1.3 Характеристическая скорость ракеты
Характеристическая скорость ракеты (идеальная скорость) - это скорость, которую ракета могла бы достичь в пустоте, двигаясь прямолинейно под действием только силы тяги двигателя. Эта скорость определяется по формуле Циолковского. Для одноступенчатой ракеты формула Циолковского имеет следующий вид:
(8)
где 
- скорость истечения газов из сопла
двигателя;
- число Циолковского;
- начальная скорость
ракеты.
Скорость истечения газов из сопла двигателя зависит, в основном, от используемых компонентов топлива. В таблице 1 приведены скорости истечения продуктов сгорания для некоторых типов топлива в реальных двигателях.
Таблица 1 – Характеристики топлива
Компонент топлива (горючее + окислитель) |
Скорость истечения (Удельный импульс) w ,м/с |
Керосин + азотная кислота |
2700 |
Керосин +четырехокись азота |
2800 |
Керосин + жидкий кислород |
3000 |
Диметилгидразин + жидкий кислород |
3200 |
Жедкий водород + жидкий кислород |
4000 |
Если ракета имеет
ступеней, то идеальная скорость ракеты
рассчитывается по сумме скоростей
отдельных ступеней:
(9)
где индексы
относятся к параметрам отдельных
ступеней. Выражение (9) представляет
собой формулу Циолковского для
многоступенчатых ракет.
Ракета, стартующая с Земли, не может достичь идеальной скорости, т.к. имеются потери скорости от силы земного тяготения, аэродинамических сил и прочих факторов. Поэтому, например, чтобы сообщить спутнику скорость 7,9 км/с, необходимо использовать ракету с характеристической скоростью не менее 9,4 км/с.
Задание
Определить начальную массу двухступенчатой ракеты-носителя, массу конструкции и массу топлива ракетных блоков при следующих исходных данных.
Масса полезной, нагрузки (космического аппарата) для различных вариантов заданий представлена в таблице 2.
Конструктивные характеристики ракетных блоков первой и второй ступеней одинаковы и также представлены в таблице 2.
Характеристическая скорость ракеты для всех вариантов задания одинаковая и равна 9400 м/с.
Числа Циолковского для первой и второй ступеней ракеты-носителя принять равными.
Составить в MS WORD отчет о проделанной работе в соответствии с СТО СГАУ 02068410-004-2007
Контрольные вопросы
Какие конструктивные характеристики Вы знаете? Приведите их.
Как связаны конструктивные характеристики между собой?
Что такое характеристическая скорость ракеты?
Приведите уравнение Циолковского, какие параметры в него входят?
Таблица 2 – Варианты заданий
Номер варианта |
Масса полезной нагрузки, МПН |
Характеристика ракетных блоков, S |
Скорость истечения 1й ступени W , м/с |
Скорость истечения 2й ступени W , м/с |
1 |
5 |
10 |
2700 |
2800 |
2 |
5 |
11 |
2800 |
3000 |
3 |
5 |
12 |
3000 |
3200 |
4 |
5 |
13 |
3200 |
2700 |
5 |
5 |
14 |
4000 |
3200 |
б |
10 |
10 |
2700 |
2700 |
7 |
10 |
11 |
2800 |
3000 |
8 |
10 |
12 |
3000 |
2700 |
9 |
10 |
13 |
3200 |
4000 |
10 |
10 |
14 |
4000 |
4000 |
11 |
20 |
10 |
2700 |
2700 |
12 |
20 |
11 |
2800 |
3200 |
13 |
20 |
12 |
3000 |
3200 |
14 |
20 |
13 |
3200 |
2800 |
15 |
20 |
14 |
4000 |
2700 |
16 |
30 |
10 |
2700 |
3000 |
17 |
30 |
11 |
2800 |
3000 |
18 |
30 |
12 |
3000 |
3000 |
19 |
30 |
13 |
3200 |
4000 |
20 |
30 |
14 |
4000 |
2700 |
21 |
50 |
10 |
2700 |
2800 |
22 |
50 |
11 |
2800 |
3000 |
23 |
50 |
12 |
3000 |
3200 |
24 |
50 |
13 |
3200 |
3200 |
25 |
50 |
14 |
2700 |
4000 |