Раздел 4. Движение заряженных частиц

в магнитном поле. Сила Лоренца

431. Электрон, влетев в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл, стал двигаться по окружности радиуса R = 0,2 мм. Определить скорость электрона.

432. Альфа-частица, прошедшая разность потенциалов U = 1000 В, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В = 400 мТл и начала двигаться по окружности. Вычислить радиус этой окружности.

433. Протон, влетев в однородное магнитное поле с индукцией В = 8 Тл, стал двигаться по окружности радиуса R = 10 мм. Определить магнитный момент эквивалентного кругового тока.

434. Однозарядный ион, движущийся со скоростью v = 210⁵ м/с, влетел в однородное магнитное поле с индукцией B = 600 мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции и стал двигаться по окружности радиусом R = 4,85 см. Определить относительную атомную массу иона А.

435. Протон, движущийся со скоростью 2,6510⁶ м/с, влетел в однородное магнитное поле с индукцией B = 300 мТл, продолжил движение по спирали с радиусом R = 8 см. Определить шаг спирали h.

436. Альфа-частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 50 кВ, влетела в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,5 Тл и начала двигаться по спирали с шагом h = 37 см. Определить радиус спирали R.

437. Протон, движущийся со скоростью v = 210⁶ м/с, влетел в однородное магнитное поле и начал двигаться по спирали с радиусом R = 4 см и шагом h = 18,9 см. Определить величину магнитной индукции В поля.

438. Заряженная частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 4,8 кВ, влетела в однородное магнитное поле с индукцией B = 200 мТл и начала двигаться по спирали с радиусом R = 3 см и шагом h = 25,1 см. Определить отношение заряда частицы к ее массе.

439. Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U = 400 В и влетел в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,5 Тл под углом  = 30^o к линиям магнитной индукции. Найти шаг h и радиус R спирали, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле.

440. Протон, летящий со скоростью v = 410⁵ м/с, влетел в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,5 Тл и стал двигаться по окружности. Определить магнитный момент p_m эквивалентного кругового тока, создаваемого протоном.

Раздел 5. Магнитное поле соленоида.

Индуктивность соленоида

4

29 30

41. Первый слой двухслойного соленоида намотан из проволоки диаметром 0,4 мм и по нему течет ток силой 1 А, второй слой - из проволоки диаметром 0,8 мм и по нему течет ток силой 4 А. Найти напряженность магнитного поля внутри соленоида в случае, когда токи в обмотках текут в противоположных направлениях.

442. Первый слой двухслойного соленоида намотан из проволоки диаметром 0,4 мм и по нему течет ток силой 1 А, второй слой – из проволоки диаметром 0,8 мм и по нему течет ток силой 4 А. Найти напряженность поля внутри соленоида в случае, когда токи в обмотках текут в одном направлении.

443. Обмотка соленоида содержит два слоя плотно прилегающих друг к другу витков провода диаметром d = 0,2 мм. Определить магнитную индукцию В на оси соленоида, если по обмоткам в одном и том же направлении протекают токи силой I = 0,5 А.

444. Витки двухслойного длинного соленоида намотаны из проволоки толщиной 0,4 мм. В первом слое течет ток силой 3 А, во втором – 1 А. Определить напряженность магнитного поля внутри соленоида. Рассмотреть два случая: токи текут в одинаковых и в противоположных направлениях.

445. По обмоткам двухслойного соленоида большой длины протекают токи силой 2 А. В первом случае направления токов в обмотках противоположные, во втором случае – одинаковые. При этом напряженности магнитного поля равны 2 кА/м и 6 кА/м, соответственно. Каковы диаметры проволок в обмотках?

446. При конструировании прибора потребовалось рассчитать соленоид, напряженность магнитного поля внутри которого вблизи середины была бы равна 410⁴ Ам. Обмотка изготовляется из плотно намотанной проволоки диаметром 0,2 мм, которая выдерживает силу тока не более 1 А. Из какого минимального числа слоев будет состоять обмотка соленоида?

447. Внутри длинного соленоида перпендикулярно его оси расположен прямой проводник с током силой I₁ = 10 А длиной l = 5 см. Какая сила действует на проводник, если соленоид имеет 100 витков на 1 см его длины и по обмотке течет ток силой I = 0,5 А?

448. По обмотке соленоида длиной l = 1 м и сечением S = 10 см² протекает ток силой 2,4 А. Число витков N = 2000. Определить магнитную индукцию В на оси соленоида и индуктивность соленоида.

449*. Рамка, содержащая N = 10 витков провода площадью S = 5 см² каждый, присоединена к баллистическому гальванометру с внутренним сопротивлением r_вн = 58 Ом, а баллистическая постоянная С_q = 110^-6 Кл/мм. Сопротивление рамки r_р = 2,0 Ом. Рамка помещена в соленоид таким образом, что силовые линии магнитного поля перпендикулярны плоскости рамки. Определить величину магнитной индукции В в соленоиде, если при переключении тока в его обмотке на обратный в цепи гальванометра протекает количество электричества Q = 30 мкКл. На сколько миллиметров отклонится зайчик на шкале гальванометра?

450*. К гальванометру, баллистическая постоянная которого С = 210^-8 Кл/мм и внутреннее сопротивление r_вн = 39 Ом, присоединена плоская квадратная рамка со стороной в 1 см, состоящая из 10 витков провода. На сколько миллиметров отклонится зайчик на шкале гальванометра, если рамку, установленную первоначально внутри соленоида таким образом, что силовые линии магнитного поля перпендикулярны плоскости рамки, повернуть на 180^о. Магнитная индукция соленоида составляет 0,02 Тл. Сопротивление рамки r_р = 1 Ом.