- •Міністерство освіти і науки, молоді та спорту україни донецький національний університет економіки і торгівлі імені михайла Туган-Барановського
- •Методи і система узагальнюючих показників статистики.
- •Тема 3. Зведення групування статистичних показників Типові задачі Завдання 1.
- •Дані про робітників.
- •Групування робітників за стажем роботи і продуктивністю праці
- •Тема 4. Статистичні показники
- •Тема 5. Аналіз рядів розподілу Основні формули:
- •Змістовний модуль 2.
- •Статистичні методи вивчення зв’язків і залежностей.
- •Тема 6. Вибіркове спостереження
- •Основні формули:
- •Типові задачі
- •Тема 10. Статистичні методи аналізу кореляційних зв'язків Основні формули:
- •Типові задачі
- •Тема 11. Аналіз інтенсивності динаміки
- •Типові задачі
- •Тема 13. Індекси
- •Тематика рефератів
Тема 13. Індекси
Основні формули:
|
Агрегатна форма |
Індивідуальний індекс |
Загальні індекси у формі середньої |
Індекс цін (Ip) Пааше |
|
ip = p1: p0 , звідки
|
гармонічна
|
Ласпейреса |
|
ip = p1: p0 , звідки p1 = ipp0 |
арифметичної
|
Індекс фізичного обсягу (Iq) |
|
ip = p1: p0 , звідки
|
мішаної
|
|
|
iq = q1: q0 , звідки q1 = iqq0 |
арифметичної
|
Індекс цін (Ip) Пааше |
|
iq = q1: q0 , звідки q0 = iqq0 |
мішаної
|
Взаємозв’язок індексів |
Ip * Iq = Ipq
- перша система або система Пааше ; - друга система або система Ласпейреса |
Типові задачі
Завдання 1. За даними таблиці 1 дослідити зміну цін, кількості виробництва та собівартості одиниці продукції.
Таблиця 1
Вид продукції |
Базовий період |
Звітний період |
||||
Ціна, грн. |
Кількість виробн., шт. |
Собіварт. один. прод., грн. |
Ціна, грн. |
Кількість виробництва, шт. |
Собівартість один. прод., грн. |
|
1. АК1 |
65.0 |
120 |
57.0 |
69.0 |
112 |
59.4 |
2. АС2 |
72.0 |
85 |
64.6 |
78.0 |
96 |
66.2 |
3. АМ1 |
69.5 |
44 |
58.2 |
66.0 |
57 |
56.1 |
Разом |
х |
249 |
х |
х |
265 |
х |
Розрахувати:
1.Індивідуальні індекси цін для кожного виду продукції;
2.Індивідуальні індекси кількості виробництва продукції;
3.Індивідуальні індекси собівартості продукції;
4. Індивідуальні індекси обсягу виробництва продукції:
Рішення:
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Завдання 2. Є такі дані по торговельному підприємству:
Таблиця 2
Групи товарів |
Товарообіг звітного періоду, тис.грн. |
Змінна ціна одиниці товару в звітному році порівняно з базовим, % |
А |
100 |
Без змін |
Б |
12 |
+ 33,3 |
В |
24 |
- 33,3 |
Визначити зведений індекс ціни.
Розв’язок
Введемо умовні позначення економічних показників, внесемо їх до табл.3.
Групи товарів |
р1Q1, тис.грн. |
ip |
тис.грн. |
А |
|
|
|
Б |
|
|
|
В |
|
|
|
Разом |
|
|
|
Рішення:
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Завдання 3. Є такі дані про продаж товарів на сільськогосподарському ринку.
Таблиця 13.2
Види товарів |
Кількість проданого товару, т |
Ціна за 1 кг, грн |
||
Базовий рік |
Звітний рік |
Базовий рік |
Звітний рік |
|
М’ясо |
450 |
520 |
6,5 |
8,0 |
Риба |
550 |
710 |
3,0 |
3,2 |
Банани |
15 |
18 |
2,8 |
3,6 |
Яблука |
11 |
13 |
1,5 |
2,8 |
Визначити:
індивідуальні та загальні індекси:
а) цін;
б) фізичного обсягу товарообігу;
в) товарообігу у фактичних цінах відповідних періодів (покажіть взаємозв’язок між ними);
суму економії або перевитрат, яку матимуть покупці від зміни цін на товари;
на скільки грн. і на скільки відсотків зміниться товарообіг з кожного виду товару і в цілому від зміни:
а) кількості проданого товару;
б) ціни за 1 кг товару.
Зробити висновок.
Рішення:
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Завдання 4.
Є дані про реалізацію продовольчих товарів за два періоди.
Товарна група |
Товарооборот у діючих цінах, тис. грн. |
Зміни цін у звіт. періоді порів. з баз., % |
|
базис. період |
звіт. період |
||
Овочі М'ясо Зерно |
33,5 45,9 23,5 |
85,0 40,6 29,4 |
- 2,8 + 3,1 б/ змін |
Разом |
∑ p0q0 = 102,9 |
∑p1q1 =155,0 |
--- |
Треба визначити:
Індивідуальні індекси цін; загальні індекси: товарообороту в діючих цінах; фізичного обсягу; індекс цін Пааше; індекс цін Ласпейреса;
Абсолютну зміну товарообороту в цілому та у тому числі за рахунок зміни кількості товарів;
Загальний індекс товарообороту через взаємозв'язок індексів.
Рішення:
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Завдання 5.
Товарооборот в діючих цінах збільшився в звітному періоді порівняно з базисним на 13,5%, у порівняних цінах - зменшився на 7,5%. Визначити індекс цін, індекс купівельної спроможності грошей, рівень і динаміку інфляції (норма інфляції) а також загальний вартісний індекс.
Рішення:
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Завдання 6.
Є дані про реалізацію товарів на ринках міста.
Товар |
Одиниця виміру |
Ціна одиниці товару, грн. |
Кількість проданого товару, тис. од. |
||
1 квартал p0 |
2 квартал p1 |
1 квартал q0 |
2 квартал, q1 |
||
Картопля |
кг |
1,8 |
2,1 |
25,0 |
20,0 |
Молоко |
л |
3,6 |
2,4 |
15,0 |
25,0 |
Визначити:
загальний індекс цін: Пааше і Ласпейреса;
загальний індекс фізичного обсягу товарообороту;
на підставі обчислених індексів (1, 2) - індекс товарообороту у фактичних цінах;
абсолютну зміну товарообороту в цілому, а також за рахунок цін і кількості.
Рішення:
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Завдання 7.
Є дані щодо імпортних постачань продукції з Північної Докоти у м. Донецьк.
Продукція |
Кількість за квартал |
Ціна за одиницю у квартал, дол. |
||
3 |
4 |
3 |
4 |
|
Фарба ДТМ, т |
200 |
250 |
97,5 |
94,5 |
Гідравлічне масло, 50 фут. |
4 |
6 |
16,85 |
17,4 |
Насадка для розпилювача, шт. |
10 |
18 |
22,95 |
20,5 |
Визначити:
загальний індекс цін (Пааше, Ласпейреса);
загальний індекс вартості товарів;
загальний індекс фізичного обсягу вартості товарів;
абсолютну зміну вартості постачань в цілому, а також за рахунок цін і кількості.
Рішення:
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Завдання 8.
Обсяг виробленої продукції та її собівартість характеризується наведеними даними.
Вироб |
Собівартість одиниці у квартал, грн. |
Вироблено продукції за квартал, тис. одиниць |
||
1 |
2 |
1 |
2 |
|
А |
140,0 |
120,0 |
5,0 |
7,0 |
Б |
90,0 |
80,0 |
4,0 |
4,5 |
Визначити:
загальний індекс собівартості одиниці продукції;
загальний індекс фізичного обсягу продукції;
загальний індекс витрат на виробництво продукції;
абсолютну зміну загальних витрат, а також за рахунок собівартості одиниці і кількості продукції.
Показати взаємозв'язок обчислених індексів.
Рішення:
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Завдання 9.
Є такі дані.
Компанія |
Курс акцій, дол. |
Вартість випущених акцій, тис. дол. |
||
базисний період |
поточний період |
базисний період |
поточний період |
|
Конагра |
30 |
34 |
17 |
19 |
Сатурн |
50 |
46 |
12 |
10 |
Чилим |
91 |
98 |
4 |
7 |
РАЗОМ |
|
|
33 |
36 |
Визначити загальні індекси:
цін на акції компаній;
кількості акцій;
вартості всіх акцій.
Показати взаємозв'язок обчислених індексів.
Рішення:
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Завдання 10.
Наведено місячні дані комерційного банку про витрати на канцелярські та інші товари.
Товар |
Червень |
Липень |
||
вартість товару, тис. грн. |
кількість, од. |
вартість товару, тис. грн. |
кількість, од |
|
Канцелярські товари |
167,0 |
40000 |
141,0 |
28000 |
Бланки |
237,0 |
20000 |
256,0 |
22000 |
Господарські матеріали |
200,0 |
30000 |
310,0 |
40000 |
Обчислити загальні індекси:
вартості товарів;
цін;
фізичного обсягу товарів.
Показати взаємозв'язок обчислених індексів.
Рішення:
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________