1. Примеры вопросов интернет-тестирования

1. Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,5 и 0,9 соответственно. Тогда вероятность того, что цель будет поражена, равна … . (Ответы: 0,95; 0,995; 0,55; 0,45.)

2. Произведено 5 измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 9, 10, 11, 13, 14. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …. (Ответы: 11,4; 11,2; 14,25; 11.)

3. Мода вариационного ряда 3, 6, 6, 7, 8, 10, 11 равна … . (Ответы: 7; 11; 3; 6.)

4. Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:

Х	-1	2	4
р	0,1	а	b

Тогда ее математическое ожидание равно 2,7, если … . (Ответы: а=0,3, b=0,6; a=0,4, b=0,5; a=0,6, b=0,4; a=0,5, b=0,4.)

5. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей

Тогда математическое ожидание этой нормально распределенной случайной величины равно … . (Ответы: 64; 9; 8; 128.)

6. В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 12, 15, 15. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна … . (Ответы: 2; 3; 6; 14.)

7. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей:

Х	-1	0	5
р	0,1	0,3	0,6

Тогда математическое ожидание случайной величины Y=5X равно … .(Ответы: 7,9; 14,5; 20, 15,5.)

8. Выборочное уравнение парной регрессии имеет вид у=4,6−2,3х. Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен … . (Ответы: 0,5; −2,3; 4,6; −0,8.)

2. Перечень знаний, навыков и умений для получения удовлетворительной оценки

Для получения удовлетворительной оценки студент должен:

• знать основные понятия, теоремы и формулы, а также уметь применять их при решении типовых задач;

• усвоить методы решения стандартных задач на применение основных понятий теории вероятностей, теорем сложения и умножения вероятностей и следствий из них; на повторение испытаний; на определение функции распределения, числовых характеристик случайных величин, функции плотности вероятности, вероятности попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал.

11. Список рекомендуемой литературы Основная

1. Белов, А.А. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. для вузов/ А.А. Белов, Б.А. Баллод, Н.Н. Елизарова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2008. – 318с.

2. Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособие /В.Е. Гмурман. – 11 – е изд., перераб. – М.: Высшее образование, 2006. – 404с.

3. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие /В.Е. Гмурман. – 12 – е изд., перераб. – М.: Высшее образование, 2006. – 479с.:ил.

4. Гореленков, А.И. Теория вероятностей и математическая статистика: сб. задач/ А.И. Гореленков, В.М. Кобзев, А.П. Мысютин. – Брянск, БГТУ, 2007. – 77с.

5. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. для вузов/ Н.Ш. Кремер. – 2 –е изд. пер. и доп. – М.: ЮНИТИ, 2007. – 573с.

6. Письменный, В.Е. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам/ В.Е. Письменный. – 3 – е изд. – М.: Айрис – пресс, 2008. – 288с.

7. Сборник задач по высшей математике для экономистов: учеб. пособие для вузов/В.И. Ермаков [и др.]; под ред. В.И. Ермакова. – 2 – е изд. испр. – М.: ИНФРА – М, 2009. – 575с.