Прочностной расчет основных элементов привода главного движения

1. Определим предварительно диаметры всех валов по формуле:

d_i = 10³ * Ö M_ki / (0.2 *[s]_пр), мм

где [s]_пр = 3*10⁷ – допустимое напряжение кручения.

d₁ = 10³ * ^3Ö 92/ 0.2*3*10⁷ = 32 мм;

d₂ = 10³ * ^3Ö 185/ 0.2*3*10⁷ = 44 мм;

d₃ = 10³ * ^3Ö 578/ 0.2*3*10⁷ = 53 мм.

Расчетные значения каждого вала округляем до ближайшего стандартного значения и получаем:

d₁ = 35 мм, d₂ = 40 мм, d₁ = 50 мм.

2. Определим модули групп передач из условия прочности на изгиб:

m = ^3Ö 2M_k*K_g*K_h / (y*y_1*Ke*z_1*[s]_n), мм

где M_k – крутящий момент, н*м; K_g – коэффициент динамической нагрузки (1.05 ¸ 1.17); K_h – коэффициент неравномерности нагрузки (1.06 ¸ 1.48); y = 6¸8 – коэффициент ширины; y₁ = 0.4 ¸0.5 – коэффициент формы; Ke = 0.01 – коэффициент одновременности зацепления; z₁ – число зубьев шестерни; [s]_n – допустимое напряжение на изгиб, находится как:

[s]_n = ((1.3 ¸ 1.6) s_-1 / [n]*Rs) * R_ph,

где s_-1 = 438 H/мм² – предел выносливости; [n] = 1.5 – допустимый коэффициент запаса; Rs = 1.5 – эффективный коэффициент концентрации напряжения; R_ph = 1 – коэффициент режима работы.

[s]_n = 1.5 * 438 / 1.5² * 1 = 185 H/мм².

Первая группа зубчатых колес:

m₁ = ^3Ö 2*92*1.17*1.48 / (6*0.4*241*185*0.01) = 1.7.

Вторая группа зубчатых колес:

m₂ = ^3Ö 2*185*1.17*1.48 / (6*0.4*57*185*0.01) = 2.

Третья группа зубчатых колес:

m₃ = ^3Ö 2*578*1.17*1.48 / (6*0.4*62*185*0.01) = 2.3.

3. Определяем межосевое расстояние по формуле:

A = (u+1) * ^2Ö (340/[s_k])² + M_k / (y_ва * u * R_u), мм

где [s_k] = 1100 МПа – допустимое контактное напряжение; y_ва = 0.16 – коэффициент ширины колеса; R_n = 1 – коэффициент повышения допустимой нагрузки; u = 1/i_n – передаточное отношение.

Получаем:

A₁ = (2.8 +1) ^3Ö (340/1100)² + 92*10³ / 0.16 * 2.8 = 94 мм;

A₂ = (2.8 +1) ^3Ö (340/1100)² + 185*10³ / 0.16 * 2.8 = 120 мм;

A₃ = (2.8 +1) ^3Ö (340/1100)² + 578*10³ / 0.16 * 2.8 = 150 мм.

4. Уточним значения модулей из условия:

m = (0.01 ¸ 0.02)A, мм

m₁ = 0.02 * 94 = 1.8 = 2;

m₂ = 0.02 * 120 = 2.1 = 2;

m₃ = 0.015 * 150 = 2.2 = 2.

5. Проведем уточненный расчет валов.

Уточненный расчет валов на прочность производим для третьего вала, как наиболее нагруженного. Построим эпюры крутящих моментов.

P_i = 2M_k / d_шi;

T_i = P_i * tg 20°.

d₆ = 60 мм; d₁₃ = 120 мм.

M_k = 578 * 10³ H*мм.

P₆ = 2*578*10³ / 60 = 19266.7 H.

T₆ = tg20° * 19266.7 = 7012 H.

P₁₃ = 2*578*10³ / 120 = 9634 H.

T₁₃ = tg20° * 9634 = 3506 H.

Эпюра моментов

6. Определим реакции опор:

P₆ * AC + P₁₃ * AD – R_bx * AB = 0;

R_bx = 19354 H;

R_ax = P₆ + P₁₃ – R_bx = 9546.6 H;

T₆ * AC – T₁₃ * AD + R_bx * AB = 0;

R_by = 540 H;

R_ay = T₆ – T₁₃ + R_by = 9978 H.

7. Произведем предварительную оценку вала и уточненный расчет на прочность:

s_пр = Ö M_u² + 0.75M_k² / W £ [s]_u = 80 МПа,

где s_пр – приведенное напряжение; M_u – max изгибающий момент в описанном сечении Н*м; W – момент сопротивления изгибу в описанном сечении, мм³.

M_u = Ö M_x² + M_y², Н*м

где M_x и M_y – максимальные моменты в опасном сечении, Н*м.

M_u = Ö1900² + 546² = 1976 H*м.

W = 0.1 * d³, мм²

где d – диаметр вала, мм.

W = 0.1 * 50³ = 12500 мм³;

s_пр = Ö1976² + 0.75 * 578 / 12500 = 17.8 = 18 МПа < 80 МПа.