Методы дереверберации звуковых сигналов
Ю.В. Ягунова
ВПО «Уральский государственный технический университет – УПИ»
РИ Радиотехнический факультет
Кафедра радиоэлектроники информационных систем
г. Екатеринбург, гр. Р-43043 julia-86@mail.ru
Существующие методы восстановления чёткости изображений применимы также и для дереверберации звуковых сигналов.
1. Метод дереверберации звуковых сигналов на основе фильтра Винера
В задаче восстановления звуковых сигналов, искаженных однородной линейной системой, исходное уравнение приводится к уравнению типа свертки.
|
(1.0) |
Д ля получения устойчивого решения необходимо умножить подынтегральное выражение на некоторую функцию которая называется стабилизирующим множителем. Определим вид стабилизирующего множителя R в случае, когда в задачах восстановления изображений используется дополнительная информация о некоторых статистических характеристиках изображения и шума.
П усть — точное решение уравнения свертки с правой частью . Полагаем, что , где n(х) —случайный шум. Таким образом, считаем, что g(x) есть реализация случайного процесса и, следовательно, приближенные решения являются также реализациями случайной функции.
Б удем также считать, что функции и являются реализациями стационарных, некоррелированных между собой случайных процессов, а информация о характеристиках этих процессов представлена в виде их спектральных плотностей, которые будем обозначать соответственно и .
Среди операторов R(g) будем искать такой, который минимизирует величину
|
(1.1) |
Следовательно
|
(1.2) |
Передаточная функция восстанавливающего фильтра имеет вид
|
(1.3) |
Выражение является передаточной функцией оптимального фильтра Винера
К достоинствам восстановления изображения с помощью фильтра Винера является простота его реализации. К недостаткам линейного метода относится усиление шума в изображении. Т.е. использование этих методов оправдано в случае не слишком сильной зашумленности изображения
Фильтр Винера является наилучшим среди возможных фильтров, когда осуществляется фильтрация по критерию минимума среднеквадратичной ошибки.
К тезисам прилагаются примеры (звуковые файлы К_ЭлизеФВшум(40), К_ЭлизеФВшум(150), К_ЭлизеФВшум(итог)(40), К_ЭлизеФВшум(итог)(150) ), в которых эксперименты проводятся над отрывком произведения Л.В. Бетховена для фортепиано «К элизе» (6 секунд). На изначальную мелодию накладываюся три её копии: с задержками 10 мс и 12 мс, и амплитудами 0.8А и 0.6А соответственно, где А – амплитуда эталонного сигнала. Для одного примера отношение сигнал/шум равно 40, для другого – 150. Также, хорошие результаты дали эксперименты с двенадцатью задержками, и со «смазом» 1.3 сек, имитирующим сильную гулкость помещения.