19. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням X.
20. Вычислить интеграл с точность до 0, 001
Вариант №15
Найти сумму ряда:
1)
2)
Исследовать на сходимость ряд:
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Вычислить сумму ряда с точностью
10) Док-ть справедливость равенства (Ответом служит число , получаемое при применении признака Даламбера или признака Коши).
Найти область сходимости функционального ряда:
11)
12)
13)
14)
15)
Док-ть, исходя из определения, равномерную
сходимость функционального ряда на
отр-ке [0,1]. При каких n
абсолютная величина остаточного члена
не превосходит 0,1
?
16) Для данного функционального ряда построить мажорирующий ряд и док-ть равномерную сходимость на указ отрезке.
Найти сумму ряда:
17)
18)
19) Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням X.
20) Вычислить интеграл с точностью до 0,001
Вариант № 16
Найти сумму ряда.
1.
2.
Исследовать на сходимость ряд.
3.
6.
4.
7.
5.
8.
9. Вычислить сумму ряда с точностью .
10. Доказать справедливость равенства.
(Ответом служит число , получаемое при применении признака Даламбера или признака Коши).
Найти область сходимости функции ряда.
11.
13.
12.
14.
15. Доказать, исходя из определения, равномерную сходимость функции ряда на отрезке [0,1]. При каких n абсолютная величина остаточного члена ряда не превосходит 0, 1 .
16. Для данной функции ряда построить мажорирующий ряд и доказать равномерную сходимость на указанном отрезке.
[-6, -4]
Найти сумму ряда.
17.
18.
19. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням X.
(x+1) shx
20. Вычислить интеграл с точность до 0, 001
Вариант № 17
Найти сумму ряда.
1. 2.
Исследовать на сходимость ряд.
3. 6.
4. 7.
5. 8.
9. Вычислить сумму ряда с точностью .
10. Доказать справедливость равенства.
(Ответом служит число , получаемое при применении признака Даламбера или признака Коши).
Найти область сходимости функции ряда.
11. 13.
12. 14.
15. Доказать, исходя из определения, равномерную сходимость функции ряда на отрезке [0,1]. При каких n абсолютная величина остаточного члена ряда не превосходит 0, 1 .
16. Для данной функции ряда построить мажорирующий ряд и доказать равномерную сходимость на указанном отрезке.
[1, 3]
Найти сумму ряда.
17. 18.