Дайте определение понятиям «информация», «информатика», «кодирование», «декодирование». Дайте определение понятию «кодовое расстояние по Хеммингу». Приведите пример.
Информация – совокупность данных зафиксированных, сохраненных и распространённых во времени и пространстве.
Информатика- наука о законах и методах накопления обработке и передаче информации.
Кодирование – это преобразование входной информации в форму воспринимаю компьютером
Декодирование – преобразование данных из формы представленной компьютеру в форму понятную человеку.
Кодовое расстояние по Хеммингу – количество разрядов которыми отличаются информационные разряды.
Дайте определение понятиям «система счисления», «позиционная система счисления», «непозиционная система счисления». Перечислите системы счисления, применяемые в ЭВМ. Назовите алфавиты этих систем.
Система счисления – это совокупность символов и правил для обозначения чисел.
Непозиционная система счисления – вес цифры не зависит от ее позиции в записи числа (римское X – везде 10)
Позиционная система счисления – вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число. 734 – 7 количество сотен.
Системы счисления:2,8,10,16. Алфавит:0-9 A-F.
Опишите табличный способ перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую.?
Из 10 в 8 с.с используются триады, из 10 в 16 с.с используются тетрады
Назовите общие правила перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую. Проиллюстрируйте эти правила примерами. Из 10 с.с числа делятся на ту систему счисления в которую нужно перевести (до запятой). После запятой числа умножаются на то число, в которую с.с нужно перевести.
17(10)8с.с=17/8=2и дописываем оставшееся число = 21.
Назовите основные правила сложения и вычитания одноразрядных двоичных чисел. Проиллюстрируйте эти правила примерами.
1+1=10 1+0=1 0+1=1 0+0=0 1+1+1=11 1-1=0 1-0=0 0-0=0
Назовите специальные коды, которые используются для упрощения арифметических операций.
Прямой, обратный, дополнительный
Опишите операцию алгебраического сложения чисел, представленных в форме с фиксированной точкой.?
С фиксированной точкой числа можно только складывать, операция вычитания приводится к операции сложения путем преобразования чисел в обратный или дополнительный код. А+B=A+B; A-B=A+(-B);-A+B=(-A)+B;
-A-B=(-A)+(-B);
Опишите операцию умножения целых чисел, представленных в форме с фиксированной точкой.
Операция умножения производится точно так как в 10 системе, только числа умножаются в двоичной системе счисления. Число которое умножаем записываем сверху, а на которое умножаем записываем вверх «ногами», при каждом умножении на число смещаемся на 1 разряд в лево.
Дайте определение понятию «логическая функция». Назовите основные логические функции. Опишите форму их представления.
Логическая
функция – это значения х1 и х2 принимающие
в качестве значения все значения 0 и 1.
Есть логические функции: конъюнкция(логическое
умножение /\
)
и дизъюнкция (логическое сложение \/
)
Х1 |
Х2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Назовите условную связку основных логических функций. Запишите вид двух аргументов для всех функций. Графически обозначьте логический элемент для всех функций.
Х1 |
Х2 |
Х1/\х2 |
Х1\/х2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Дизъюнкция (логическое сложение \/ )
Дайте определение понятиям «элементарная конъюнкция», «элементарная дизъюнкция». Приведите примеры.
Элементарная конъюнкция (минтерм) – образуется конъюнкцией ??? конечного множества логических переменных и их инверсий.
Элементарная дизъюнкция (макстерм) – образуется дизъюнкцией конечного множества логических переменных и их инверсий
Дайте определение нормальным формам логических функций. Проиллюстрируйте эти формы примерами.
Дизъюнктивная нормальная форма – содержит элементарные конъюнкции (минтермы) связанные между собой операцией дизъюнкцией.
Конъюнктивная нормальная форма – содержит элементарные дизъюнкции (макстермы) – связанные между собой операцией конъюнкция.
Дайте определение понятию «совершенная нормальная форма». Назовите требования, которым отвечает дизъюнктивная совершенная нормальная форма.
Совершенная нормальная форма – это совокупность нормальных форм из которых выделяют одну ДНФ и КНФ так, что бы они были инверсны по отношению друг к другу.
Требования которым отвечает СДНФ:
1)В ней нет двух одинаковых минтернов.
2) Не одна конъюнкция в ней не содержит двух одинаковых переменных.
3) Не одна конъюнкция не содержит двоичную переменную вместе с ее инверсией.
4) Все конъюнкции имеет один и тот же ранг.