании, различают двоичный, восьмеричный, шестнадцатеричный и другие коды.

Например, любое целое число можно представить в виде:

(4.4.5)

где а₀ ...а_n - коэффициенты, принимающие значения от 0 до m – 1.

Задаваясь величиной m, можно построить любую систему счисления. При m = 2 получим двоичную систему, в которой числа записываются с помощью всего двух символов 0 и 1. Так число 18 в двоичной системе запишется в виде 10010 Нетрудно видеть, что разряды двоичного кода имеют весовые коэффициенты 1, 2,4,8,16, ... При записи числа в двоичном коде младший разряд располагается справа.

ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ АЦП.

Существует большое многообразие типов АЦП: АЦП последовательного приближения, АЦП с поразрядным уравновешиванием, «параллельные» АЦП, параллельно-последовательные АЦП, АЦП двойного интегрирования, АЦП времяимпульсного типа и т.д.

АЦП ДВОЙНОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ.

АЦП такого типа интегрирует входной сигнал в течении фиксированного интервала времени. Полученный интеграл возвращается к нулю при интегрировании опорного сигнала, полярность которого противоположна полярности входного сигнала. Время, необходимое для возврата интегратора к нулю, измеренное с помощью счетчика тактовых импульсов, пропорционально среднему значению входного сигнала за время его интегрирования.

Структурная схема (рис.4.4.5) интегрирующего АЦП состоит из интегратора, построенного на основе операционного усилителя (ОУ), компаратора (К), выдающего результат сравнения двух аналоговых величин, счетчика тактовых импульсов (Сч), ключа (Кл), подключающего вход интегратора к источнику опорного напряжения либо к входному сигналу и схемы управления (СУ).

Преобразование начинается с подключения входного сигнала к интегратору, который предварительно был установлен в ноль. Одновременно счетчик, тактируемый с постоянной частотой начинает считать с нуля. Интегрирование продолжается до тех пор, пока в счетчике не будет получено максимальное значение N1, после чего счетчик обнуляется и начинает считать снова (см. диаграмму). Вход интегратора переключается от Uвх к источнику опорного напряжения, а напряжение на выходе интегратора к этому моменту достигает величины

Рис.4.4.5

(4.4.10)

где RC - постоянная времени интегратора. Поскольку напряжение U_оп имеет полярность, противоположную полярности входного напряжения выходной сигнал интегратора начинает возвращаться к нулю. Когда выходное напряжение интегратора станет равным нулю, срабатывает компаратор и схема управления отключает вход счетчика от генератора тактовых импульсов (время t₃). К этому моменту на вход счетчика поступит N₂ импульсов тактовой частоты.

Запишем значение выходного напряжения интегратора в момент времени t₂ через напряжение опорного источника:

(4.4.11)

Рис.4.4.6

Зная, что за время (t₂ – t₁) (рис.4.4.6) на счетчик поступит N₁ импульсов, за время (t₃ - t₂) - N₂ импульсов, а период колебаний ГТИ равен Т, запишем (t₂ - t_l) = N₁T и (t₃ - t₂) = N₂T. Приравняем правые части выражений (4.4.10) и (4.4.11), подставим в них значения (t₂ – t₁) и (t₃ – t₂)

откуда (4.4.12)

т.е. входное напряжение пропорционально числу поступивших на счетчик тактовых импульсов N₂ и не зависит ни от периода колебаний генератора тактовых импульсов, ни от параметров интегратора, т.е. погрешности вносимые интегратором, компенсируются во втором такте интегрирования.

Существенное достоинство интегрирующего АЦП заключается в том, что он обеспечивает высокое подавление входных помех на определенных частотах. Поскольку большинство помех связаны с питающей сетью и представляют собой синусоидальные колебания той же частоты что и частота питающей сети, то интеграл, полученный в конце периода заряда конденсатора интегратора, может быть представлен как сумма интегралов входного сигнала и помехи. Поскольку интеграл синусоидальной функции за период равен нулю, выбор времени заряда, равного периоду помехи, дает равный нулю интеграл не только на частоте питающей сети, но и на любой ее кратной. Отличительной чертой интегрирующего АЦП является сравнительная простота структурной схемы и высокие точностные характеристики. Недостатком данного АЦП можно считать относительно невысокое его быстродействие.

АЦП ВРЕМЯ – ИМПУЛЬСНОГО ТИПА.

В АЦП этого типа используют промежуточное преобразование измеряемого напряжения, в пропорциональный ему временной интервал, который затем заполняют счетными импульсами эталонной частоты. Количество импульсов фиксируется счетчиком и выдается как цифровой эквивалент преобразуемого напряжения.

Рис.4.4.7

В структурной схеме АЦП время - импульсного типа использованы два компаратора: первый определяет начало процесса преобразования, второй подает пилообразное напряжение с конденсатора С, заряжаемого постоянным током I от генератора тока. Пилообразное напряжение начинает вырабатываться с появлением импульса запуска, который устанавливает RC - триггер Т₁ в положение "0" так, что он своим выходным сигналом размыкает ключ (Кл) шунтирующий конденсатор С. Это пилообразное напряжение поступает на входы обоих компараторов. При равенстве его пороговому напряжению U₀ срабатывает компаратор К₁, выходной сигнал которого устанавливает триггер Т₂ в положение "0" и запускает генератор счетных импульсов ГИ. Тактовые импульсы эталонной частоты начинают поступать на счетчик. Этот процесс продолжается до тех пор, пока пилообразное напряжение не сравняется с входным (рис.4.4.7, б), тогда сработает компаратор К₂ и установит триггеры в положение "1". При этом генератор счетных импульсов выключится и замкнет ключ Кл, шунтирующий конденсатор С. На выходе счетчика зафиксируется код, соответствующий разности сигналов U₀ и U_x, т.е. пропорциональный входному напряжению.

Погрешности преобразования АЦП время - импульсного типа определяются нестабильностью частоты генератора счетных импульсов, погрешностями которые вносят компараторы.

АЦП ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ТИПА.

Общая структура преобразователей этого типа является чрезвычайно простой. Квантование сигнала осуществляется одновременно с помощью набора компараторов, включенных параллельно по отношению источника сигнала. В схеме (рис.4.4.8) используются 2n - 1 компараторов (К) для достижения разрядной разрешающей способности. Общий источник опорного напряжения U_on и цепочка прецизионных резисторов обеспечивает для каждого компаратора напряжение смещения, которое отличается на шаг квантования от напряжения смещения предыдущего компаратора. Поскольку входное напряжение подведено к другому входу каждого компаратора, то может быть выполнено сравнение входного напряжения со всеми уровнями опорного напряжения, представляющими уровни квантования. Выходные сигналы компараторов управляют кодирующим логическим устройством, в котором формируется эквивалентный цифровой код. Значение выходного цифрового кода определяется теми компараторами, на которых входное напряжение больше соответствующего им опорного уровня.

Рис.4.4.8

На рисунке 4.4.9 представлены временные диаграммы поясняющие функционирование параллельного АЦП.

Рис.4.4.9

Т - период дискретизации; t_U - длительность Т_И; t₃ - время задержки срабатывания компараторов; t_d - время срабатывания дешифратора; t_p - время задержки с момента появления записи до появления результата преобразования на выходе регистратора.

С приходом фронта тактового импульса (время t₁) происходит выборка аналогового сигнала, при этом на выходах компараторов появляется унитарный код, его шифрация производится с момента поступления на шифратор среза тактового импульса. Результат шифрации, являющийся конечным результатом преобразования, записывается в выходной регистр с появлением следующего фронта тактового импульса.

ХАРАКТЕРИСТИКИ АЦП.

К основным параметрам, наиболее полно описывающим работу преобразователей в статическом и динамическом режимах, относятся следующие:

Число разрядов n - количество разрядов кода, связанного с аналоговой величиной, которое может вырабатывать АЦП. Для двоичных АЦП под числом разрядов понимается двоичный логарифм максимального числа кодовых комбинаций N (число уровней квантования) на выходе АЦП n = log₂ N .

Абсолютная погрешность преобразования в конечной точке шкалы δ_пш - отклонение значения входного напряжения от номинального значения, соответствующего конечной точке характеристики преобразования (рис. 4.4.10). Единица младшего разряда преобразования численно равна величине шага квантования Δ_U.

Напряжение смещения нуля на входе АЦП U₁₀ - приведенное к входу напряжение, характеризующее отклонение начала характеристики АЦП от заданного значения. Измеряется U₁₀ в единицах МР.

Нелинейность АЦП δ_п - отклонение от оговоренной прямой линии точек характеристики преобразования, делящих пополам расстояние между соседними значениями уровней квантования. Нелинейность измеряется в процентах от значения диапазона входного сигнала или в единицах МР. Под оговоренной прямой линией понимают идеализированную линейную характеристику преобразования, относительно которой действительная характеристика имеет минимальную нелинейность.

Дифференциальная нелинейность δ_лд - отклонение разности двух аналоговых сигналов, соответствующих соседним кодом, от значения единицы МР. Превышение δ_лд значения ± 1MP приводит к немонотонности характеристики преобразования.

Монотонность характеристики преобразования - идентичность знака приращения мгновенных значений входного сигнала преобразования. Время преобразования t - интервал времени от момента заданного изменения сигнала на входе АЦП до появления на его выходе соответствующего устойчивого кода.

Рис.4.4.10

Максимальная частота преобразования f_t - наибольшая частота дискретизации, при которой заданные параметры соответствуют установленным нормам.

Существенное влияние на основные параметры АЦП оказывает изменение температурного режима. Температурная стабильность АЦП характеризуется температурными коэффициентами напряжения смещения нуля на входе, нелинейности, дифференциальной нелинейности, абсолютной погрешности преобразования в конечной точке шкалы.

МАКЕТ АЦП

На лицевой панели макета лабораторной работы расположены: регуляторы уровня входного напряжения АЦП R1 и R2, разъем X1 для подключения цифрового вольтметра, светодиодные индикаторы HL1 + HL6, контрольные разъемы сетевой тумблер SI.

Структурная схема макета (рис.4.4.11) содержит параллельный АЦП в интегральном исполнении типа К1107ПВ1, генератор тактовых импульсов (ГТИ), задающий частоту дискретизации АЦП, источники питания U_cc1, U_cc2, источник входного сигнала (ИВС), устройство индикации (УИ). Источник входного сигнала имеет регуляторы R1 - точно, R2 - грубо, с помощью которых устанавливается необходимое входное напряжение U_вх для АЦП. Напряжение U_вх контролируется с помощью цифрового вольтметра. Устройство индикации предназначено для визуального контроля выходного кода АЦП. В каждом разряде выходного кода установлен светодиод. Включение светодиода соответствует появлению логической единицы в данном разряде, отсутствие свечения соответствует нулю.