- •Тема 3. Плоский рух твердого тіла
- •Рівняння плоского руху твердого тіла
- •Швидкість точок тіла при його плоскому русі
- •Прискорення точок тіла при його плоскому русі
- •Прискорення будь-якої точки плоскої фігури дорівнює геометричній сумі прискорення полюса, дотичного і нормального прискорень цієї точки при обертанні її навколо полюса.
- •Миттєвий центр швидкостей
- •Миттєвий центр прискорень
Миттєвий центр прискорень
Миттєвим центром прискорень називається точка плоскої фігури, прискорення якої в даний момент часу дорівнює нулю.
Доведемо, що така точка існує. Нехай відоме прискорення точки , кутова швидкість і кутове прискорення плоскої фігури (рис. 3.10). Через точку проведемо промінь під кутом ( ) до вектора прискорення. Кут будемо відкладати від вектора прискорення в напрямі кутового прискорення . На цьому промені візьмемо точку .
Н ехай точка – полюс. Тоді . Модуль прискорення , а напрям складає кут з відрізком . Отже, і протилежно напрямлені. Тому прискорення точки буде або .
На промені можна підібрати таке положення точки , щоб її прискорення було рівним нулю . Тоді
. (3.23)
Таким чином, існує така точка плоскої фігури, прискорення якої в даний момент часу дорівнює нулю.
Якщо миттєвий центр прискорень прийняти за полюс, то прискорення будь-якої точки плоскої фігури в даний момент знаходиться як прискорення цієї точки при її обертальному русі навколо миттєвого центра прискорень.
Дійсно, прийнявши за полюс точку – миттєвий центр прискорень, для будь-яких точок і плоскої фігури отримаємо: , . Так як , то і , де , – прискорення точок і при їх обертальному русі навколо .
З урахуванням , маємо
. (3.24)
Модулі прискорень точок плоскої фігури в кожний момент часу пропорційні відстаням цих точок до миттєвого центра прискорень, а вектора прискорень утворюють один і той же кут з відрізками, що з’єднують ці точки з миттєвим центром прискорень.