Вступительная абака УдГу 5-6 класс.
|
Разрезать квадрат |
Рыцари и лжецы |
Ребусы |
Кубик |
Шахматы |
10 |
Разрежьте квадрат на два равных шестиугольника |
На заседании суда по делу об украденной муке Мартовский Заяц заявил, что вор — Болванщик. Болванщик и Соня тоже дали свои показания, которые, однако, не были записаны. Суд установил, что только один из обвиняемых украл муку, и лишь этот обвиняемый сказал правду. Кто украл муку? |
Расшифруйте слово если каждую букву заменили на ее номер в русском алфавите: 222122111121 |
У вас есть деревянный кубик со стороной 5 см. Его покрасили сверху и распилили на кубики со стороной 1 см. Сколько получилось кубиков с тремя окрашенными сторонами? |
Какое наибольшее количество ладей можно поставить на шахматную доску, чтобы они не рубили друг друга. Приведите пример |
20 |
Разрежьте квадрат на 8 маленьких квадратов |
Однажды Алиса повстречала Льва и Единорога, отдыхавших под деревом. Странные это были существа. Лев лгал по понедельникам, вторникам и средам и говорил правду во все остальные дни недели. Единорог же вел себя иначе: он лгал по четвергам, пятницам и субботам и говорил правду во все остальные дни недели. Они высказали следующие утверждения: Лев: "Вчера был один из дней, когда я лгу". Единорог: "Вчера был один из дней, когда я тоже лгу". Из этих двух высказываний Алиса сумела вывести, какой день недели был вчера. Что это был за день? Напишите все варианты. |
Расшифруйте надпись ** + *** = ****, если известно, что оба слагаемых и сумма не изменятся, если читать их справа налево |
У вас есть деревянный кубик со стороной 5 см. Его покрасили сверху и распилили на кубики со стороной 1 см. Сколько получилось кубиков с одной окрашенной стороной? |
Какое наибольшее количество королей можно поставить на шахматную доску, чтобы они не рубили друг друга. Приведите пример |
30 |
Разрежьте квадрат на 11 маленьких квадратов |
Каково наибольшее число утверждений, которые одновременно могут быть истинны: 1)Джо ловкач; 2)Джо не везет; 3)Джо везет, но он не ловкач; 4)если Джо ловкач, то ему не везет; 5)Джо является ловкачом тогда и только тогда, если ему везет; 6)либо Джо ловкач, либо ему везет, но не то и другое одновременно. Напишите, какие утверждения могут быть одновременно истинными, чтобы истинных утверждений было как можно больше. |
Найдите все решение ребуса, если разные цифры обозначают разные буквы, одинаковые – одинаковые, ABA + BAB = BBBC |
У вас есть деревянный кубик со стороной 5 см. Его покрасили сверху и распилили на кубики со стороной 1 см. Сколько получилось кубиков с неокрашенными сторонами? |
Какое наибольшее количество слонов можно поставить на шахматную доску, чтобы они не рубили друг друга. Приведите пример |
40 |
Разрежьте квадрат на два равных семиугольника |
В каждой клетке доски 25 стоят рыцари и лжецы (рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут). Каждый из них утверждает, что среди его соседей ровно один рыцарь. Сколько рыцарей может быть на доске? Соседними считаются клетки, имеющие общую сторону.(?) Напишите примеры всех расстановок |
Найдите все решение ребуса, если разные цифры обозначают разные буквы, одинаковые – одинаковые: ЧАЙ:АЙ=5 |
Два совершенно одинаковых игральных кубика, на гранях которых написаны числа от 1 до 6, поставили так, как показано на рисунке. Найдите их сумму соприкасающихся граней.
|
Какое наибольшее количество коней можно поставить на шахматную доску, чтобы они не рубили друг друга. Приведите пример |
50 |
Разрежьте прямоугольник 94 (клеток) по линиям сетки на две части из которых можно сложить квадрат. Нельзя оставлять куски и накладывать имеющиеся друг на друга |
На острове живут только рыцари (которые всегда говорят правду) и лжецы (которые всегда лгут). Трое из них сделали по два заявления. Первый сказал: 1) «На острове живет не более трех человек» 2) «Все жители острова - лжецы». Второй сказал: 1) «На острове живет не более 4 человек» 2) «Не все жители острова - лжецы». Третий сказал: 1) «На острове живет 5 человек» 2) «На острове не менее 3 лжецов». Сколько человек живет на острове и сколько среди них лжецов? |
Найдите все решение ребуса, если разные цифры обозначают разные буквы, одинаковые – одинаковые: ВОБЛА х 2= ПЛОТВА |
На гранях кубика расставлены числа от 1 до 6. Кубик бросили два раза. В первый раз сумма чисел на четырех боковых гранях оказалась равна 12, во второй раз – 15. Грань с какой цифрой стоит напротив грани с цифрой 6? |
Какое наибольшее количество ферзей можно поставить на шахматную доску, чтобы они не рубили друг друга. Приведите пример |