Vybrané koše jsou přímo projevené jako preferované před koši s * na stejném řádku (např. Při cenách 1 je koš 1 preferovaný před košem 2).

Jak testovat WARP? (pokračování)

K porušení WARP dojde tehdy, pokud budou existovat taková dvě pozorování t a s, že pole v řádku t a sloupci s a zároveň pole v řádku s a sloupci t bude mít *.

Taková data nejsou konzistentní s ekonomickou teorií. Proč? Dvě možnosti:

• Teorie nepopisuje chování tohoto spotřebitele.

• Nezohlednili jsme nějakou změnu v ekonomickém prostředí.

Silný axiom projevených preferencí (SARP)

WARP je pouze nutnou podmínkou, aby chování bylo konzistentní s maximalizací užitku - netestuje, že preference jsou tranzitivní.

SARP: Jestliže (x₁, x₂) je přímo nebo nepřímo projevený jako preferovaný před (y₁, y₂), potom (y₁, y₂) nemůže být přímo nebo nepřímo projevený jako preferovaný před (x₁,x₂).

Pokud je jeho pozorované chování konzistentní se SARP, můžeme vždy najít rozumné (well-behaved) preference (užitkovou funkci), které budou vysvětlovat chování spotřebitele jako chování optimalizujícího spotřebitele.

SARP je nutnou i postačující podmínkou, aby bylo chování konzistentní s maximalizací užitku.

Jak testovat SARP?

Tabulka dole ukazuje náklady každého spotřebního koše při různých cenách. Vybrané koše jsou nepřímo projevené jako preferované před koši ve stejné řadě s ⁽*) (např. při cenách 1 je koš 1 nepřímo projevený jako preferovaný před košem 3).

Pole v řádku t a sloupci s a zároveň pole v řádku s a sloupci t nesmí mít * ani (*).

Je možné používat i pro jednotky, které zahrnují víc lidí, jako jsou domácnosti nebo univerzity.

Shrnutí

• Pokud si spotřebitel vybere koš 1, i když si mohl vybrat koš 2, koš 1 je projevený jako preferovaný před košem 2.

• Spotřebitel si volí nejvíc preferovaný z dosažitelných košů. Vybraný koš musí být preferovaný před koši, které nebyly vybrány.

• Můžeme odhadnout preference spotřebitele ze spotřebních dat.

• Silný axiom projevených preferencí (SARP) je nutnou i postačující podmínkou, kterou musí splňovat volby spotřebitele, aby byly konzistentní s ekonomickým modelem optimální volby.