- •Оглавление
- •Введение
- •Анализ уровня техники кориолисовых расходомеров
- •Постановка задачи
- •Принцип действия кориолисового раходомера
- •– Конструкция измерительных трубок расходомера
- •– Функциональная схема кориолисового расходомера
- •– Колебания измерительной трубки в кориолисовом расходомере
- •– Направление силы кориолиса в трубке
- •– Изгиб трубки под действием силы Кориолиса
- •– Связь угла закручивания с временной задержкой
- •Измерение расхода при двухфазном потоке
- •– Рост погрешности измерения расхода при увеличении содержания воздуха для малых и средних массовых расходов
- •– Рост погрешности измерения расхода при увеличении содержания воздуха для больших массовых расходов
- •– Эффект «расщепления фаз» и смещения центра масс
- •Обработка измерительных сигналов в кориолисовом расходомере
- •Исходные данные для исследования
- •Модель сигналов кориолисова расходомера
- •– Вид модельных сигналов с измерительных катушек
- •– Изменение параметров модельных сигналов с течением времени
- •Описание эксперимента по проливке кориолисова расходомера
- •– Схема проливочного стенда
- •– Вид измерительных сигналов при высоком gvf
- •– Зависимость числа ложных переходов от gvf
- •– Восстановление точного значения времени перехода через ноль
- •– Ложные переходы в левом измерительном сигнале
- •– Анализ расположения ложных переходов в измерительных сигналах
- •– Блок-схема модифицированного алгоритма переходов через ноль
- •Разработка предварительного фильтра
- •Общие сведения о цифровых фильтрах
- •Формирование требований к фильтру
- •– Пример задания требований к частотной характеристике а) для фнч; б) для пф
- •– Спектры измерительных сигналов расходомера а) – спектры сигналов при расходе 0,3 кг/с, б) при расходе 0,8 кг/с.
- •– Изменение частоты колебаний трубок для расхода 0,8 кг/с
- •Сглаживающие фильтры:
- •Некаузальные фильтры:
- •Каузальные фильтры
- •– Частотная характеристика оптимального ких-фильтра нижних частот
- •– Подбор параметров оптимального ких-фильтра с линейной фазой
- •– Сравнение частотных характеристик ких-фильтров с различными параметрами
- •– Импульсная характеристика и диаграмма нулей/полюсов для оптимального линейно-фазового ких-фильтра
- •– Подбор параметров минимально-фазового ких-фильтра
- •– Сравнение частотных характеристик минимально-фазовых ких-фильтров
- •– Диаграмма для оценки порядка эллиптического фильтра
- •– Подбор параметров эллиптического бих-фильтра
- •– Сравнение частотных характеристик бих-фильтров
- •Сглаживающие фильтры
- •– Сравнение внешнего вида сигналов на выходе различных типов фильтров
- •– Типовая схема средства измерений
- •– Деформация функции измерения расходомера с ростом gvf
- •Разработка параметрической модели для расчета расхода в условиях двухфазного потока
- •– Зависимость
- •– Зависимость
- •– Зависимость
- •Проверка модели для расчета расхода на реальном сигнале
- •– Погрешность расчета по базовой линейной модели (модель 0)
- •– Погрешность расчета по линейной модели с зависимыми от gvf коэффициентами (модель 1)
- •– Погрешность расчета расхода по линейным моделям с коррекцией
- •– Погрешность расчета расхода по квадратичным моделям с коррекцией
- •Заключение библиографический список
-
Каузальные фильтры
Каузальный цифровой фильтр – фильтр, который работает в реальном масштабе времени и для которого выполняется условие причинности – выходной сигнал не может возникнуть раньше входного сигнала. Далее рассмотрены казуальные КИХ и БИХ фильтры.
Фильтр с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтр).
Выходной сигнал КИХ-фильтра ( зависит только от входного сигнала (фильтр является нерекурсивным) и описывается соотношением:
где – импульсная характеристика фильтра;
– коэффициенты фильтра;
– порядок фильтра (число коэффициентов ).
Основные свойства КИХ-фильтров:
-
устойчивость (все полюса системной функции фильтра равны 1);
-
возможность обеспечения линейной ФЧХ;
-
малая чувствительность к шуму округления и ошибкам квантования;
-
относительная простота реализации и расчета (коэффициенты фильтра равны отсчетам импульсной характеристики).
-
требуются большие порядки фильтров для обеспечения требуемых частотных характеристик (по сравнению с БИХ-фильтрами);
-
большое количество вычислительных операций (сложение и умножение).
Линейность ФЧХ КИХ-фильтра соблюдается при условии симметрии импульсной характеристики КИХ-фильтра. Различают четную и нечетную симметрию []. В зависимости от порядка фильтра и типа симметрии выделяют 4 типа КИХ фильтров, которые представлены в таблице Таблица 2.3.3.1.
-
– Типы симметричных КИХ-фильтров
Тип |
Порядок фильтра |
Тип симметрии |
||
1 |
Четный |
Четная |
Заданный |
Заданный |
2 |
Нечетный |
Четная |
Заданный |
0 |
3 |
Четный |
Нечетная |
0 |
0 |
4 |
Нечетный |
Нечетная |
0 |
Заданный |
Из таблицы Таблица 2.3.3.1 очевидно, что КИХ-фильтр 1 и 2 типа может быть использован в качестве ФНЧ.
Отметим, что линейность ФЧХ означает постоянное значение фазовой и групповой задержки. Для фильтров 1 и 2 типа справедливо соотношение
где – число коэффициентов фильтра.
Цель синтеза КИХ фильтра – определение значений импульсной характеристики (коэфициентов , которые удовлетворяют спецификациям фильтра. Выделяют 3 способа синтеза КИХ фильтров.
1. Метод взвешивания – наиболее простой способ вычисление коэффициентов КИХ фильтра, основан на усечении идеальной импульсной характеристики при помощи взвешивающих окон (Прямоугольного, Блэкмана, Кайзера и др.). Недостатки метода: невозможность получения точных значений граничных частот, получаемый фильтр, удовлетворяющий спецификации, имеет завышенный порядок.
2. Метод частотной выборки – позволяет разрабатывать фильтры с произвольными амплитудно-частотными характеристиками, а также реализовывать КИХ-фильтры в эффективной рекурсивной форме. Недостатки метода: не позволяет точно контролировать граничные частоты и неравномерность в полосе пропускания, а также порядок фильтра.
3. Оптимизационные методы – позволяет рассчитывать оптимальные (по Чебышеву) коэффициенты КИХ-фильтров с заданными характеристиками и порядком фильтра. Оптимизационные методы позволяют рассчитывать фильтры с равными равномерно распределенными отклонениями в полосе пропускания и полосе подавления соответственно (рисунок Рисунок 2.3.3.1.1). Кроме того, оптимизационные методы позволяют минимизировать эти отклонения для данных граничных частот и порядка фильтра.