Описание экспериментальной установки по определению коэффициента динамической вязкости воздуха методом истечения через капилляр.

Методика эксперимента основана на использовании формулы Гагена–Пуазейля и заключается в измерении времени зи которое через капилляр известных размеров под действием некоторой разности давлений на его концах протекает известный объём воздуха.

Экспериментальная установка состоит из двух соединенных между собой емкостей (рис.3): 1 и 2. Емкость 1 примерно наполовину наполнена водой, уровень которой можно контролировать при помощи стеклянной трубки 3 со шкалой. Обе емкости соединены между собой трубкой. Свободный от жидкости объём емкости 1 через клапан 4 соединен с компрессором 5 и, через второй клапан 6, с одним концом капилляра 7 и коленом U–образного жидкостного манометра 8.

В исходном состоянии оба клапана (4 и 6) закрыты. Перед началом измерений клапан 4 открывают и включают компрессор. В результате нагнетания в емкость 1 воздуха, находящаяся в ней вода начинает подниматься в емкость 2. Когда почти вся вода окажется в емкости 2 (о чем судят по показаниям измерительной трубки 3), компрессор выключают, а клапан 4 закрывают. После этого открывают клапан 6, соединяя таким образом емкость 1 с окружающим пространством через клапан 7. В результате вода из емкости 2 начинает медленно возвращаться в емкость 1, вытесняя находящийся в ней воздух через капилляр 7 в окружающее пространство. По прошествии некоторого времени наступит такое состояние системы, когда объем поступающей в единицу времени в емкость 1 воды окажется равным объему покидающего эту емкость воздуха – система войдет в стационарный режим. Поскольку скорость течения воздуха по капилляру мала, его можно считать ламинарным, что позволяет использовать формулу Гагена–Пуазейля (12).

Объем притекшего через капилляр воздуха может быть измерен по показаниям шкалы мерной трубки с учетом цилиндрической формы серной емкости. Если положение уровня жидкости в мерной трубке изменился на величину , то объем вытесненного через капилляр воздуха окажется равным объему цилиндра радиусом R и высотой : .

Величина перепада давлений на концах капилляра определяется по шкале жидкостного манометра в сантиметрах водного столба, после чего переводится в паскали по формуле: , где ρ_ж – плотность манометрической жидкости (в данном эксперименте – воды), g – ускорение свободного падения, – разность уровней в коленях манометра, выраженная в метрах.

Таким образом, с учетом сказанного, формула Гагена–Пуазейля (12) применительно к данному эксперименту приобретает вид:

, (15)

где r – радиус капилляра, l – длина капилляра, R – внутренний радиус мерной емкости 1, g – ускорение свободного падения, ρ_ж – плотность манометрической жидкости, – изменение уровня воды в мерной емкости, – разность уровней жидкости в коленях манометра, – промежуток времени, в течение которого уровень воды в мерной емкости 1 поднялся на величину .

Ход выполнения работы.

1. Откройте клапан «НАГНЕТАНИЕ» и включите компрессор.

2. Удерживайте клапан до тех пор, пока уровень воды в мерной трубке не опустится до отметки «150», после чего выключите компрессор и отпустите клапан.

3. После того, как уровень воды в мерной трубке перестанет изменяться, откройте клапан «ИЗМЕРЕНИЕ» и дождитесь, когда на концах капилляра установится постоянная разность давлений (показания манометра при этом перестанут изменяться).

4. Измерьте промежуток времени , за который уровень жидкости в мерной трубке поднимется на величину , а также разность уровней манометрической жидкости, соответствующий перепаду давлений на концах капилляра (т.к. показания манометра могут изменяться в незначительных пределах).

5. Повторите описанные действия при протекании других объемов воздуха ( ; 3см, 4см, 5см).

6. Показания измерений занесите в таблицу 2.

7. По формуле (15) рассчитайте значение коэффициента вязкости воздуха для каждого опыта.

8. Рассчитайте среднее значение коэффициента динамической вязкости воздуха по формуле (i – номер опыта, N = 5 – количество проведенных измерений) и сравните полученное значение с табличным.

9. окончательный результат запишите в виде: .