Понятие о статистических индексах, их классификация. Применение индексного метода в анализе финансовой информации.
Индекс – относительная величина, которая характеризует изменение исследуемого явления во времени, в пространстве, или по сравнению с некоторым эталоном.
Индексируемая величина – значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.
Индексы классифицируются по след. признакам:
- по степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и общие. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Общий индекс отражает изменение всех элементов сложного явления.
- по базе сравнения все индексы можно разделить на две группы: динамические, которые отражают изменение явления во времени, и территориальные, которые применяются для межрегиональных сравнений.
- в зависимости от формы построения различаются индексы агрегатные и средние. Средние делятся на арифметические и гармонические. Агрегатная форма общих индексов является основной формой экономических индексов. Средние индексы – производные, они получаются в результате преобразования агрегатных индексов.
- по характеру объекта исследования общие индексы подразделяются на индексы количественных и качественных показателей. Индексы количественных показателей – индексы физического объема промышленной и сельскохозяйственной продукции, физического объема розничного товарооборота и т.д. Индексы качественных показателей – индексы курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, заработной платы и т.д.
- по объекту исследования индексы бывают: индексы производительности труда, индексы физического объема продукции, индексы стоимости продукции и т.д.
- по составу явления можно выделить две группы индексов: постоянного состава и переменного состава. Деление индексов на две эти группы используется для анализа динамики средних показателей.
- по периоду исчисления индексы подразделяются на годовые, квартальные, месячные, недельные.
С помощью экономических индексов решаются следующие задачи:
измерение динамики социально-экономического явления за два и более периодов времени;
измерение динамики среднего экономического показателя;
измерение соотношения показателей по разным регионам;
определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других;
пересчет значения макроэкономических показателей из фактических цен в сопоставимые.
Агрегатный индекс как основная форма общего индекса. Индексы цен г. Пааще и э. Лайпейреса, их практическое применение.
Агрегатный индекс - сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.
Методика построения агрегатного индекса предусматривает решение трех вопросов:
1) какая величина будет индексируемой;
2) по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс;
3) что будет служить весом при расчете индекса.
Индекс цен - это индекс качественного показателя. Индексируемой величиной будет цена товара, так как этот индекс характеризует изменение цен. Весом будет выступать количество произведенных товаров. Умножив цену товара на его количество, получаем величину, которую можно суммировать и которая представляет собой показатель, соизмеримый с другими подобными ему величинами.
Индекс цен определяется по следующей формуле:
,
- формула агрегатного индекса Пааще
где в числителе дроби - фактическая стоимость продукции текущего периода, а в знаменателе - условная стоимость тех же товаров в ценах базисного периода.
Поскольку этот индекс характеризует изменение цен, индексируемой величиной в нем будет цена товара. При построении индекса цен в качестве весов индекса обычно берут количество товаров, проданных в текущем (отчетном) периоде. Агрегатный индекс цен с отчетными весами впервые предложен Пааше и носит его имя: формула агрегатного индекса цен Пааше , где - фактическая стоимость продукции (товарооборот) отчетного периода; - условная стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде по базисным ценам. Индекс цен Пааше показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) в среднем уровень цен на массу товара, реализованную в отчетном периоде, или сколько процентов составляет его рост (снижение) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.
Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько раз товары базисного периода подорожали (подешевели) бы из-за изменения цен на них в отчетный период.
-
формула агрегатного индекса цен
Лайпейреса
Стоимость продукции можно представить как произведение количества товара на его цену. Точно такая же связь существует и между индексами стоимости, физического объема и цен, т.е.:
или
.
Индексы цен необходимы для решения двух задач:
Отражения динамики инфляционных процессов в народном хозяйстве страны;
Пересчета важнейших стоимостных показателей СНС из фактических цен в сопоставимые при изучении динамики социально-экономических явлений.