Градуировка монохроматора

Градуировка монохроматора производится по известным спектрам ртути и неона (по указанию преподавателя).

Когда градуировка производится по спектру ртути, на оптическую скамью на расстоянии порядка 4÷5 см от входной щели коллиматора ставится ртутная лампа ДРШ (рис,3). Между коллиматором и ртутной лампой примерно в 13 см от источника света ставится конденсор (рис.4), служащий для фокусировки света на входной щели. Передвигая конденсор вдоль скамьи, добиваются получения на щели изображения источника света. При атом для удобства наводки на щель надевают белый колпачок с крестом.

С ртутной лампой следует обращаться осторожно. Эта лампа — мощный источник света. Во время работы в лампе развивается давление до 30 атм., поэтому ни в коем случае нельзя снимать кожух с ртутной лампы.

П

ри градуировке монохроматора по спектру неона из-за слабого свечения неоновой лампы МН-5 (рис.5) можно конденсор снять, придвинув лампу непосредственно к входной щели коллиматора.

Нормальная работа источников света обеспечивается пультом питания (рис.6). На передней панели пульта расположены тумблеры: включения сети I, включения ртутной лампы 2, включения специальной лампы накаливания 3, а также пусковая кнопка 4 включения ртутной лампы. На боковой панели пульта имеются гнезда 5 для подключения ртутной лампы ДРШ, гнезда 6 для подключения неоновой лампы МН-5, а также три гнезда 7 для подключения осветительных ламп монохроматора и специальной лампы накаливания.

При подготовке прибора к наблюдениям особое внимание следует обратить на тщательную фокусировку окуляра, с тем чтобы указатель окуляра и спектральные линии имели четкие, ясные границы.

Для отсчета положения конкретной спектральной линии ее центр совмещают с острием указателя. Отсчет производится по делениям барабана. Для уменьшения ошибки ширину входной щели коллиматора делают по возможности малой (0,02 - 0,03 мм по шкале микрометрического винта). Для лучшего наблюдения самых слабых линий в крайней фиолетовой области щель рекомендуется несколько расширить (до 0,05 - 0,06 мм). Глаз лучше замечает слабые линии в движении, поэтому при наблюдении удобнее слегка поворачивать барабан в обе стороны от среднего положения.

Как отмечалось выше, градуировка монохроматора производится по известным спектрам. В таблице приведены длин волн спектральных линий ртути и неона в ангстремах (Å) с указанием их относительной яркости.

После предварительной настройки прибора, медленно вращая барабан, устанавливают указатель окуляра в центре одной из крайних, наиболее ярких спектральных линий.

Записывают градусное показание шкалы барабана φ и длину волны спектральной линии λ. Вращают барабан до совмещения указателя со следующей линией и т.д. Для каждой линии показание барабана определяют не менее трех раз.

Линия	Яркость относи- тельная (визуальная оценка)	Длина волны, А	Линия	Яркость относи- тельная (визуальная оценка)	Длина волны, А
красная (крайняя левая) желтая желтая зеленая	2 10 8 10	6907 5790,6 5769,6 5460,7	РТУТЬ голубая фиолетово- синяя фиолетовая фиолетовая	1 8 1 2	4916,0 4358,3 4077,8 4046,6
красная ярко-красная ярко-красная	1 3 5 5 5 10 10 5 2 8 3 5	6717,0 6678,3 6598,9 6532,9 6506,5 6402,2 6383,0 6334,4 6304,8 6266,5 6217,3 6163,6	НЕОН красно- оранжевая оранжевая желтая зеленая сине-зеленая	5 3 4 2 2 3 4 10 3 10 5 3 2 5	6143,1 6096,2 6074,3 6030,0 5975,5 5944,8 5881,9 5852,3 5764,4 5400,6 5341,1 5330,8 5031,3 4827,3

Зная положение линий определенной длины волны по шкале барабана монохроматора, можно построить график градуировки шкалы, т.е. выразить деления шкалы в длинах волн.

На миллиметровой бумаге в крупном масштабе строят график градуировки шкалы барабана, откладывая но оси абсцисс деления шкалы в градусах,. а по оси ординат - длины волн наблюдаемых спектральных линий в ангстремах. Полученные точки соединяют плавной кривой.

Иногда при построении графика некоторые экспериментальные точки оказываются смещенными от плавной кривой. Чаще всего такие "выбросы" свидетельствуют о неправильной расшифровке наблюдаемой картины спектральных линий (главным образом для неона). В этом случае необходимо более внимательно сопоставить эту картину спектра с таблицей и внести в градуировочный график необходимые исправления.

По этому графику легко определить длину волны для любой линии спектра, если известно ее положение на шкале барабана монохроматора.

Дополнительное задание.

Определение угловой дисперсии монохроматора.

Угловой дисперсией спектрального прибора называется величина D , равная производной от угла отклонения лучей φ по длине волны λ :

.

Дифференцируя градуировочный график монохроматора, определите угловую дисперсию D в разных частях спектра и постройте зависимость D от λ.

Контрольные вопросы

1. Нарисуйте принципиальную оптическую схему спектрального прибора.

2. Расскажите об устройстве монохроматора и назначении его основных частей.

3. Как сделать градуировку монохроматора?

РАБОТА № 8(11)

ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА ИСПУСКАНИЯ АТОМА ВОДОРОДА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ВНУТРИАТОМНЫХ КОНСТАНТ

Приборы и принадлежности: монохроматор УМ-2, водородная газоразрядная трубка, пусковое устройство СУ-1.

Краткая теория

В 1911 г. Резерфордом была предложена ядерная (планетарная) модель строения атома. По этой модели весь положительный заряд и почти вся масса (>99,94%) атома сосредоточены в ядре, размеры которого имеют порядок I0^-13 cм. Вокруг ядра по замкнутым орбитам вращаются электроны, образуя электронную оболочку атома. Число электронов в атоме должно равняться числу положительных зарядов атома. Если в атоме есть Z электронов (порядковый номер элемента в периодической системе Менделеева), то атомное ядро должно иметь заряд +Z|l|, где l - заряд электрона.

Однако модель атома Резерфорда имела свои недостатки и совершенно не согласовывалась с законами классической электродинамики.

Согласно этим законам, всякий электрический заряд, вращаясь по орбите, т.е. двигаясь с ускорением, должен непрерывно излучать электромагнитные волны.

Излучение, вызванное вращением электронов вокруг ядра, должно непрерывно отбирать энергию от атома, в силу чего электроны будут приближаться к ядру. С приближением к ядру период их обращения, а значит и частота излучения, должны непрерывно изменяться.

Таким образом, по этим законам спектр излучения атома должен быть сплошным, а на самом деле излучение атомов имеет линейчатый спектр. К тому же, вследствие непрерывной потери энергии, электроны должны упасть на ядро, и поэтому атом как планетарная система не может долго существовать. В действительности атом является очень устойчивой системой.

Эти недостатки ядерной модели Резерфорда отметил Бор, который в 1913 г., основываясь на гипотезе Планка о квантовом характере излучения и поглощении света, сформулировал законы движения электронов в атоме в виде постулатов:

1. Электроны в атоме могут находиться только в некоторых определенных устойчивых состояниях, т.е. могут двигаться не по любым орбитам, а только по орбитам вполне определенного радиуса, которые называются стационарными.

2. Из всех возможных состояний в атоме осуществляются только те, для которых момент импульса движения равен целому кратному от h/2π (условие квантования радиуса орбит), т.е.

, (1)

где m - масса электрона, v - его скорость, r - радиус орбиты, n - главное квантовое число (n =1,2,3,...), оно определяет номер орбиты, на которой находится электрон, h - постоянная Планка.

3. Переход электрона с одной стационарной орбиты на другую сопровождается излучением (или поглощением) кванта энергии. Величина кванта энергии hν равна разности энергий электрона в исходном состоянии Е₁ и в конечном состоянии Е₂:

hν=Е₁ – Е₂ , (2)

где ν - частота вращения электрона, которая равна частоте излученной (или поглощенной) электромагнитной волны.

Соотношение (2) называется условием частот Бора.

Рассмотрим с точки зрения теории Бора происхождение спектра атома водорода - простейшего атома, состоящего из положительно заряженного ядра (протона) и одного электрона (Z =1). Масса электрона составляет всего лишь 1/1836 массы протона, поэтому можно считать, что электрон вращается вокруг почти неподвижного ядра. Бор считал, что движение электрона происходит по круговой орбите под действием кулоновской силы притяжения электрона к ядру, обусловливающей центростремительное ускорение.

Тогда, воспользовавшись классическим вторым законом динамики, можно записать уравнение движения электрона в виде

, (3)

где ε₀ - электрическая постоянная, равная 8,85*10^-12 Кл²/Н*м². Решая совместно уравнения (I) и (3), можно найти радиусы стационарных орбит атома водорода и скорость движения электрона на n -й орбите:

(4)

Из формул (4) следует, что радиусы электронных орбит увеличиваются по мере удаления от ядра как квадраты чисел натурального ряда, а скорости движения электронов на них убывают обратно пропорционально номеру орбиты.

Полная энергия атома водорода состоит из потенциальной энергии E_пот взаимодействия между ядром и электроном и кинетической энергии Е_кин движения электрона по орбите. Величину потенциальной энергии можно рассчитать, с учетом того, что работа электрической силы притяжения при удалении электрона с расстояния r до ∞ равна изменению потенциальной энергии с обратным знаком.

Следовательно,

(5) (6)

Полная энергия атома водорода будет равна

(7)

Подставляя в (7) значение r из (4), получим

(8)

Из формулы (8) следует, что энергия атома возрастает c увеличением квантового числа n или, что то же, с увеличением радиуса электронной орбиты. Здесь надо учитывать, что энергия Е отрицательна, поэтому уменьшение ее абсолютного значения соответствует возрастанию энергии.

Минимумом энергии атом обладает при движении электрона по ближайшей к ядру орбите (n = 1), а максимумом энергии (Е = 0) - при движении электрона по самой дальней орбите (n = ∞), что соответствует ионизированному атому.

Величина полной энергии электрона, находящегося на стационарной орбите, называется уровнем энергии атома. При переходе электрона c одной стационарной орбиты на другую излучается (поглощается) квант анергии, равный разности энергетических уровней атома до излучения (поглощения) и после него. Таким образом, атом может излучать и поглощать электромагнитные волны только вполне определенных частот (длин волн), чем и обусловлен линейчатый характер водородного спектра.

Нормальным состоянием атома является такое, при котором электрон движется по самой близкой к ядру орбите (n =1). В этом случае атом не может излучать, поскольку электрон не имеет возможности перейти с этой орбиты еще ближе к ядру. Энергетический уровень, соответствующий этому состоянию, называется нормальным уровнем, а вcе остальные уровни называются возбужденными.

Для того, чтобы найти общую формулу для частоты ν излучения атома водорода при переходе электрона с внешней орбиты n₂ на внутреннюю орбиту n₁, подставим выражение (8) в условие частот (2) и получаем:

.

Постоянный множитель в правой части

(9)

называется постоянной Ридберга.

Тогда окончательно для атома водорода имеем:

. (10)

Здесь n₁ = 1,2,3,4,5, ...n₂ =(n₁ +1) и т.д.

Когда n₁ =1, n₂ = 2, 3, 4, 5, ..., когда n₁ =2, n₂ = 3, 4, 5, 6, ... и т.д.

Отсюда следует, что все линии спектра атома водорода могут быть объединены в серии, которые описываются формулой (10), если n = const.

Серией линий называется совокупность линий, которая возникает при переходе электронов с вышележащих орбит на одну определенную орбиту с данным квантовым числом n₁.

Для водорода основными сериями являются:

серия Лаймана (n₁ = 1),

серия Бальмера (n₁ = 2),

серия Пашена (n₁ = 3).

Образование этих опектральных серий схематически показано на рис.1. Серия Лаймана расположена в далеком ультрафиолете. В видимой части спектра находится серия Бальмера, в инфракрасной области спектра лежит серия Пашена.

Видимая часть линейчатого спектра атома водорода (серия Бальмера) состоит из четырех линий, получивших специальные обозначения: красная - Н_α (n₂=3), зелено-голубая - H_β (n₂ =4), фиолетово-синяя - Н_γ (n₂ =5), фиолетовая - Н_δ (n₂ =6). Эти линии получаются при переходе возбужденных электронов с третьей, четвертой, пятой и шестой орбит на вторую, с квантовым числом n₁ = 2 (рис. 1).

Т ак как газ состоит из множества различно возбужденных атомов, то в нем одновременно совершаются все возможные типы переходов электронов. Поэтому в спектре излучения водорода одновременно представлены линии всех серий.

Самопроизвольный переход электрона на более далекую орбиту, т.е. самопроизвольный переход атома на более высокий энергетический уровень, невозможен. Для осуществления такого перехода необходимо сообщить атому определенное количество энергии извне, т.е. возбудить атом. В газоразрядной водородной (и любой другой) трубке для возбуждения электронов (для их перехода на более высокий уровень) используется электрическая энергия.

Таким образом, теория Бора успешно объяснила строение спектра атома водорода.

Рассмотренная теория применима и к водородоподобным атомам, т.е. ионизированным атомам, содержащим только один электрон (например, к ионам He⁺, Li⁺⁺, Be⁺⁺⁺) .

В этом случае формула Бора для серий линий имеет вид

, (11)

где Z – порядковый номер элемента.

Хотя непосредственное использование теории Бора для расчета спектров многоэлектронных атомов оказалось невозможным, она с полной отчетливостью показала неприменимость классической физики к внутриатомным явлениям и главенствующее значение квантовых законов в микромире.