§2. Примесные полупроводники

Полупроводники n-типа — образуются при легировании собственных полупроводников примесями с большей валентностью.

Рассмотрим кристаллический Si, в который добавлено небольшое количество мышьяка As (валентность 5). В этом случае атом As внедряется в кристаллическую решетку Si и четыре из его валентных электрона образуют ковалентные связи с четырьмя соседними атомами Si (рис. 61а). Пятый электрон связан с атомом As, но очень слабо. Энергия W_d, необходимая для отрыва этого электрона от атома As (энергия активации примеси, энергия ионизации примеси), намного меньше ширины запрещенной зоны кремния (W_d ≈ 0,05 эВ; ≈ 1,1 эВ). В результате тепловых колебаний несвязанный электрон атома мышьяка может при достаточно низких температурах получить энергию, достаточную для отрыва от атома. Вследствие этого в полупроводнике появляются свободный электрон и положительно заряженный ион примеси.

На энергетической диаграмме состояние этого электрона расположено немного ниже дна зоны проводимости (рис. 61б). При переходе электрона от атома примеси в зону проводимости на примесном уровне появляется фиксированный положительный заряд по модулю равный заряду электрона.

Примесь, атомы которой легко отдают электроны, называется донорной.

Равновесная концентрация электронов, обусловленных ионизацией примесных атомов, определяется формулой:

, (12)

где – концентрация примесных атомов.

Из формул (7) и (12) следует, что при низких температурах концентрация примесных носителей тока — электронов — в полупроводнике значительно выше, чем собственных носителей тока: ( ), т.е. в таком полупроводнике основными носителями тока будут электроны, а неосновными носителями тока — дырки. Такая проводимость называется примесной. В данном случае полупроводники имеют электронный тип проводимости.

Примесные полупроводники, в которых основными носителями тока являются электроны, называются полупроводниками n-типа или электронными полупроводниками.

При температурах Т, для которых k_БT ≈ W_d, наступает истощение примесей (все примесные атомы ионизированы). При дальнейшем увеличении температуры начинается собственная проводимость.

Полупроводники р-типа образуются при легировании собственного полупроводника примесью с меньшей валентностью.

Рассмотрим случай, когда в кремний вводится небольшое количество атомов бора В (валентность 3). В этом случае атомы В встраиваются в решетку Si. Атом бора образует три ковалентные связи с соседними атомами кремния (рис. 62а). У атома бора имеется свободное состояние. Чтобы занять это состояние электрону потребуется энергия W_а≈ 0,05 эВ. Энергия W_а<< W (W≈ 1,1 эВ – ширина запрещенной зоны кремния). В результате тепловых колебаний электрон из любой соседней связи уже при низких температурах может получить необходимую энергию и перейти к атому В. В результате на его месте образуется дырка, а примесный атом получает отрицательный заряд. На энергетической диаграмме (рис. 62б) свободное состояние атома бора находится у потолка валентной зоны. Примесь, создающая дырки, называется акцепторной.

Равновесная концентрация дырок при температуре Т определяется соотношением:

, (13)

где – концентрация примесных атомов.

Из формул (7) и (13) следует, что при низких температурах концентрация примесных носителей тока — дырок — в полупроводнике значительно выше, чем собственных носителей тока: ( ), т.е. в таком полупроводнике основными носителями тока будут дырки, а неосновными носителями тока — электроны. Проводимость полупроводника будет примесной. В данном случае полупроводники имеют дырочный тип проводимости.

Примесные полупроводники, в которых основными носителями заряда являются дырки, называются полупроводниками р-типа или дырочными полупроводниками. При температурах Т, для которых k_БT ≈ W_а, наступает истощение примесей (все примесные атомы ионизированы). При дальнейшем увеличении температуры начинается собственная проводимость.

Проводимость примесного полупроводника при температуре Т определяется формулой:

, (14)