4. Пересчет симплекс-таблицы.
Формируем следующую часть симплексной таблицы.
Вместо переменной x в план 3 войдет переменная x3 .
Строка, соответствующая переменной x3 в плане 3, получена в результате деления всех элементов строки x4 плана 2 на разрешающий элемент РЭ=21/7
На месте разрешающего элемента в плане 3 получаем 1.
В остальных клетках столбца x3 плана 3 записываем нули.
Таким образом, в новом плане 3 заполнены строка x3 и столбец x3 .
Все остальные элементы нового плана 3, включая элементы индексной строки, определяются по правилу прямоугольника.
Представим расчет каждого элемента в виде таблицы:
B |
x 1 |
x 2 |
x 3 |
x 4 |
x 5 |
x 6 |
x 7 |
4-(17 • -9/14):21/7 |
1-(0 • -9/14):21/7 |
0-(0 • -9/14):21/7 |
-9/14-(21/7 • -9/14):21/7 |
0-(1 • -9/14):21/7 |
-1/14-(4/7 • -9/14):21/7 |
9/14-(-21/7 • -9/14):21/7 |
1/14-(-4/7 • -9/14):21/7 |
17 : 21/7 |
0 : 21/7 |
0 : 21/7 |
21/7 : 21/7 |
1 : 21/7 |
4/7 : 21/7 |
-21/7 : 21/7 |
-4/7 : 21/7 |
4-(17 • -2/7):21/7 |
0-(0 • -2/7):21/7 |
1-(0 • -2/7):21/7 |
-2/7-(21/7 • -2/7):21/7 |
0-(1 • -2/7):21/7 |
-1/7-(4/7 • -2/7):21/7 |
2/7-(-21/7 • -2/7):21/7 |
1/7-(-4/7 • -2/7):21/7 |
(1/2+1M)-(17 • (-11/2)):21/7 |
(0)-(0 • (-11/2)):21/7 |
(0)-(0 • (-11/2)):21/7 |
(-11/2)-(21/7 • (-11/2)):21/7 |
(0)-(1 • (-11/2)):21/7 |
(-1/2)-(4/7 • (-11/2)):21/7 |
(11/2+1M)-(-21/7 • (-11/2)):21/7 |
(1/2+1M)-(-4/7 • (-11/2)):21/7 |
Получаем новую симплекс-таблицу:
Базис |
B |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x1 |
91/10 |
1 |
0 |
0 |
3/10 |
1/10 |
0 |
-1/10 |
x3 |
714/15 |
0 |
0 |
1 |
7/15 |
4/15 |
-1 |
-4/15 |
x2 |
64/15 |
0 |
1 |
0 |
2/15 |
-1/15 |
0 |
1/15 |
F(X3) |
279/10 |
0 |
0 |
0 |
7/10 |
-1/10 |
1M |
1/10+1M |
Итерация №3.
1. Проверка критерия оптимальности.
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.
2. Определение новой базисной переменной.
В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x5, так как это наибольший коэффициент по модулю.
3. Определение новой свободной переменной.
Вычислим значения Di по строкам как частное от деления: bi / ai5
и из них выберем наименьшее:
min (91/10 : 1/10 , 714/15 : 4/15 , - ) = 293/4
Следовательно, 2-ая строка является ведущей.
Разрешающий элемент равен (4/15) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.
Базис |
B |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
min |
x1 |
91/10 |
1 |
0 |
0 |
3/10 |
1/10 |
0 |
-1/10 |
91 |
x3 |
714/15 |
0 |
0 |
1 |
7/15 |
4/15 |
-1 |
-4/15 |
293/4 |
x2 |
64/15 |
0 |
1 |
0 |
2/15 |
-1/15 |
0 |
1/15 |
- |
F(X4) |
279/10 |
0 |
0 |
0 |
7/10 |
-1/10 |
1M |
1/10+1M |
0 |