3. Формы представления результатов измерений и показатели точности

Результат измерения представляется в виде значения величины и показателей точности. В зависимости от сложное? и ответственности измерений используются показатели точности измерения различной сложности.

При технических измерениях физических величин, выполняемых однократно, погрешность определяется погрешностью средства измерения. Эта погрешность известна до измерения из нормативно-технической документации к этому СИ. Записы­вается результат измерения и погрешность в виде предела до пускаемой суммарной погрешности. Вероятность при этом не указывают, предполагается, что ее значение = 0,997.

При измерениях с многократными наблюдениями обработка их результатов проводится по-разному в зависимости от чис­ла наблюдений, значимости систематических погрешностей, законов распределения случайных погрешностей и ряда других факторов.

Одним из установленных показателей точности измерений является интервал, в котором с установленной вероятностью находится суммарная погрешность измерения. Результаты измерений должны быть представлены в следующей форме: ; от до ; , где - результат измерения в едини­цах измеряемой величины (выборочное среднее), , и - соответственно погрешности измерения с нижней и верхней её границами, в тех же единицах, - установленная вероятность, с которой погрешность находится в этих границах, Например, результат определения скорости должен быть записан в такой форме: 121 м/с; от - 1 до 2 м/с; =0,99.

При симметричном (относительно результата измерений) интервале доверительной погрешности результата используется следующая форма записи:

.

В простейшем случае, когда выполнена одна серия наблю­дений с и невозможно оценить и исключить системати­ческие погрешности, ограничиваются вычислением среднего арифметического результатов наблюдений и оценки его среднего квадратического отклонения по формуле (2,9). Результат запи­сывается в виде:

Погрешность в окончательной записи принято выражать числом с одной или максимум двумя значащими цифрами. Две цифры удерживают при точном оценивании погрешностей, а также если цифра старшего разряда числа, выражающего погрешность, равна трем или меньше трех, например, 0,23,но 0,6. При приближенном оценивании погрешностей, когда погрешность вы­ражают одной значащей цифрой, цифру 9 не применяют, а две значащие цифры сохраняют, если цифра старшего разряда мень­ше трех, при этом для младшего разряда обычно применяют только цифру 5. Например: 0,25; 0,15; 0,8; 1,0.

При промежуточных выкладках в числовых значениях погрешностей необходимо удерживать по три-четыре значащих циф­ры, чтобы погрешности округления значительно не искажали окончательный результат.

Числовое значение результата измерений должно быть пред­ставлено с учетом погрешности. Младший разряд результата должен соответствовать разряду погрешности.

Выбор способа, которым выражается точность измерений, и форма записи результата определяются назначением измере­ний и регламентируются соответствующими нормативно-техни­ческими документами.

Кривые для разных значений

р ис.2.1

По оси абсцисс отложены единицы подходящим образом выбранного масштаба. Значение - в тех же местах.

Кривые для тех же значений

р ис2.2

Взаимное расположение истинного значения и среднего значения , полученного из трех конкретных измерений и .

Рис2.3

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кассандрова О.Н., Лебедев В.В. Обработка результатов на­блюдений. - М.: Наука, 1970.

2. Сквайрс Дж. Практическая физика. - М.: Мир, 1971.

3. Физический практикум: Механика и молекулярная физика/ Под ред. В.И. Ивероновой. - М.: Наука, 1967.

4. Зайдель А.Н. Элементарные оценки ошибок измерений. -М.: Наука, 1967.

5. Щиголев Б.М. Математическая обработка наблюдений. -М.: Физматгиз, 1962.

6. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. - М.: Наука, 1969.

7. Метрология, стандартизация и измерения в технике связи. -М.: Радио и связь, 1986.

8. ГОСТ 16263-70 Государственная система обеспечения един­ства измерений. Метрология. Термины и определения.

9. ГОСТ 8.009-84 Государственная система обеспечения един­ства измерений. Нормируемые метрологические характерис­тики средств измерений.

10. ГОСТ 8.207-76 Государственная система обеспечения един­ства измерений. Прямые измерения с многократными наблю­дениями. Методы обработки результатов наблюдений. Ос­новные, положения.

11. ГОСТ 8.401-80 Государственная система обеспечения един­ства измерений. Классы точности средств измерений. Об­щие требования.