Принцип работы эцп
Когда Вы подписываете свое письмо, происходит следующее:
1. Программа получает некий набор символов (иначе ее называют контрольной суммой, хэшем или дайджестом сообщения), который точно соответствуют тексту вашего письма. Если письмо будет изменено, то этот набор (контрольная сумма) тоже должен измениться.
2. Затем полученная контрольная сумма шифруются Вашим закрытым ключом. Теперь ее можно расшифровать только Вашим открытым ключом.
3. Вместе с письмом отправляются контрольная сумма и Ваш открытый ключ.
Когда Ваше письмо получено, программа получателя берет ваш открытый ключ, присланный с письмом, и с его помощью расшифровывает полученную контрольную сумму. Затем она сама генерирует контрольную сумму для текста письма и сверяет обе контрольные суммы. Если присланная контрольная сумма и вторично полученная программой контрольная сумма совпадают, значит, письмо не изменялось.
Предположим, кто-то перехватил ваше письмо и поменял его содержимое. Он должен сгенерировать новую контрольную сумму, соответствующие новому содержанию письма, но он не сможет зашифровать эту новую контрольную сумму Вашим закрытым ключом за его отсутствием. Если он зашифрует ее другим закрытым ключом, ему придется заменить и открытый ключ. При этом получатель получит не Ваш открытый ключ, выданный "чужим" центром сертификации. И если пользователь не установил сертификат этого центра в свой компьютер как доверенный центр, при получении "чужого" сертификата пользователь будет оповещен об этом.
Когда Вы шифруете Ваше письмо, его содержание шифруется не вашими ключами, а открытым ключом того, с кем вы переписывались ранее и чей открытый ключ вы уже сохранили в своей адресной книге (см. раздел, посвященный настройке компьютера). К примеру, Вы переписываетесь с Николаем. У вас есть открытый ключ Николая. Вы нажимаете кнопку ШИФРОВАТЬ перед отправкой письма. Программа видит, что Вы отправляете письмо Николаю и ищет открытый ключ Николая в адресной книге. Текст шифруется открытым ключом Николая. При этом единственный способ расшифровать это письмо - использовать закрытый ключ Николая. Закрытый ключ Николая хранится на компьютере Николая и никому кроме него не доступен. Поэтому кроме Николая никто, даже перехватив письмо и имея открытый ключ Николая, не может его расшифровать.
Функции хэширования.
Как и для всякой последовательности, существует формула вычисления ЭЦП, которую математически можно представить как:
S = f (h(M), Ks), где M — текст сообщения, Ks — секретный ключ, h(M) — функция хэширования.
Для формирования ЭЦП в качестве исходного значения берется не само сообщение, а его хэш (результат обработки сообщения хэш-функцией). Дело в том, что заверяемый подписью текст может быть абсолютно произвольного размера: от пустого сообщения до многомегабайтного файла, содержащего, например, графическую информацию. Но практически все применяемые алгоритмы вычисления ЭЦП используют для расчета сообщения заранее заданной стандартной длины (например, в отечественном алгоритме ЭЦП ГОСТ Р 34.10-94 этот размер определен равным 32 байтам). Задача хэш-функции — из сообщения произвольной длины вычислить цифровую последовательность нужного размера (скажем, 32 байта).
И хотя задача такой хэш-функции вполне тривиальна, сама функция должна удовлетворять определенным требованиям. Прежде всего необходимо, чтобы результат (хэш сообщения) однозначно соответствовал исходному сообщению и изменялся при любой модификации последнего, даже самой незначительной. Кроме того, хэш сообщения должен вычисляться таким образом, чтобы для любого сообщения M было бы невозможно подобрать такое сообщение M', для которого h(M) = h(M').
Другими словами, трудоемкость успешного вычисления сообщения M' по известному сообщению M и его хэшу h(M), удовлетворяющего условию h(M') = h(M), должна быть эквивалентна трудоемкости прямого перебора сообщений. Невыполнение этого условия создало бы возможность для злоумышленника подменять сообщения, оставляя их подпись верной.
С другой стороны, очевидно, что хэш будет одинаков для многих сообщений, поскольку множество возможных сообщений существенно больше множества возможных хэш-значений (действительно, количество сообщений безгранично, а количество хэш-значений ограничено числом 2N, где N — длина хэш-значения в битах).