Задача №3. Расчет статически неопределимого стержня.

Схему нагружения брать из рис. 2, учитывая, что до начала нагружения под нижним торцом была установлена вторая неподвижная опора без зазора. Сечения участков стержня принять равными результатам расчётов в задаче №1.

1. Нарисовать в масштабе схему нагружения стержня.

2. Составить статическое уравнение равновесия.

3. Составить уравнение совместности деформаций с использованием закона Гука.

4. Решить совместно эти два уравнения относительно реакций в опорах.

5. Определить продольные силы и напряжения в каждом участке стержня.

6. Построить эпюры продольной силы и напряжения.

Тема: «Кручение»

Задача №4. Расчет вала, работающего на кручение.

Схему нагружения брать из рис. 3. Свойства материала и коэффициент запаса брать из табл. 1.

1. Нарисовать в масштабе схему нагружения вала.

2. Определить крутящий момент на разных участках по длине вала и построить эпюру крутящего момента.

3. Рассчитать радиусы сплошных сечений для каждого участка вала по условию прочности.

4. При наличии участков, где напряжения не известны, рассчитать там касательные напряжения.

5. Построить две эпюры касательного напряжения: по радиусу сечения на первом участке и по длине всего вала.

6. Рассчитать углы закручивания на участках вала, построить эпюру изменения углов закручивания по длине вала.

Тема: «Изгиб»

Задача №5. Расчет балки двутаврового сечения, работающей на изгиб.

Схему нагружения брать из рис. 4, вариант a) или б) – по указанию преподавателя. Интенсивность распределённой нагрузки q [кн/м] взять из пятого столбца табл. 3, то есть численно равной моменту T₁. Материал балки – сталь. Форма поперечного сечения – двутавр. Геометрические характеристики сечения см. в табл. 4.

1. Нарисовать в масштабе схему нагружения балки.

2. Составить уравнения равновесия и определить реакции опор.

3. Записать аналитические зависимости поперечной силы и изгибающего момента (функция от координаты сечения по длине участка) для каждого участка балки.

4. Определить численные значения поперечной силы и изгибающего момента в характерных точках (на границах участков) и экстремальные.

4. Построить эпюры поперечной силы и изгибающего момента.

5. Проанализировать эпюру изгибающего момента, выбрать место наиболее опасного сечения по условию наибольшего изгибающего момента.

6. По условию прочности (допускаемых нормальных напряжений) подобрать размеры сечения, то есть номер двутавра.

7. Построить эпюру распределения нормальных напряжений по высоте опасного поперечного сечения.

8. Повторно рассчитать размер сечения по условию прочности, предполагая, что форма сечения а не двутавр, а круг.

Тема: «Сложное сопротивление - кручение с изгибом»

Задача №6. Расчет круглого бруса, работающего на кручение с изгибом.

Схему нагружения и изгибающие нагрузки брать из задачи №5, добавив два противоположно направленных крутящих момента, приложенных к концам бруса. Численное значение этого момента взять равной T₃, то есть из предпоследнего столбца табл. 3. Материал бруса – сталь. Форма поперечного сечения – круг.

1. Нарисовать в масштабе схему нагружения бруса.

2. Для выбранного в задаче №5 места наиболее опасного сечения рассчитать радиус сечения по третьей гипотезе (теории) прочности, учитывающей совместное действие кручения и изгиба.

3. Для того же места бруса вновь рассчитать его радиус по условию прочности при кручении без учёта изгиба.