Основные положения теории теплопередачи через цилиндрическую стенку
Линейный тепловой поток, проходящий через теплоизолированную цилиндрическую стенку
, Вт/м. (1)
Сопротивление теплопередаче
, м°С/Вт. (2) Тепловой поток
, Вт. (3)
Температура внутренней поверхности
, °С. (4)
Температура наружной поверхности трубы
, °С. (5)
Температура наружной поверхности изоляции
, °С. (6)
Условие выбора материала изоляции
, Вт/м°С. (7)
Средняя температура слоя изоляции
. (8)
Линейный тепловой поток при заданной температуре поверхности изоляции вычисляется по формуле
. (9)
Коэффициент теплоотдачи в трубе определяется по критериальному уравнению Михеева
, Вт/м2°С. (10)
Для воды:
кинематическая вязкость –
, м2/с; (11)
число Прандтля –
; (12)
теплопроводность –
, Вт/м°С. (13)
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РЕШЕНИЮ
Задача 1
Порядок решения:
По формуле (10) определяется коэффициент теплоотдачи в трубе .
По табл. 3 для заданной скорости воздуха Vв определяется коэффициент теплоотдачи на внешней поверхности изоляции .
По формуле (7) определяется правильность выбора изоляции.
По температуре вычисляется коэффициент теплопроводности изоляции .
По заданному линейному тепловому потоку ql вычисляется сопротивление теплопередаче .
Вычисляется сумма термического сопротивления слоя изоляции и термического сопротивления конвективного теплообмена на внешней поверхности изоляции .
Полученное выражение преобразуется следующим образом:
. С учетом последнее выражение преобразуется к виду
. Окончательно . (14)
Решением нелинейного уравнения (14) методом последовательных приближений определяется диаметр изоляции с заданной погрешностью.
По формулам (4), (5) и (6) вычисляется температура поверхностей.
Задача 2
Порядок решения:
По формуле (10) определяется коэффициент теплоотдачи в трубе .
По табл. 3 для заданной скорости воздуха Vв определяется коэффициент теплоотдачи на внешней поверхности изоляции .
По формуле (7) определяется правильность выбора изоляции.
По температуре вычисляется коэффициент теплопроводности изоляции .
По заданному линейному тепловому потоку ql вычисляется сопротивление теплопередаче .
Вычисляется сумма термического сопротивления слоя изоляции и термического сопротивления конвективного теплообмена на внешней поверхности изоляции .
Полученное выражение преобразуется следующим образом:
. С учетом последнее выражение преобразуется к виду
. Окончательно . (15)
Решением нелинейного уравнения (15) методом последовательных приближений определяется диаметр изоляции с заданной погрешностью.
По формулам (4), (5) и (6) вычисляется температура поверхностей. По формуле (8) вычисляется средняя температура теплоизоляции . По средней температуре теплоизоляции определяется коэффициент теплопроводности . Выполняется пункт 8.