4. Розрахунок магнітної системи

При заключному розрахунку магнітної системи, який відбувається після завершення розрахунку обмоток, параметрів і струмів короткого замикання трансформатора, для плоскої шихтованої магнітної системи визначаються:

• число ступенів в перерізі стрижня та ярма;

• розміри пакетів; активні перерізи стрижня і ярма; висота стрижнів, відстань між повздовжніми осями стрижнів, маса магнітної системи.

Після визначення всіх розмірів і маси сталі частин магнітної системи визначають втрати та струм неробочого ходу.

Ширина пакетів (пластин) у стрижні та ярмі магнітної системи вибирається із врахуванням ширини смуги рулону 650, 750, 800, 860 та 1000 мм, із обрізанням кромки із двох сторін по 3…7 мм для отримання мінімальних відходів. В якості активного матеріалу для магнітопровода використовується електротехнічна сталь, яка виготовляється з показниками відповідно до ГОСТ 21 427.1–83. В якості магнітного матеріалу приймається холоднокатана рулонна сталь марки 3405 товщиною листа 0,3 мм із жаростійким покриттям в якості між листової ізоляції. Ці сталі володіють високою магнітною індукцією і низьким рівнем питомих втрат.

Стрижні та ярма мають ступінчасту форму для кращого заповнення площі круга геометричною формою перерізу, на що вказує відповідний коефіцієнт заповнення феромагнітним К_з, дорівнює 0,96. На рисунки 6 зображено переріз стрижня та ярма магнітопровода діаметром 22 см, а також приведені розміри пакетів сталі.

Рисунок 6 – Переріз стрижня та ярма кістяка.

Форма перерізу ярма повторює форму перерізу стрижня, за винятком декількох крайніх пакетів, які об’єднуються в один пакет для збільшення опорної поверхні ярмових балок.

Вибирається плоска шихтована магнітна система тристрижневого типу зі стрижнями у вигляді симетричної ступінчастої фігури, вписаної в коло. Стрижні призначені для розташування обмоток трансформатора. Ярма

призначені для сполучення стрижнів. Обирається сталь марки 3405, товщиною 0,3 мм з жаростійким покриттям. Стяжка стрижнів виконується скло бандажами, стяжка ярем – ярмовими балками та напівбандажами. Конструктивне виконання кістяка трансформатора зображено на рисунку 7.

1, 4 – ярмові балки; 2 – стрижень; 3– шпильки; 5,6 – нижне і верхне ярмо;

7 – напівбандажі; 8 – склобандажі; 9 – підйомні планки;

10– гвинти для пресування обмоток; 11 – опорні пластини.

Рисунок 7 – Кістяк трансформатора.

Відстань між повздовжніми осями стрижнів магнітної системи А, см

А = Д₂^'' + а₂₂ , (74)

А = 35,65+ 1= 36,65

Приймається А = 37 см.

Висота вікна кістяка Н, см

Н = Н₀ + h₀^ + h^₀, (75)

Н = 58 + 3 +( 3+4,5) = 68,5

Приймається Н = 69 см

Маса одного кута М_к, кг

М_к = V_к К_з , (76)

де – густина електротехнічної сталі 7,65 кг / дм

М_к = 2,42 7,65 0,96 = 17,77

Маса стрижнів кістяка М_с, кг

М_с = с П_ф.с. К_з (Н + h_я) 10^-3 – 3 М_к , (77)

М_с = 3 183,5 0,96 (69 + 15,5) 7,65 10^-3 – 3 17,77= 288

Маса ярм кістяка М_я, кг

М_я = 4 П_ф.я. К_з А 10^-3 – 4М_к , (78)

М_я = 4 188,3 0,96 37 7,65 10^-3 – 4 17,77= 134

Маса магнітної системи М_ст, кг

М_ст = М_с + М_я + 6М_к , (79)

М_ст = 288+ 134+ 6 17,77= 529

Ділянки для визначення маси, втрат і струму неробочого ходу стрижньового кістяка зображено на рисунку 8.

1 – стрижні; 2 – ярма; 3 – кути

Рисунок 8 – Ділянки кістяка для визначення маси, втрат і струму неробочого ходу

Індукція у ярмі В_я, Тл

В_я = В_с(П_ф.с./П_ф.я.), (80)

В_я = 1,64 (183,5/188,3) = 1,59

Втрати неробочого ходу трансформатора Р₀, Вт

Р₀ = К₁[М_с ρ_с + М_я ρ_я + М_к (К_пр n_пр + К_к n_к)], (81)

де К₁– коефіцієнт врахування додаткових втрат в магнітній сис темі з пресуванням скло бандажами;

– питомі втрати у стрижні, Вт/кг;

– питомі втрати у ярмі, Вт/кг

К_пр – коефіцієнт збільшення втрат в кутах із прямими стиками;

К_к – коефіцієнт збільшення втрат в кутах із косими стиками;

n_пр, n_к – число кутів з прямими та з косими стиками відповідно.

Середнє значення індукції у кутах В_к приймається рівним індукції устрижні, Тл

В_к = В_с , (82)

В_к = 1,64

Згідно індукції визначаються питомі втрати, Вт/кг:

• в стрижні ρ_с , Вт/кг1,238;

• в ярмі ρ_я, Вт/кг1,15;

• відповідно коефіцієнти К_пр  2,9; К_к  1,8.

Р₀ = 1,1 [288 1,238 + 134 1,15 + 17,77 (2,9 2 + 1,8 4)] = 865

Розрахункове значення Р₀ складає від вихідних даних (865/1350) 100 = =64%, що допустимо.

Виконується розрахунок струму неробочого ходу.

Середня індукція в косому стику В_к.з, Тл

В_к.з = (В_с + В_я)/ _, (83)

В_к.з = (1,64 + 1,59)/ = 1,14

Визначаються значення питомих намагнічувальних потужностей стрижнів, ярем, прямого і косого стиків та коефіцієнти збільшення намагнічувальної потужності для кутів із прямими і косими стиками.

Відповідно: q_с = 1,775 В А/кг; q_я = 1,52 В А/кг; q_з.к. = 0,262 В А/см²

q_з._с =2,176 В А/см²; q_з.я. = 1,92В А/см²; К^_пр = 13,4; К^_к = 3,01.

Визначається повна намагнічувальна потужність Q₀, В А

Q₀ = К^₂[М_с q_с + М_я q_я + М_к (К^_пр n_пр + К^_к n_к) + (84)

+ n_з.с. q_з._с П_ф.с. + n_з.я. q_з.я. П_ф.я. + n_з.к. q_з.к.],

Q₀ = 1,65 [ 288 1,775 + 134 1,52+ 17,77 (13,4 2 +

+ 3,01 4) + 2 2,176 183,5_. + 1 1,92 188,3+ 4 0,262] = 5745

Відносне значення струму неробочого ходу і₀, відсотки

і₀ = Q₀/(10 S), (85)

і₀ = 5745/(10 400) = 1,44

Відносне значення активної складової струму неробочого ходу і_{0 а}, відсотки

і_{0 а} = Р₀/(10 S), (86)

і_{0 а} =865/(10 400) = 0,21

Відносне значення реактивної складової струму неробочого ходу і_{0 р}, відсотки

i_{0 р} = _, (87)

і_{0 р} = = 1,42

Розрахункове значення порівнюється із вихідними даними і складає (1,44/2,1) 100= 68,6%.

Коефіцієнт корисної дії трансформатора при номінальному навантаженні η, відсотки

η = S 100/(S + Р_к + Р₀), (88)

η = 400 100/(400+ 6,653+0,865) = 98,15

Далі проводиться тепловий розрахунок трансформатора.

2.5 Тепловий розрахунок трансформатора

Тепловий розрахунок проводиться із врахуванням ізоляції класу А та припустимою робочою температурою, що дорівнює 105 ⁰С.

Тепловий розрахунок обмоток зводиться до визначення перепадів температури в середній її частині та на поверхні.

Приймається овальний бак з радіаторами.

Визначається питоме теплове навантаження обмоток НН та ВН q_об, Вт/м²

q_об.НН = 35,6 ; (89)

q_об.ВН = 35,6 , (90)

де W_кот – кількість витків у радіальному напрямку;

П_р.НН – периметр однієї котушки, мм;

П_р.НН = 2(а₁ + b^), (91)

П_р.НН = 2 (41,7 + 14,5) = 112,4

Н₀ ­ висота обмотки, мм;

К_д – коефіцієнт додаткових втрат;

К_зак– коефіцієнт закриття поверхні;

К_зак.НН = 1 – , (92)

К_зак.НН = 1 – = 0,73

К_зак.ВН ≈ 0,75

J– густина струму, А/мм ²;

n_пов– число тепловіддаючих поверхонь;

q_об.НН = 35,6 = 519

q_об.ВН = 35,6 = 1005

Перевищення температури обмоток над температурою масла в обмотках НН та ВН Θ_ом.НН і Θ_ом.ВН, º С

Θ_ом.НН = 0,41 q_об.НН^0,6, (93)

Θ_ом.НН = 0,41 519^0,6 = 17,5

Θ_ом.ВН = 0,159 q_об.ВН^0,7, (94)

Θ_ом.ВН = 0,159 1005^0,7 = 20

Визначається розміри бака і поверхня охолодження бака і кришки.

Ширина бака В_б, см

В_б = Д₂^'' + 2а_о.б., (95)

де а_о.б. – ізоляційний проміжок від зовнішньої обмотки до стінки бака, см

В_б =35,65+ 2*12 = 60

Довжина бака А_б, см

А_б = 2А + В_б , (96)

А_б = 2 37 + 60 = 134

Глибина бака Н_б, см

Н_б = Н + 2h_я + h_я.к , (97)

де h_я.к – загальна відстань від кістяка до дна та до кришки, см

Н_б = 69 + 2 15,5 + 50 = 150

Площа охолодження овального бака П_б, м ²

П_б = [2(А_б – В_б) + π В_б] Н_б 10^-4, (98)

П_б = [2*(134 – 60) + π 60] 150 10^-4 = 5,56

Поверхня кришки П_кр, м ²

П_кр = (2А В_б + ) 10^-4, (99)

П_кр = (2 37 60 + ) 10^-4 = 0,71

Допустиме середнє перевищення температури масла над повітрям із умови, що температура найбільш нагрітої точки обмоток перевищує температуру повітря не більше, ніж допускає ГОСТ 11677–85, тобто 65ºС Θ_м.пов., ºС

Θ_м.пов.і = 65 – Θ_о.м.і ; (100)

Θ_{м.пов.НН} = 65 – 17,5 = 47,5

Θ_{м.пов.ВН} = 65 – 20 = 45

Перевищення температури масла у верхніх шарах Θ_{м.пов.в.}, ºС

Θ_{м.пов.в.і} = 1,2 Θ_м.пов.і + Θ_м , (101)

де Θ_м– поправка на тепловий центр, яка враховує відношення центра втрат до центру охолодження, Θ_м, 6⁰С

Θ_{м.пов.в.НН} = 1,2 47,5 + 6 = 63

Θ_{м.пов.в.ВН} = 1,2 45+ 6 = 60

Визначене значення не перевищує допустимого.

Приймається питоме теплове навантаження бака q_б , Вт / м ²  600.

Відповідні втрати з поверхні бака Q_б, Вт

Q_б = q_б (П_б + 0,75 П_кр) , (102)

Q_б = 600 (5, 56+ 0,75 0,71) = 3656

Втрати, що відводяться з поверхні гофрів Q_г, Вт

Q_г = Р₀ + Р_к – Q_б , (103)

Q_г = 865 + 6653 –3656= 3862

де Р₀ – втрати НХ,Вт;

Р_к – втрати Кз, Вт;

Необхідна поверхня гофрів П_г, м²

П_г = Q_г/q_б, (104)

П_г = 3862/600 = 6,6

Гофри,що використовуються у трансформаторобудуванні зображені на рисунку. В їх геометрії ширина масляного каналу с, може бути прийнята не менше 1 см; повітряний канал а , визначається за (105);Висота хвилі b не більше 30 см; крок хвиль t, визначається за (106).

а - відстань між хвилями; b - висота хвилі; с - ширина хвилі; t – відстань між осями хвиль.

Рисунок- Геометрія гофрів трансформаторів

Визначається довжина повітряного каналу а, см

а = 2,5с , (105)

а = 2,5 1

Визначається крок хвиль t, см

t = а + с +2δ , (106)

де δ – товщина стінки гофри,см(зазвичай приймається 0,1)

t = 2,5 + 1 +2 0,1=3,7

Визначається висота хвилі гофри Н_хв , см

Н_хв = Н_б – 25, (107)

Н_хв =150 – 25 =125

Визначається кількість хвиль n_хв,шт

n_хв = [2 ( А_б – В_б)] / t (108)

n_хв = [2 (134 – 60)] / 3,7=40

Приймається ціле число з можливістю рівномірного розподілу з бічних (більша кількість) і торцевих поверхонь бака.

Визначається загальна площа відведення тепла хвиль П _хв., м ²

П _хв. = 2 b Н_хв n_хв к_хв 10^-4 (109)

де к_хв – коефіцієнт зниження відведення тепла

к_хв = 1 – [ ] (110)

к_хв = 1 – [ ] =0,979

П _хв. = 2 14 125 40 0,979 10^-4 =13,7

Уточнюється питоме теплове навантаження гофрів

q_г= (111)

де П _г – площа гофрів _, м ²

П _г. = t n_хв Н_хв 10^-4 (112)

П _г. = 3,7 40 125 10^-4 = 1,85

q_г = = 577

За рекомендаціями [1] приймається Θ_м.пов = 42,5 ºС

Фактичне перевищення температури обмоток НН та ВН над повітрям Θ_{о.м.пов.НН} і Θ_{о.м.пов.ВН}, º С

Θ_{о.м.пов.і} = Θ_о.м.і + Θ_м.пов (113)

Θ_{о.м.пов.НН} = 17,5 + 42,5 = 60

Θ_{о.м.пов.ВН} = 20 + 42,5 =62,5

Визначені значення температури обмоток не перевищують допустимого значення для трансформаторів з гофрами, що складає 65 ⁰С.

Далі наведений розрахунок маси трансформатор