Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Ответы на билеты.doc

Скачиваний:

Добавлен:

30.07.2019

Размер:

2.36 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 22

3 Построить планы скоростей для ступени компрессора и турбины.

Рис. 6.1. Компрессор

Рис. 8.1. Схема расчетных сечений элементарной ступени осевой турбины и кривые изменения основных параметров газа по тракту (СпрА – спрямляющий аппарат)

Рис. 8.2. Упрощенные треугольники (план) скоростей ступени турбины

Билет № 2.

1 Основные требования к лопаточным машинам. Основные параметры, характеризующие компрессор.

Минимальные габаритные размеры и масса, высокий коэффициент полезного действия (КПД), благоприятное протекание характеристик, надежность и живучесть, технологичность, мобильность создания и возможность модернизации

Под коэффициентом полезного действия компрессора принято понимать отношение энергетических величин, определяющих полезный эффект компрессора, и работу, затраченную для получения этого эффекта, т. е. _к=L_полезн/L_{затрачен}.

Геометрические параметры ступени. Характерным размером ступени является наружный диаметр на входе в РК D_к1. Относительная высота лопатки характеризуется величиной относительного диаметра втулки =D_вт1/D_к1. Величина относительного диаметра втулки изменяется в широких пределах. Так, в первых ступенях и особенно в одноступенчатых вентиляторах =0,3...0,4, в последних ступенях – =0,8...0,9. Важнейшим геометрическим параметром является удлинение лопаток. Если определить высоту лопатки по входу h_л=(D_к1–D_вт1)/2, то отношение высоты лопатки к хорде на среднем диаметре и определяет удлинение лопатки =h_л/b_ср. Удлинения лопатки изменяются в широких пределах от 3,5-4,5 до 1,5-2,5. Геометрические размеры лопаток характеризуются так называемой «парусностью», т. е. отношением хорд лопаток в периферийном и втулочном сечениях b_к/b_вт.

Кинематические и газодинамические параметры ступени. В качестве характерной принимается окружная скорость на периферийном диаметре r_к во входном сечении u_к1. Величина окружной скорости во многом определяет величину напора ступени и других важнейших параметров ступени. В современных компрессорах и вентиляторах величина u_к1 доходит до значений 450-600 м/с.

Осевая компонента абсолютной скорости с₁_a определяет объемный расход рабочего тела через единицу проходного сечения. Величина c₁_a изменяется в широких пределах: в первых ступенях 200-230 м/с, в последних 80-100 м/с. Наряду с размерной величиной осевой компоненты скорости часто употребляется безразмерная величина =с_а/u_к1, называемая коэффициентом расхода.

2 Влияние чисел м и Re на характеристики решеток профилей осевого компрессора.

Естественно, что при изменении числа Рейнольдса изменяются как потери в решетке, так и угол отставания потока. При уменьшении числа Re угол отставания потока увеличивается. Рекомендуемая формула и опытные зависимости, приведенные на рис. 6.15, применимы при числах Re≥2,5^.10⁵. Влияние числа (или для решетки НА) вплоть до М=0,8 мало (в пределах 1º) влияет на величину угла отставания потока.

Отметим, что для профилей с утолщенной входной кромкой (в частности, профили серии NASA) влияние числа М набегающего потока вплоть до М≤0,8 практически не сказывается на величину оптимального угла атаки. Для профилей с острым носиком при увеличении М от 0,5 до 0,8 оптимальный угол атаки увеличивается на 4-6°.

Билет № 3

1. Основные уравнения теории лопаточных машин. Принятые допущения.

закон сохранения массы в абсолютном движении

G=₁с₁_aF₁=₂с₂_aF₂. (2.15)

Закон сохранения массы, в виде (2.15) одинаково применим для абсолютного движения через вращающиеся и неподвижные венцы турбомашин.

Уравнение расхода часто записывается в так называемых газодинамических функциях. Например, для входного сечения компрессора

величину момента на валу машины (для компрессора и для турбины):

(2.19)

Это уравнения Эйлера для компрессора и турбины, в т.ч. для машины в целом Их называют соответственно теоретическими моментами компрессора и турбины (М_к.теор и М_т.теор).

Теоретическая работа элементарной ступени компрессора (теоретический напор) и теоретическая работа элементарной ступени турбины:

(2.21)

также называют обычно формулами Эйлера.

уравнение энергии в механической форме (обобщенным уравнением Бернулли)

(2.41)

В таком виде уравнение Бернулли используется при расчете процессов в компрессоре (для турбины в правой части выражения (2.41) надо изменить знак перед L).

Уравнения энергии для простейшей модели турбины. В турбине могут иметь места оба случая: с внешним теплоотводом – при охлаждении, и с внешним теплоподводом – например, в случае догорания топлива при расширении газа в проточной части:

(2.52)

2 Формы проточной части многоступенчатых турбин.

Формы ПЧ многоступенчатых турбин. При конструировании отдельных блоков (каскадов) многоступенчатой турбины с расположенными непосредственно друг за другом отдельными ступенями (или в случае одноблочной конструкции) возможны различные формы проточной части в меридиональном сечении. Наиболее характерные три формы ПЧ показаны на рис. 8.55, где их сравнение проведено при одном и том же значении наибольшего (габаритного) диаметра и одной и той же высоте лопатки последней ступени турбины (имеющей наибольшую длину). Основные конструктивные размеры многоступенчатой турбины обозначаются по типу рис. 8.31.

Проточная часть с D_т=const (рис. 8.55, а) позволяет получить наибольшие значения окружных скоростей во всех ступенях, что можно использовать для уменьшения числа ступеней или для увеличения значений их коэффициентов нагрузки. Ее достоинством является также цилиндричность наружного обвода меридионального сечения турбины _н=0. В этом случае величина радиального зазора не изменяется при взаимном осевом смещении ротора и статора турбины, обычного при работе двигателя.

Недостатком такой формы проточной части является повышенная масса (при том же числе ступеней) из-за больших диаметральных размеров дисков и их толщины (из-за большой окружной скорости на их периферии). К числу недостатков следует отнести повышенные вторичные и концевые потери в первых ступенях из-за малых высот лопаток этих ступеней ( , так как средние диаметры в этих ступенях при D_т=const получаются повышенными). Повышенные значения угла _вт могут привести к отрыву потока у корня, тем более, что в этих сечениях, где степень реактивности мала, поток характеризуется и малой степенью конфузорности.

Проточная часть с D_вт=const (рис. 8.55, в) при том же числе ступеней, что и в случае с D_т=const (рис. 8.55, а), в принципе могла бы иметь меньшую массу, чем другие проточные части. Однако пониженные значения окружной скорости в первых ступенях могут чрезмерно увеличить коэффициенты нагрузки, для снижения которых целесообразно увеличить число ступеней, и тогда выигрыша в массе всей турбины может и не быть. Ограничивать применение такой проточной части будет также величина угла _н (т. е. потери от меридиональности) и, кроме того, при _н≠0 труднее обеспечить неизменность величины радиального зазора при работе двигателя. Такая ПЧ может оказаться целесообразной у турбин маломощных двигателей с малым расходом газа, когда при выборе основных размеров турбины важно обеспечить приемлемые высоты лопаток. У турбин, выполняемых по схеме (рис. 8.55, в), высота рабочей лопатки на входе получается наибольшей по сравнению с другими возможными формами, проточной части, так как D_cp_I в этом случае получается пониженным.

Рис. 8.55. Типовые формы меридионального сечения проточной части многоступенчатых турбин

Проточная часть с D_cp=const (рис. 8.55, б) является промежуточной. Ее основным достоинством является равномерное распределение угла уширения меридионального сечения проточной части (_н=_вт) по наружному и корневому диаметрам проточной части. При проектировании турбины следует не допускать повышенных значений углов раскрытия (рекомендуются _н (вт)≤20...25°), для чего выбираются соответствующие значения удлинения лопаток. На практике часто применяются комбинированные и промежуточные формы ПЧ (рис. 8.53).

Билет № 4

1 Основные параметры турбины. Способ охлаждения деталей турбины.

К числу основных параметров элементарной ступени осевой турбины, как и ранее для осевого компрессора, относятся две группы параметров. Первая группа – геометрические и газодинамические (в том числе кинематические), параметры профиля, скорости потока, числа М, углы поворота, углы атаки и отставания, конфузорность течения и др. Ко второй группе относятся специфические параметры, введенные и используемые в теории турбомашин – степень реактивности, коэффициент теоретической работы и коэффициент расхода. Рассмотрим последовательно эти основные параметры элементарной ступени осевой турбины. Параметры, относящиеся к охлаждению, составляют самостоятельную группу.

Как показано на рис. 8.1 (см. рис. 2.4), элементарная ступень осевой турбины состоит из неподвижной решетки СА – статора – и расположенной после нее решетки РК – ротора, – перемещающейся относительно неподвижного СА со скоростью u. За последней ступенью может быть установлен спрямляющий аппарат для обеспечения осевого направления потока на входе в затурбинное устройство (переходной канал между турбинами, диффузор форсажной камеры, реактивное сопло).

Под охлаждением газовых турбин понимают снижение рабочей температуры материала лопаток турбин по сравненению с более высокой температурой обтекающего их газового потока благодаря использованию различных устройств или систем. Охлаждение турбин является частью общей системы охлаждения различных элементов, деталей и узлов двигателя, но имеет ряд особенностей. Главная из них заключается в том, что для этой цели применяется так называемое внутреннее охлаждение с использованием теплоносителя, протекающего по специальным Внутренним полостям в сопловых и рабочих лопатках. Кроме того, слабое снижение температуры материала достигается также внешним охлаждением за счет естественного отвода тепла и за счет теплоизлучения горячих частей, корпуса турбины, при охлаждении подшипников турбины смазывающим их маслом, при обдуве дисков турбины и специальной продувке охлаждающим воздухом замков турбинных лопаток и т. д. Такие способы внешнего охлаждения подробно рассматриваются в курсах «Конструкция двигателей» [45].

Классификация систем внутреннего охлаждения с использованием теплоносителей, циркулирующих в специальных каналах внутри турбинных лопаток, начинается прежде всего с указания типа теплоносителя – жидкостное и газовое.

Жидкостное охлаждение, предполагающее, как правило, замкнутую схему циркуляции охлаждающей жидкости, имеет ряд преимуществ, обусловленных прежде всего высокой теплоемкостью охлаждающего теплоносителя, а следовательно, высокой эффективностью работы такой системы охлаждения. Однако конструктивные сложности реализации такой системы сделали до настоящего времени нецелесообразным ее применение в авиационных ГТД. Главные сложности определяются необходимостью обеспечить надежное уплотнение в местах ввода и вывода жидкостного теплоносителя из вращающегося ротора. Этих недостатков лишены лопатки с естественной циркуляцией, работающие по принципу термосифона, но и они не получили пока применения в системах охлаждения в основном из-за усложнения и утяжеления конструкции лопаток и дисков.

Не нашли также применения и в авиационных ГТД замкнутые схемы с газовым теплоносителем, т. е. системы, в которых газовый теплоноситель после прохождения по каналам охлаждаемой лопатки затем охлаждается в специальном теплообменнике (радиаторе) и вновь поступает на охлаждение лопаток.

2 Особенности рабочего процесса в трансзвуковых и сверхзвуковых ступеней компрессора.

Трансзвуковые и сверхзвуковые компрессорные решетки позволяют:

Спроектировать авиационный компрессор с малыми габаритными размерами и массой, меньшим числом ступеней (при увеличивающихся степенях повышения полного давления), т.е. при повышении напорности и производительности ступеней компрессора.

2. Ступени, рассчитанные на умеренные значения коэффициентов теоретического напора и окружных скоростей, работают на переменных режимах компрессора при повышенных расходах, а на входе в решетки РК и НА возникают повышенные скорости и числа М набегающего потока.

Для получения физической картины обтекания потоком лопатки компрессора в настоящее время используется аппаратура лазерной анемометрии. Не рассматривая подробностей этого метода, отметим, что в корпусе компрессора предусматривается специальное окно, закрытое плексигласом, через которое луч лазера может быть сфокусирован в практически любой точке проточной части по шагу и высоте лопатки. Измеряя время пролета мелких (до 1 мкм) частиц, которые вводятся в изучаемый поток, или, используя эффект Доплера, определяют все три компоненты скорости потока в заданной точке. Перемещая луч по шагу и высоте лопаток, определяют поле скоростей в межлопаточном канале турбомашины.

Результаты измерений (поле изолиний М=const в периферийном сечении ступени) приведены на рис. 6.22. Исследованная ступень вращалась с окружной скоростью u_к=425 м/с (для наблюдения за картиной течения использовался стробоскоп). Диаметр исследуемой ступени составлял величину 400 мм при относительном диаметре втулки =0,5. Густота решетки РК изменялась по радиусу в пределах b/t=1,34...2,0. Максимальное число составляло 1,37.

На рис. 6.22 видно также, что вследствие конечной толщины кромок профилей при их обтекании сверхзвуковым потоком вверх по течению отходят головные волны, проходя которые, в потоке возникают потери (так называемые волновые потери). В данном случае в связи с тем, что входные кромки профилей достаточно тонкие, интенсивность отходящих волн мала. Очевидно, что чем толще входные кромки профилей, тем больше интенсивность головных волн, тем больше возникающие потери. При больших толщинах входных кромок возникают интенсивные отошедшие от кромок головные волны. Очевидно, что при повышенных скоростях набегающего потока следует (это определяется конструктивными и технологическими возможностями) выполнять входные кромки как можно более тонкими.

Рис. 6.22. Схема сверхзвукового обтекания решетки профилей в периферийном сечении ступени компрессора

На стороне разрежения профилей вследствие кривизны профиля, начиная от входных кромок, происходит разгон потока. Поэтому в межлопаточном канале от входных кромок соседнего профиля до стороны разрежения располагается косой скачок уплотнения. Его интенсивность (в рассматриваемом случае также малая) определяется кривизной и толщиной профиля. В профилях дозвуковых ступеней с толстыми входными кромками и большой кривизной профиля разгон потока по стороне разрежения от входных кромок получается значительным (течение типа Прандтля-Майера), поэтому интенсивность замыкающего скачка в межлопаточном канале значительна. При этом помимо возникновения волновых потерь в замыкающем скачке уплотнения при падении этого скачка на профиль из-за значительного повышения давления в пограничном слое происходит его отрыв, что связано с ростом потерь. Для уменьшения этих потерь в профилях решеток, предназначенных для сверхзвуковых ступеней компрессора, входные участки профиля со стороны спинки выполняют прямолинейными, что существенно уменьшает разгон потока по стороне разрежения и интенсивность замыкающего скачка уплотнения. Корыто часто делают плоским.

Билет № 5

1 Степень диффузорности и углы поворота потока в решетке компрессора. Причины ограничения значения коэффициента затраченного напора.

При отрицательных и небольших положительных углах атаки угол отставания потока  практически не изменяется и, следовательно, угол выхода потока из решетки ₂ остается практически неизменным. Поэтому при увеличении угла атаки (при уменьшении угла входа потока на решетку ₁) угол поворота потока  увеличивается. При некотором положительном угле атаки i_кр возникает срывное течение с выпуклой поверхности профиля и, несмотря на уменьшение угла потока ₁ величина  не увеличивается, так как на срывном режиме увеличивается угол отставания  и ₂ уменьшается. Потери в решетке при этом примерно в два раза больше, чем на режиме минимальных потерь, характеризуемом углом i__min при небольших отрицательных углах атаки. На режиме i__min угол поворота потока в решетке  мал и, следовательно, мал теоретический напор ступени. Наибольший КПД решетки достигается при некотором оптимальном (положительном) угле атаки i_opt. На этом режиме потери в решетке хотя и несколько больше минимальных, но повышенное значение угла поворота потока  и, следовательно, величины напора ступени по сравнению с режимом i__min обеспечивают максимальный КПД решетки. Картина течения в плоской компрессорной решетке находится в полном соответствии с рассмотренной ранее картиной течения в плоском диффузоре. Напомним, что при течении в плоском диффузоре также наблюдалось, что режим максимума КПД наступает ранее, чем режим возникновения срыва (рис. 5.21). Эти режимы определяются двумя параметрами: углом раскрытия диффузора  и величиной b/n₁. Если сопоставить параметры компрессорной решетки с эквивалентным диффузором, то будем иметь =t/b(sin₂–sin₁) и b/n₁=b/(tsin₁), т. е. режим работы решетки определяется углом поворота потока =₂–₁, углом ₁ или ₂=–₁ и густотой решетки b/t.

Поэтому обобщенные данные по плоским решеткам строятся на основе влияния величин b/t, ₂ (или ₁) на . Прежде чем привести такие обобщенные данные по результатам испытаний решеток при малых скоростях набегающего потока, отметим, что выбор режима работы решетки вблизи _max не представляется возможным не только потому, что при этом КПД ступени падает, но главным образом в связи с тем, что при возникновении срывного режима возникает неустойчивость течения в компресс соре, когда эксплуатация компрессора невозможна или сильно затруднена. Поэтому режим работы решетки и все обобщения строят для некоторого номинального угла поворота потока ^*=0,8_max для решеток РК и ^*=0,8_max для решеток НА, обеспечивая необходимый запас относительно срывных режимов. При постоянном значении ^* (рис. 6.8, пунктир II) и при уменьшении ₂ для обеспечения одинаковой степени диффузорности течения необходимо также увеличивать густоту решетки.

Угол ₂ мало влияет на : при изменении ₂ хотя изменяется угол _m, входящий в формулу (6.11), но при этом изменяется и коэффициент подъемной силы с_у. Экспериментальные исследования плоских компрессорных решеток показали, что их эффективность ограничена из-за нарастания и отрыва пограничного слоя от поверхности лопаток. Пограничный слой отрывается на спинке лопатки вследствие нарастания давления и соответствующего торможения скорости. Естественно предположить, что потери полного давления в решетке зависят от степени уменьшения скорости обтекания.

(6.14) величина D_w, называемая коэффициентом диффузорности, определяет нагрузку на профиль, в том числе предельно допустимую. Предельно допустимая нагрузка на профиль D_w_пр определяется началом развития срыва потока на спинке. Используя критерий отрыва турбулентного пограничного слоя, было установлено [1], что значение D_w_пр в дозвуковой области практически не зависит от числа М и равно D_w_пр=1,6. В исследованиях С. Либляйна [56] для оценки степени диффузорности, потока в компресорной решетке обычно используется уже упомянутый фактор диффузорности:

(6.15) Экспериментальные значения ^*, приведенные на. рис. 6.8, находятся в удовлетворительном согласии с условием =0,5...0,6. На расчетном режиме работы рекомендуется выбирать D≤0,4.

2 Многоступенчатые компрессоры. Основные параметры

в ГТД используются многоступенчатые компрессоры (осевые или осецентробежные). При выборе параметров осевого многоступенчатого компрессора обычно бывает задана величина степени повышения полного давления .

Затраченная работа на сжатие определяется при заданном , если известен КПД компрессора ( ): (6.37) Но затраченную работу можно выразить и через средний коэффициент напора и среднюю окружную скорость u_к.ср=(u_к_I+u_к_z)/2 на периферии компрессора (при D_к≠const):

(6.38) где z – число ступеней компрессора. Из (6.37) и (6.38), (6.39) где . При заданном число ступеней компрессора тем меньше, чем больше приведенная окружная скорость и чем больше средний коэффициент напора .

При заданном значении степени повышения полного давления и величине по рис. 4.16 оценивается величина изоэнтропического КПД .

После того, как произведен предварительный выбор числа ступеней, необходимо решить следующие вопросы (см. также [7]):

1. Распределить работу сжатия по ступеням. Равномерное распределение работы сжатия (напора) нерационально.

2. Учесть отличие в работе сжатия и в коэффициенте напора изолированной ступени и в ступени, работающей в системе много ступенчатого компрессора.

Билет № 6

1 Характеристика различных способов воздушного охлаждения лопаток турбины.

Основным способом охлаждения турбин современных авиационных ГТД является способ открытого воздушного охлаждения. В качестве охлаждающего агента в этом случае используется воздух, отбираемый за последней (или промежуточной) ступенью компрессора и в некоторых случаях – вентилятора. После охлаждения горячих частей турбины (рис. 1.5), подогретый воздух выпускается в проточную часть турбины, где смешивается с основным газовым потоком и участвует в дальнейшем рабочем процессе двигателя.

Системы открытого воздушного охлаждения могут классифицироваться как по основным конструктивным признакам, так и по способу отвода тепла от охлаждаемой лопатки или по способу ее тепловой защиты. По способу реализации тепловой защиты различают лопатки с конвективным, пленочным (заградительным) и пористым охлаждением, хотя в реальной лопатке обычно сочетаются несколько способов теплоотвода. В лопатках с конвективным охлаждением передача тепла осуществляется к воздуху при его движении во внутренних каналах или полостях охлаждаемой лопатки. Лопатки с конвективным охлаждением, в свою очередь, можно подразделить на две большие группы в зависимости от направления движения охлаждающего воздуха по перу лопатки. В лопатках с продольным направлением движения охлаждающего воздуха он движется главным образом в радиальном направлении. Необходимость интенсификации охлаждения привела к появлению петлевых лопаток, в которых поток меняет направление на обратное и может выпускаться в радиальном направлении (например, в радиальный зазор) и в выходную кромку, т.е. в поперечном направлении (рис. 8.41).

Рис. 8.41. Конструктивная схема рабочей лопатки со смешанным продольно-поперечным направлением движения охлаждающего воздуха и петлевым движением в продольном направлении (вторая ступень двигателя JT9D [38])

Однако наиболее полно поперечное движение охлаждающего воздуха, как более целесообразное с точки зрения эффективности охлаждения, реализуется в лопатках с внутренним вставным дефлектором (или направляющей трубкой). Как показано, например, на рис. 8.42 применение вставной трубки кроме двустороннего подвода и поперечного направления потока охлаждающего воздуха дает возможность обеспечить также ударное (струйное) охлаждение наиболее теплонапряженной входной кромки лопатки. Основным недостатком лопаток с внутренним конвективным охлаждением является то, что снижение температуры материала лопатки при интенсификации охлаждения, например, за счет предварительного снижения температуры охлаждающего воздуха, происходит при возрастании теплового потока через стенку лопатки (возрастает «транзит» тепла).

Рис. 8.42. Конструктивные схемы турбинных лопаток с дефлекторными вставками, обеспечивающими поперечное движение охлаждающего воздуха и струйное натекание:

а – сопловая лопатка I ступени турбины двигателя «Конуэй»; б – рабочая первой ступени – JT9D-7 [38]

Рис. 8.43. Конструктивная схема комбинированной сопловой лопатки с пленочным охлаждением входной части и конвективным охлаждением остальной части лопатки с помощью вставного дефлектора для организации поперечного течения воздуха (I ступень JT9D-7 [38])

Кроме того, в лопатках такой схемы существует большая неравномерность температур металла стенок лопаток, приводящая к дополнительным термическим напряжениям.

Этого недостатка лишены лопатки с пленочным (заградительным) охлаждением, при котором воздух из внутренних полостей выпускается на обтекаемую газом поверхность лопатки и, образуя защитную пленку, снижает температуру материала лопатки.

Схема комбинированной лопатки, в передней части которой реализуется пленочное охлаждение, и в задней – конвективное, показана на рис. 8.43. Воздух в переднюю полость лопатки подводится сверху и выходит в проточную часть через отверстия в области входной кромки, создавая воздушную пелену на поверхностях спинки и корыта лопатки. В заднюю полость лопатки воздух подводится вначале в дефлектор, а затем через отверстия в дефлекторе поступает на внутреннюю поверхность полости лопатки, течет поперек спинки и корыта и выходит через щелевые каналы в выходной кромке. Величины проходных сечений охлаждающих каналов должны меняться таким образом, чтобы скорости истечения в каналах обеспечивали по возможности равномерное распределение глубины охлаждения по сечению лопатки.

Естественно, что при прохождении воздуха через каналы перфорации происходит также и конвективное охлаждение. Поэтому более точно называть этот способ – способом конвективно-пленочного охлаждения, особенно в случае, если доля конвективного тепло-съема соизмерима с эффектом собственно заградительного охлаждения.

Особенностью пленочного охлаждения является то, что его эффективность, значительная у места выпуска охлаждающего воздуха, быстро убывает по мере размыва и прогрева защитной пелены основным потоком газа. Поэтому в настоящее время в высокотемпературных ступенях турбин используются лопатки с развитой перфорацией, т. е. с выпуском воздуха по всей поверхности лопатки через многорядные системы отверстий.

При пористом охлаждении воздух выпускается на поверхность профиля для организации защитного эффекта через систему малых отверстий (пор), пронизывающих всю толщу специального материала лопатки, образуя воздушный теплозащитный слой. Как показано на рис. 8.44, пористая лопатка может быть реализована, например, в виде несущего стержня, с окружающей его оболочкой (чехлом) из пористого материала, образующей требуемый аэродинамический профиль лопатки.

Форма несущего стержня и оболочки, а следовательно, размеры отдельных каналов между стрежнем и проницаемой оболочкой могут быть подобраны так, чтобы обеспечить требуемое оптимальное распределение расхода охлаждающего воздуха по обводу профиля. Это одно из существенных достоинств проникающего охлаждения. Недостатком такого охлаждения является прежде всего нестабильность размеров проходных каналов и отверстий для прохода охлаждающего воздуха, вследствие чего после нескольких часов работы они «забиваются» посторонними частицами и эффект охлаждения ухудшается. Кроме того, недостаточная жаропрочность материала оболочки ограничивает возможность реализации высоких .

Конструкторы и технологи рассматривают различные типы проницаемых материалов, способы их получения и создания из них работоспособной лопатки и, в частности, многослойные проницаемые материалы, приближающиеся по своим характеристикам охлаждения пористым материалам.

Охлаждаемые лопатки современных турбин представляют собой устройства, обычно комбинирующие в различных сочетаних рассмотренные выше различные способы и схемы охлаждения. Их конструктивное разнообразие увеличивается еще и в связи с использованием различных способов интенсификации теплообмена. Поэтому рассмотренные схемы представляют собой по существу расчетные схемы (модели) основных способов охлаждения отдельных участков лопатки, необходимые для оценки ее теплового состояния, конструктивное выполнение охлаждаемых лопаток турбин различных типов двигателей описано также в [1, 2, 5, 32, 38].

2 Основные параметры многоступенчатых компрессоров. Связь адиабатической работы многоступенчатого компрессора и адиабатической работы его ступеней.

суммарная работа многоступенчатого компрессора равна сумме работ всех ступеней этого компрессора:

(4.50)

Тогда, с учетом определения внутреннего изоэнтропического КПД:

(4.51) Если, например, КПД всех ступеней равны, то

(4.52) но так как , то, следовательно, внутренний изоэнтропический КПД многоступенчатого компрессора меньше КПД его отдельных ступеней.

при равенстве политропических КПД отдельных ступеней это же значение имеет и суммарный политропический КПД всего многоступенчатого компрессора.

Это является одним из достоинств системы политропических КПД, хотя условие равенства КПД во всех ступенях является идеализированным и в действительности не имеет места.

Билет № 7

1 Формула Эйлера. Теоретический и затраченный напор.

(2.19)

Это уравнения Эйлера для компрессора и турбины, в т.ч. для машины в целом

Отношение мощности к секундному расходу представляет собой удельную работу (у компрессора называемую также капором).

(2.21)

также называют обычно формулами Эйлера.

Для ступени осевой турбомашины, у которой u₂≈u₁, уравнения Эйлера для компрессора и турбины:

(2.22)

Выражения для удельных теоретических работ компрессора и турбины:

(2.25)

Для осевых турбомашин, у которыйх u≈const (на входе в венец и на выходе из него) теоретический напор компрессора и работа турбины определяются по уравненяим (2.25), учитывая, что вторые члены близки к нулю.

(6.1)

который называется коэффициентом затраченного напора (H_z=L_к.ст – затраченная работа);

(6.2) который называется коэффициентом теоретического напора.

По формуле Эйлера (2.21), т.к. с₂_u=u₂–w₂_u, c₁_u=u₁–w₁_u, а w₁_u=c₁_actg₁, w_2u=c_2actg₂:

Переход от средней u₁ к периферийной скорости u_к: u₁=u_кr_ср/r_к=u_к
, тогда коэффициент теоретического напора:

(6.4) где .

Коэффициент теоретического напора при постоянной величине c_1a тем больше, чем больше торможение потока в ступени. В свою очередь торможение потока тем больше, чем больше угол поворота потока =₂–₁, чем больше торможение осевой скорости и чем больше увеличение радиуса струек тока (r₂>r₁). Основной вклад в торможение потока в ступени осевого компрессора вносит величина угла поворота потока . Поэтому наряду с формулой (6.4) для коэффициента теоретического напора будем иногда из соображений большей наглядности употреблять упрощенные зависимости для коэффициента теоретического напора при u₁=u₂(r₁+r₂) и с₁_a=с₂_u:

(6.5) В этом случае, т.к. с₂_u=u–w₂_u, а c₁_u=u–w₁_u, то

(6.6)

2 Формы проточной части многоступенчатых компрессоров.

Рис. 6.38. Схемы многоступенчатых осевых компрессоров с различной формой к проточной части в меридиональном сечении: а – D_к=const; б – D_cp=const; в – D_вт=const

Если специально не профилировать эти сечения, то в результате отрыва потока в этих сечениях и влияния радиального зазора на периферии увеличения работы в этих сечениях нет. В итоге работа, совершаемая всей лопаткой, оказывается меньше расчетной, а величину коэффициента напора лопатки, работающей в системе многоступенчатого компрессора, принято поправить на величину k_H: H_т.расч=H_т/k_H, где k_H<1,0 – коэффициент затраченной работы.

Один из путей повышения КПД многоступенчатого компрессора - оптимизация профилирования лопаток по высоте с учетом реальных полей на входе в ступень. Путем дополнительного изгиба лопаток и уменьшения углов атаки в концевых сечениях повышается напорность ступеней, что приводит к выравниванию поля скоростей и давлений.

Возможные формы меридионального профиля проточной части МОК:

Применяемые формы проточной части приведены на рис. 6.38.

Преимущества схемы с постоянным наружным диаметром:

1. Возможность уменьшения числа ступеней по сравнению с другими схемами в связи с наибольшей средней по ступеням окружной скоростью.

2. При заданном числе ступеней уменьшенные значения углов поворота потока главным образом в корневых сечениях связаны с увеличенными значениями окружной скорости.

3. Возможность поддерживать величину радиального зазора при осевых перемещениях ротора и, следовательно, выбирать исходную величину радиального зазора меньшей, чем в других схемах.

Но в схеме с постоянным наружным диаметром высота лопатки на выходе наименьшая из всех приведенных на рис. 6.38 схем. (при заданной степени повышения полного давления , расходе воздуха и скорости на выходе величина аксиальной площади на выходе F_вых с точностью до КПД одинакова во всех схемах, поэтому высота лопатки при D_к=const наименьшая). При этом возникают большие трудности с обеспечением КПД из-за роста потерь на перетекание в радиальном зазоре и вторичных потерь. Кроме того, масса компрессора этой схемы заметно не снижается при меньшем числе ступеней в связи с тем, что размеры дисков последних ступеней увеличиваются.

Схема с постоянным внутренним диаметром имеет наибольшую из рассматриваемых схем высоту лопатки на выходе. Однако в этой схеме возникают существенные трудности с обеспечением высоких КПД из-за повышенных углов поворота потока и чисел М в корневых сечениях венцов.

Поэтому имеет определенное распространение схема с примерно постоянным средним диаметром, сочетающая часть преимуществ схем с D_к=const и D_вт=const.

Билет №8

1 Модели течений в лопаточных машинах. Принятые допущения по ступеням многоступенчатого компрессора.

Если воспользоваться моделью, в которой нет явной зависимости параметров от координат. Параметры компрессора или турбины определяются в дискретном числе точек по оси машины, например, только во входном и выходном сечениях. Такую простейшую модель можно условно считать «нульмерной» (рис. 2.3).

В расчетных сечениях принимаются некоторые средние значения всех газодинамических параметров: давления, температуры, плотности, скорости и т. д. Эта модель дает возможность получить ряд важных расчетных соотношений, необходимых для проектирования компрессора и турбины.

Удельная мощность или работа, затрачиваемая компрессором на сжатие единицы массы воздуха, называемая просто работой компрессора (или ступени^¹) или затраченной работой, определяется по формуле

где G_в – секундная масса (секундный расход воздуха) компрессора.

Работа, совершаемая единицей массы газа при его расширении в турбине (или ступени) ГТД с учетом всех газодинамических потерь, называемая работой турбины,

где G_г – секундная масса (секундный расход газа) турбины в кг/с.

Рассмотренная модель существенно ограничена. Она не позволяет, в частности, определить изменение параметров потока по длине z, шагу (координате ) и по радиусу r венца. В связи со сложностью полной трехмерной модели помимо простейшей «нульмерной» и полной широко распространены одномерная и двухмерные модели лопаточных машин.

В одномерной (струйной) модели параметры потока зависят только от одной координаты z (а). В двухмерных моделях три: осесим-метричного течения, когда параметры потока зависят только от координат r и z и не зависят от угловой координаты; течения на осесимметричных поверхностях тока в слое переменной толщины (в частном случае плоского течения на цилиндрической поверхности тока), когда параметры потока зависят от координат z,  и не зависят от координаты r; и модель вторичных течений в поперечных сечениях двухмерного потока.

Главные применения основных теорем в теории лопаточных машин касаются установившегося двухмерного течения через неподвижные и вращающиеся с постоянной угловой скоростью лопаточные венцы.

Две основные модели:

1) установившегося осесимметричного течения через турбомашину, ее ступень или один лопаточный аппарат;

2) установившегося двухмерного течения через решетку в слое переменной (или постоянной) толщины на поверхности тока.

В осесимметричной модели пренебрегают пульсациями параметров потока в окружном направлении  и по координате r (эти пульсаций возникают из-за конечного числа взаимодвижущихся лопаток) и изображают поток в меридиональной плоскости, проходящей через ось вращения z. Это означает замену реальных лопаточных аппаратов идеализированными с бесконечным числом лопаток. В осесимметричной модели поток можно разделить поверхностями тока на осесимметричные слои переменной толщины r и в каждом слое рассматривать двухмерное обтекание решеток с параметрами, зависящими только от угла  и координаты z. Такой элемент полной ступени получил название элементарной ступени.

Решетки направляющих и сопловых аппаратов рассматриваются неподвижными. Решетки рабочих колес перемещаются параллельно общему фронту решеток с окружной скоростью u.

Представление элементарных ступеней в виде совокупности решеток профилей позволяет использовать для анализа рабочего процесса и проектирования лопаточных машин разработанный математический аппарат гидродинамической теории решеток.

2 Распределение работы и изменение параметров по ступеням компрессора.

Распределение работы сжатия по ступеням однокаскадного компрессора приведено в верхней части рис. 6.36. Снижать работу сжатия в первых ступенях приходится по следующим причинам. Первые ступени работают при самой низкой температуре воздуха, и, следовательно, скорости звука самые меньшие. Поэтому повышение к напорности первых ступеней ограничивают из-за желания не увеличивать числа и в периферийных сечениях ступеней. Исключение составляет случай, когда в качестве I ступени используется сверхзвуковая ступень. Первые ступени имеют наименьший относительный диаметр втулки, т. е. самые длинные лопатки. Поэтому в корневых сечениях первых ступеней окружная скорость мала, что также требует снижения и коэффициентов напора для обеспечения приемлемой диффузорности канала. Помимо отмеченного существует еще одна причина снижения напора в первых ступенях. При снижении приведенной частоты вращения режимы первых ступеней смещаются по своим характеристикам в сторону срывных неустойчивых режимов, т. е. дополнительно нагружаются. Поэтому на расчетном режиме приходится на первых ступенях, обеспечивая необходимый запас по срыву, снижать их нагрузку, т. е. работу сжатия.

Для объяснения причины снижения КПД в последних ступенях нам придется предварительно рассмотреть распределение осевой скорости по ступеням многоступенчатого компрессора. Такое распределение приведено в нижней части рис. 6.36. При сжатии воздуха в связи с ростом плотности по тракту компрессора высоты лопаток уменьшаются и для сохранения высоты лопатки на приемлемом уровне, когда концевые потери еще не очень велики, приходится снижать осевую скорость и, следовательно, коэффициент расхода . Однако, как видно из формулы (6.5), снижать невыгодно, поскольку для сохранения степени диффузорности приходится при этом снижать и и, следовательно, работу сжатия H_т. Поэтому в первых ступенях величину не снижают и иногда даже повышают, поскольку высота лопаток первых ступеней достаточно велика. Но в последних ступенях все же приходится снижать и, следовательно, работу сжатия H_т. Это обусловлено также желанием иметь пониженную скорость на входе в камеру сгорания. Следует при этом отметить, что снижение с_а в одной ступени не должно превышать значений 10-15 м/с. Кроме отмеченных обстоятельств, заставляющих снижать работу сжатия в последних ступенях, надо также иметь еще в виду, что на переменных режимах работы при увеличении частоты вращения последние ступени смещаются по своим характеристикам к срывным режимам работы, поэтому снижение работы сжатия позволяет увеличить запасы по срыву в этих ступенях. Заканчивая обсуждение вопроса о распределении работы сжатия в многоступенчатом однокаскадном компрессоре, отметим некоторые количественные данные. Если среднее значение работы, затрачиваемой на сжатие и определяемой величиной , принять за 100 %, то в I ступени следует принимать,55-75 % этой величины, II – 75-90 % и последней ступени – 80-90 %.

Распределение работ сжатия в двухкаскадном компрессоре (КНД и КВД приводятся во вращение с разными частотами отдельными турбинами). Распределение осевых скоростей по тракту двухкаскадного компрессора не отличается от однокаскадного. Распределение работ сжатия в двухкаскадном компрессоре представлено на рис. 6.36. По сравнению с однокаскадным компрессором принципиально можно уменьшить число ступеней во втором каскаде, увеличивая окружную скорость в нем. Поскольку температура и скорость звука во втором каскаде достаточно велики, ограничения по числам и возникают при большей частоте вращения, чем в первом каскаде. В однокаскадном компрессоре все ступени имеют одинаковую частоту вращения, выбор окружной скорости осуществляется с учетом работы первых ступеней, а последующие ступени недогружены по частоте вращения. Это преимущество двухкаскадной схемы по сравнению с однокаскадной не реализуется, если частота вращения ограничивается прочностью турбины.

Распределяя работы сжатия по ступеням многоступенчатого компрессора, надо учитывать - напорность изолированной ступени отличается от напорности той же ступени, работающей в системе многоступенчатого компрессора. На рис. 6.37 показано типичное распределение осевых скоростей по высоте лопатки ступени, работающей в системе многоступенчатого компрессора. В МОК происходит накопление потерь, и пограничные слои на кольцевых поверхностях проточной части (ПЧ) быстро утолщаются, а профили осевых скоростей становятся все более отличными от равномерного распределения с_а/с_а_.ср=1=const, характерного при исследованиях изолированных ступеней. Вблизи середины длины лопатки осевая скорость выше средней, определенной для равномерного потока. Поэтому углы атаки в этих сечениях меньше, чем в равномерном потоке и при том же угле выхода потока ₂ (₁), что и в равномерном потоке, будет совершаться меньшая работа, чем та, которую определяют с помощью треугольников скоростей, построенных по средней осевой скорости. Корневые и периферийное сечения лопаток должны были бы компенсировать это уменьшение из-за уменьшения скоростей и увеличения углов атаки.

Билет №9

1 Числа Маха и Рейнальдса. Влияние чисел Маха и Рейнольдса на характеристики решеток профилей.

Исключая из предыдущей формулы сжимаемость (р) и включая вязкость (), получим П₅=D^c^^^. Принимая, что =1, имеем =–1,0, =1,0 и =1,0. отсюда П₅=Dc/=Re. Этот критерий - число Рейнольдса, определяется соотношением между силами инерции и вязкости.

Область автомодельности – независимость (от какого-то параметра). Параметры ЛМ зависят от числа Re немонотонно: при больших значениях Re – имеем автомодельностсть (по Re) и его тоже можно не рассматривать.

Типичный пример изменения коэффициента потерь от числа М на входе приведен на рис. 6.11..

Рис. 6.11. Зависимость коэффициента профильных потерь в решетке от числа М на входе

Значение числа М при входе, начиная с которого наблюдается сильный рост потерь, называют критическим (М_кр). Начиная с этого момента на профиле возникают местные сверхзвуковые зоны, приводящие к существенному увеличению потерь. Таким образом, пользоваться обобщенными экспериментальными данными по плоским решеткам, которые приведены выше, можно до ограниченных чисел М при входе (М₁<0,7).

Рис. 6.16. Зависимость угла отставания потока на оптимальном режиме решеток профилей с b/t=1,0 от  и ₁

2 Особенности работы первой и последней ступени компрессора.

Первые ступени имеют наименьший относительный диаметр втулки, т. е. самые длинные лопатки. Поэтому в корневых сечениях первых ступеней окружная скорость мала, что также требует снижения и коэффициентов напора для обеспечения приемлемой диффузорности канала. Помимо отмеченного существует еще одна причина снижения напора в первых ступенях. При снижении приведенной частоты вращения режимы первых ступеней смещаются по своим характеристикам в сторону срывных неустойчивых режимов, т. е. дополнительно нагружаются. Поэтому на расчетном режиме приходится на первых ступенях, обеспечивая необходимый запас по срыву, снижать их нагрузку, т. е. работу сжатия.

Билет № 10

1 Схема и принцип действия ступени осевого компрессора. План скоростей.

Ступень компрессора состоит из двух последовательно расположенных венцов (рис. 6.1) – вращающегося (РК) и неподвижного (НА), в которых последовательно происходит сжатие рабочего тела. Термодинамические параметры рабочего тела в абсолютном движении на входе (сечение 1-1) характеризуется точкой 1 на i-S-диаграмме (рис. 6.2). Скорость абсолютного потока на входе в РК c₁ в большинстве случаев имеет отличное от осевого направление (₁≠90°). Положительная закрутка потока на входе с₁_u>0 создается либо НА предыдущей ступени многоступенчатого компрессора, либо входным направляющим аппаратом (ВНА) I ступени. Отметим, что в ряде случаев для I ступени (особенно для ступени вентилятора) ВНА отсутствует и величина c₁_u=0 (₁=90°). Если изоэнтропически затормозить скорость с₁, то на i-S-диаграмме получим точку 1^*, характеризующую параметры заторможенного потока в абсолютном движении на входе в РК , ( ). Скорость потока в относительном движении на входе в РК w₁, как правило, больше абсолютной скорости, поэтому параметры торможения в относительном движении , ( ) больше, чем в абсолютном движении. В рабочем колесе к потоку подводится механическая энергия. Окружное усилие направлено против вращения (рис. 6.1), поэтому для преодоления этого усилия надо подводить механическую энергию, под действием которой в рабочем колесе происходит сжатие рабочего тела (р₂>p₁) и увеличивается кинетическая энергия потока в абсолютном движении с²>с₁. Струйка тока, особенно в первых ступенях современных осевых компрессоров, изменяет свой радиус от входа в колесо до выхода из него. Поэтому – =( – )/2 и температура торможения в выходном сечении РК больше, чем на входе. Правда, это изменение в ступенях осевого компрессора невелико. Давление заторможенного потока меньше в связи с тем, что процесс торможения от точки 1 до точки 2 совершается с потерями, и энтропия потока увеличивается на величину S_PK. Итак, полная энергия потока в относительном движении близка к постоянной величине и при повышении статического давления при течении через решетку РК относительная скорость w₂ уменьшается и, следовательно, сечение струи на входе в РК меньше, чем на выходе (F_1PK<F_2PK), соответственно ₂>₁ Процесс сжатия в РК во многом аналогичен процессу в обычном диффузоре.

2 Характеристика ступени компрессора. Характеристики компрессоров. Условия подобия течения.

На рис. 10.3 приведены опытные характеристики одной и той же ступени в различных критериальных параметрах, иллюстрирующие сказанное выше. Зависимость и только от объясняется, если привлечь для анализа соотношение (10.9). Мы знаем, что при постоянной величине угла ₁ коэффициент расхода однозначно определяла величину угла входа потока в относительном движении ₁.

Рис. 10.3. Характеристики ступени компрессора:

● – u_пр=94 м/с; □ – 141 м/с; X – 188 M/C:  – 235 м/с; О – 294 м/с

Из соотношения (10.9) видно, что при =const угол поворота потока =₂–₁ будет одинаков и коэффициент напора с точностью до с₂_а/с₁_a=const не будет зависеть от окружной скорости.

рассмотрим закономерности протекания характеристик ступени компрессора. Ограничимся сначала малыми и умеренными окружными скоростями, когда влияние сжимаемости мало. Из выражения (10.8) видно, что коэффициент теоретического напора (а при постоянной окружной скорости и напор ступени H_т) линейно зависит от коэффициента расхода (а при постоянной окружной скорости – от осевой скорости c₁_a), уменьшаясь при увеличении (или c₁_a).

На рис. 10.5 зависимости угла атаки i, коэффициентов _РК и _НА и величины абсолютных потерь построены L_тр в зависимости от коэффициента расхода . Зависимости эти оказываются немонотонными. Объясняется это тем, что эти коэффициенты учитывают как потери трения, монотонно зависящие от коэффициента расхода, так и «ударные» потери, связанные с нерасчетным (i≠0) входом потока на решетки, которые имеют минимум при таком коэффициенте расхода , при котором угол атаки i близок к нулю.

Рис. 10.5. Зависимости угла атаки, коэффициентов потерь в РК и НА и потерь в ступени компрессора от коэффициента расхода

Р ис. 10.6. Зависимости теоретического и изоэнтропического напоров и лопаточного КПД ступени компрессора от при u_пр=const

Рис. 10.12. Зависимости основных параметров при изменении режимов работы многоступенчатого осевого компрессора: а – для компрессора в целом; б – для I ступени; в – для последней ступени

В ТРЛМ моделируют явления в отдельных венцах и в многоступенчатых турбомашинах. По результатам численных опытов с моделями пытаются судить о характере эффектов в натурных условиях. Для этого значения режимно-конструкторских параметров модели и реального объекта, процесса должны быть соответсвующими условиям подобия. Различают размерные (длина, время, масса, сила и т.д.) и безразмерные (отношение одноименных величин или их комбинация) параметры.

Часто параметры в оригинале (или модели) связаны между собой, выбор единиц измерения одних определяет выбор единиц измерения других. Если размерность параметра нельзя выразить в виде степенной функции размерностей других величин (в некоторых степенях) то это независимая размерность (и параметр). Например, при решении задач механики достаточно установить единицы измерения для трех величин: длины L, времени t и массы m.

В теории подобия оригинал и модель подобны, если по заданным характеристикам одного можно получить характеристики другого простым пересчетом, который аналогичен переходу от одной системы единиц измерения к другой (т.е. с использованием масштаба, как например, характеристики одного и того же явления, выраженных в двух различных системах единиц измерения.).

Для подобных явлений все безразмерные характеристики имеют одинаковые численные значения. И наоборот, если все безразмерные характеристики для двух явлений одинаковы, то они подобны. Это необходимое и достаточное условие подобия двух явлений - равенство численных безразмерных комбинаций, называемых критериями подобия. Так, если известны *_к и *_к в каком-нибудь компрессоре, то в другом, но геометрически подобном, эти значения будут такими же, как и в первом, при тех же значениях критериев подобия (ПЗР –параметрах, определяющих режим).

Выбор номенклатуры безразмерных комплексов – критериев подобия – устанавливается на основании П-теоремы теории размерностей: для любого процесса (например, процесса в компрессоре или турбине) из физических соображений выделяют n определяющих параметров (аргументов), модель превращается в зависимость какой-либо размерной величины а от а₁, а₂, …, а_n параметров вида а=f(a₁, а₂, ...,а_n). Согласно П-теореме из общего числа n определяющих режимно-конструкторских параметров, из которых k имеют независимую размерность, можно выделить n–k критериев подобия (независимых безразмерных комплексов).

Билет № 11

1 План скоростей. Кинематика потока в решетках компрессора. Густота, степень реактивности.

Кинематику потока представляют в виде так называемых треугольников или планов скоростей.

Рис. 2.5. Треугольники (планы) скоростей элементарных ступеней компрессора (а) турбины (б)

Во всех расчетных сечениях эти скорости связаны соотношением , где – вектор переносной скорости, которой в этом случае будет окружная скорость данной элементарной ступени , т. е. ступени, расположенной на радиусе от оси ротора, вращающегося с угловой скоростью .

Скорости потока в проточной части и их составляющие имеют индексы, соответствующие их расчетным сечениям,

Для компрессора в сечении 1 (см. рис. 2.4, а) входе в ступень: с₁ – абсолютная скорость на входе в ступень компрессора; w₁ – относительная скорость на входе в РК компрессора. В сечении 2 в межвенцовом зазоре ступени компрессора; w₂ – относительная скорость на выходе из РК; с₂ – абсолютная скорость на входе в НА. В сечении 3: с₃ – абсолютная скорость за НА ступени компрессора, т. е. за ступенью компрессора и в общем случае для промежуточной ступени – абсолютная скорость на входе в последующую ступень.

Индексы присвоены и составляющим скоростей, осевые составляющие в абсолютном и относительном движении c_a=w_a, а окружные составляющие различаются на величину окружной скорости: с_u=u±w_u (знак «плюс» соответствует случаю, когда направление составляющей совпадает с направлением окружной скорости).

Важнейшим параметром решетки являются шаг (t) и густота решетки (b/t – отношение к шагу величины хорды)

При постоянном значении угла выхода потока ₂ (или ₁) для обеспечения заданного запаса по срыву необходимо увеличивать густоту решетки (рис. 6.8, пунктир I) и допустимый (номинальный) угол ^* при этом увеличивается и, следовательно, увеличивается с_u. При постоянном значении ^* (рис. 6.8, пунктир II) и при уменьшении ₂ для обеспечения одинаковой степени диффузорности течения необходимо также увеличивать густоту решетки.

Из этой зависимости видно, что c_u/с_а (или ) растет с увеличением густоты решетки, однако при больших значениях b/t в связи с уменьшением с_у этот рост замедляется (рис. 6.8).

Величина _к изменяется в пределах: _к=0...1. При _к=0 статические давления на входе в РК и на выходе из него равны между собой (p₁=p₂). Если не учитывать потерь при течении, то при _к=0 относительные скорости на входе в РК и на выходе из него также равны (w₁=w₂), и межлопаточный канал имеет равные площади на входе и выходе F₂=F₁. При _к<0 в РК ступени компрессора будет происходить уже не сжатие, а расширение потока. Поэтому ступени с _к<0 мы рассматривать не будем, хотя при расширении потока в РК в целом в ступени будет происходить сжатие, которое будет осуществляться в НА, и ступень, будет работать в режиме поглощения механической энергии. Турбинные режимы (режимы передачи мощности на вал) возникнут только тогда, когда c₁_uu₁ станет больше c₂_uu₂. При _к=1 статические давления на входе в НА и на выходе из него одинаковы (р₂=р₃) и сжатие потока происходит только в РК. Если не учитывать потерь при течении в НА, то при _к=1 с₁=с₂. При _к>1 в НА осуществляется не сжатие, а расширение потока и такие ступени рассматривать не будем.

Наконец, отметим наиболее часто встречающийся случай _к=0,5. При этом изоэнтропическая работа расширения делится поровну между РК и НА. Если с₃=c₁, то при _к=0,5 будем иметь c₃=с₁=w₂ и с₂=w₁, т.е. скорость на выходе из РК равна скорости на выходе из НА (w₂=с₃), а скорость на входе в РК (w₁) равна скорости на входе в НА (с₂).

2 Типы характеристик. Запас устойчивости компрессора.

функциональные зависимости: =f₁(р, Т, G, n, , , с_р, k); =f₂(р, Т, G, n, , , c_p, k).

Приведенные зависимости, которые и называются характеристиками компрессора, очень неудобны при их практическом использовании. В самом деле зависимости и многофункциональные, что делает практически невозможным их графическое представление.

Используя положения теории подобия, получим, что для газов с близкими значениями параметра k, при неучете гравитационных сил и процессов теплопередачи и в области автомодельности по Re, характеристика компрессора может быть представлена в виде зависимостей

(10.1)

Учитывая , установим, что одним из критериальных параметров характеристики может быть число М, подсчитываемое по окружной скорости: М_u=u₁/а₁, где а₁ – скорость звука. Если вместо чисел М употреблять однозначно связанные с ними приведенные скорости (), а вместо ₁ кроме того, величину функции q(₁), то получим, что характеристика компрессора может быть представлена в виде зависимостей:

(10.2)

где _u=u₁/a_кр – приведенная окружная скорость.

Для компрессора определенных размеров (например, при расчете высотно-скоростных характеристик двигателя определенных размеров) более удобно использовать характеристики компрессора, в которых вместо q(₁) и _u записываются однозначно связанные с ними комплексные параметры G_прив и n_прив – называемые соответственно приведенным расходом и приведенной частотой вращения.

Из уравнения расхода имеем

(10.3)

где – площадь входного сечения компрессора.

Кроме того,

(10.4)

Таким образом, характеристика компрессора может быть также представлена в виде

(10.5)

Поле характеристики компрессора ограничено границей устойчивой работы, областью сгущения, где увеличение частоты вращения не приводит к возрастанию расхода, а на поле характеристик можно указать линию рабочих режимов – геометрическое место точек режима работы этого компрессора в системе данного газотурбинного двигателя (характеристику сети компрессора в системе ГТД).

Рис. 10.1. Типовая характеристика осевого компрессора:

1 – граница устойчивой работы; 2 – область сгущения: 3 – линия рабочих режимов

отношение называется коэффициентом устойчивости компрессора, а K_y=(K_y–1)^.100% называется запасом устойчивости компрессора. Величины K_y и K_y характеризуют устойчивость компрессора как по степени повышения полного давления, так и по приведенному расходу. Если напорные ветви характеристик компрессора вертикальны, то величины K_y и K_y определяются запасами по , а при горизонтальных напорных ветвях характеристик K_y и K_y определяются запасами по расходу.

Билет № 12

1 Рабочее колесо и формы лопаток рабочего колеса центробежного компрессора.

Рис. 7.3. Схема конструктивных типов РК:

а – открытое; б – полуоткрытое; в – закрытое; г – двухстороннее полуоткрытое

На рис. 7.3 приведены схемы применяемых конструкций РК центробежных компрессоров. Рабочее колесо открытого типа (см. рис. 7.3, а) имеет отдельные лопатки, укрепленные на втулке. При использовании РК открытого типа возникают повышенные концевые потери, связанные с перетеканием воздуха. Поэтому, несмотря на сравнительную конструктивную простоту, этот тип колеса имеет ограниченное применение. РК закрытого типа (см. рис. 7.3, в) обеспечивает наибольшее значение КПД. Наличие покрывного диска снижает концевые потери. Однако этот тип колеса значительно конструктивно сложнее других и имеет меньшую окружную скорость вращения, допускаемую по условиям прочности. До последнего времени наиболее часто применялось РК полуоткрытого типа (см. рис. 7.3, б), сочетающее достоинства открытых (простота изготовления) и закрытых (уменьшенные концевые потери) колес. В некоторых случаях, в частности на одном из первых авиационных ГТД, для повышения производительности использовалось двухстороннее полуоткрытое РК (см. рис. 7.3, г).

Для радиально расположенных лопаток _2л=₂=90° получим: c₂_u_∞=u₂ и _к=0,5. Треугольник скоростей на выходе из РК в этом случае приведен на рис. 7.4, б (пунктир). В действительности, ₂<_2л и c₂_u<u₂ при _2л=90° и степень реактивности рабочего колеса с радиальными ло-

Рис. 7.4. Треугольники скоростей РК центробежных компрессоров с различной степенью реактивности:

а – лопатки, загнутые против вращения _к>0,5 (реактивное колесо); б – радиальные лопатки _к=0,5; в – лопатки, загнутые по вращению _к<0,5 (активное колесо)

патками при c_1u=0 несколько больше величины _к=0,5. Если угол выхода потока _2л<90° (лопатки загнуты против вращения рис. 7.4, а), скорость в абсолютном движении с₂ на выходе из РК существенно меньше, чем при _2л=90°, и увеличивается степень реактивности _к. В пределе для лопаток с ₂<90°, когда w₂_u=u₂ и с₂_u=0, величина _к=1,0 и РК при c₁_u=0 не создает напора (H_т=0). Именно в связи с ростом _к при уменьшении угла ₂<90° РК с лопатками, загнутыми против вращения, получили название «реактивных» рабочих колес. Хотя в таких колесах, по сравнению с радиальными на выходе лопатками, при одинаковых окружные скоростях u₂ уменьшается величина H_т, использование их позволяет существенно улучшить эффективность работы выходной системы (безлопаточного и главным образом лопаточного диффузора) в результате уменьшения скорости потока. Кроме того, протекание характеристик ступени с РК, имеющим загнутые против вращения лопатки, более благоприятно: увеличивается крутизна характеристики и режимы максимальных КПД смещаются от границы устойчивой работы. В РК с лопатками, загнутыми по вращению ₂>90° (см. рис. 7.4, в), по сравнению с радиально расположенными лопатками _2л=90°, происходит существенное увеличение скорости абсолютного потока с₂, увеличивается закрутка потока с₂_u и, следовательно, уменьшается степень реактивности. В предельном случае, когда с₂_u=2u₂, степень реактивности _к=0, т. е. в РК с загнутыми по вращению лопатками на выходе и при с₁_u=0 повышение статического давления происходить не будет, а коэффициент теоретического напора . Именно в связи с уменьшением степени реактивности (_к) в колесах (у которых ₂>90° по сравнению с РК, имеющими радиально расположенные лопатки и _2л=90°) с _2л>90° их называют «активными». При наибольшем коэффициенте теоретического напора и, следовательно, при большем напоре при заданной окружной скорости u₂ РК с ₂>90° обладают наиболее пологим протеканием характеристики ступени и эффективность работы лопаточного диффузора трудно обеспечить в связи с большим значением скорости набегающего на лопатки диффузора потока. В связи с отмеченными обстоятельствами так называемые «активные» колеса не получили распространения

2 Осевые турбины. Основные параметры.

Степень понижения давления в одной ступени турбины достигает П*_т=2,8...3,2 (а для ГТД VI поколения должно доходить до 6), что при начальной температуре на входе

=1600...1650 К (а для ГТД VI поколения до 2000-2100К) позволяет получить в одной ступени турбины удельную работу, равную L_т=400...500 кДж/кг. (а для ГТД VI поколения до 800 кДж/кг) Однако для получения такой работы с высоким КПД требуется, чтобы окружная скорость рабочих лопаток турбины достигала значений u_т=500 м/с и более (что проблематично по условиям прочности с учетом центробежных сил). Рабочие лопатки турбины являтется самым нагруженным элементом двигателя. Работоспособность деталей и узлов турбины обеспечивается интенсивным охлаждением (воздухом, отбираемым за компрессором).

Как и у компрессорной решетки, направление потока на выходе характеризуется углом отставания, т. е. решетка как бы «недоворачивает» поток. Однако в отличие от компрессорных решеток, где угол отставания отсчитывается от углов, составляемых касательной осевой линии профиля на выходе и фронтом решетки (_2л и _1л) – конструктивных углов, в турбинах угол отставания отсчитывают от так называемых «эффективных» углов на выходе из решетки. Эффективный угол при околозвуковых скоростях потока достаточно точно может определяться по величинам наименьшего расстояния между профилями – «горла» решетки и шага (см. рис. 8.3) – и вычисляться по формулам:

для СА для РК Эффективный угол на выходе из решетки является одним из важнейших геометрических параметров решетки. Причем при околозвуковых скоростях за решеткой поток выходит из нее под углом, близким к эффективному, т. е. этот конструктивный угол решетки совпадает с газовым углом потока. Эффективный угол характеризует не только закрутку потока, но и пропускную способность турбинной решетки – важный конструктивный параметр турбин ГТД.

В соответствии с этим углы отставания определяются зависимостями:для СА для РК

Билет № 13

1 Характеристика ступени компрессора. Характеристики компрессоров. Условия подобия течения.

Н а рис. 10.3 приведены опытные характеристики одной и той же ступени в различных критериальных параметрах, иллюстрирующие сказанное выше. Зависимость и только от объясняется, если привлечь для анализа соотношение (10.9). Мы знаем, что при постоянной величине угла ₁ коэффициент расхода однозначно определяла величину угла входа потока в относительном движении ₁.

Рис. 10.3. Характеристики ступени компрессора:

● – u_пр=94 м/с; □ – 141 м/с; X – 188 M/C:  – 235 м/с; О – 294 м/с

2 Схема и принцип действия осевой турбины. Потери в ступени турбины.

Рис. 8.2. Упрощенные треугольники (план) скоростей ступени турбины

В турбинных решетках (СА и РК) обычно происходит значительное увеличение скорости потока. В дозвуковой области это сопровождается уменьшением поперечного сечения потока. Поэтому межлопаточный канал СА и РК (кроме рассматриваемых ниже активных турбин) есть суживающийся канал.

Конфузорность течения обычно характеризуют соотношением площадей струек на входе и на выходе, т. е. степенью конфузорности: и соответственно .

Переход через скорость звука в суживающейся решетке происходит в ее выходной части (рис. 8.3), называемой косым срезом решетки, хотя в высоконагруженных решетках местные сверхзвуковые зоны могут существовать и до косого среза на спинке решетки.

различных видов потерь в ПЧ авиационных турбин позволили получить надежные обобщенные данные. Для турбинных решеток существуют два основных вида потерь – профильные и вторичные, причем профильные, в свою очередь, можно разделить на потери: от вихреобразований и трения в пограничном слое и при срыве его на вогнутой и выпуклой сторонах профиля; от вихреобразований в закромочном следе профиля; волновые при сверхзвуковых скоростях в межлопаточных каналах. В охлаждаемых турбинных решетках существуют дополнительные потери, связанные с выпуском охлаждающего воздуха в газовый поток. Экспериментальные исследования показали - наибольшее влияние на потери в неохлаждаемых решетках оказывают следующие геометрические и режимные параметры: =t/b – относительный шаг; =180°–(₁+₂) – угол поворота потока в решетке; k_PK=sin₁/sin₂ – конфузорность плоского течения в решетке; =c_max/b – относительная толщина профиля; r₁ и r₂ – радиусы скругленйя входной и выходной кромок лопаток;  – угол отгиба профиля; M₁ и М_w₂ (₁ и ₂) – числа М (приведенные скорости ) на выходе из решетки; Re=w₂l₂/М – число Re; i – угол атаки.

Билет № 14

1 Классификация потерь в компрессоре.

Газодинамические потери в проточной части лопаточной машины делят на потери в межлопаточных каналах и потери вне каналов – концевые потери, последние условно подразделяются на потери в радиальном зазоре и потери на трение рабочего тела вне межлопаточных каналов, включая потери на трение диска. В средней части «длинных» лопаток (прямолинейный участок а–а) имеют место потери, характерные для обтекания безграничного (по размаху) профиля E_проф. Эти потери, складываются из потерь на трение и вихреобразование в пограничном слое, из кромочных потерь, образующихся при смешении на выходной кромке потоков, сходящих с выпуклой и вогнутой сторон профиля, и волновых потерь (при около- и сверхзвуковых скоростях). У радиальных границ канала добавляются вторичные потери. Они обусловлены трением на радиальных границах канала и специи-фическими циркулярными течениями. Можно указать величину вторичных потерь энергии (E_вт) и осредненные («размазанные») по радиусу суммарные потери энергии в канале (E_кан).

2 Основные параметры ступени турбины. Изменение параметров по высоте лопатки.

Х арактерные параметры течения устанавливаются при совместном рассмотрении скоростей потока (определяемых планом скоростей) и геометрических параметров обтекаемой этим потоком решетки. Для примера на рис. 8.3 показана типичная решетка РК осевой турбины.

Рис. 8.3. Схема основных параметров рабочей решетки и обтекающего ее потока

Углы атаки: для РК i_РК=_1л–₁><0; для СА i_РК=_0л–₀><0, где _1л и _0л – углы, составляемые касательной к средней линии профиля на входе и фронтом решетки (соответственно для РК и СА). Положительное значение углов атаки соответствует направлению потока на вогнутую часть профиля (в «корыто»), отрицательное – на выпуклую часть профиля (на «спинку»).

Эффективный угол на выходе из решетки является одним из важнейших геометрических параметров решетки. Причем при околозвуковых скоростях за решеткой поток выходит из нее под углом, близким к эффективному, т. е. этот конструктивный угол решетки совпадает с газовым углом потока. Эффективный угол характеризует не только закрутку потока, но и пропускную способность турбинной решетки – важный конструктивный параметр турбин ГТД.

В соответствии с этим углы отставания определяются зависимостями:

для СА для РК

Билет 15

1 Изменение параметров по высоте лопатки компрессора. Способы закрутки лопаток в ступени осевого компрессора.

Сравнительное распределение параметров потока по радиусу по законам с_ur=const и _к=const приведено на рис. 6.24. Рассмотрим более детально особенности закона профилирования _к=const. Прежде всего обращает на себя внимание сравнительно малый рост , при законе _к=const и увеличении радиуса. Однако при малых значениях относительного диаметра втулки величина становится большой. Происходит это потому, что при _к=const сильно увеличивается величина c₁_a на втулке. Поскольку профили рабочих лопаток во втулочных сечениях сравнительно толстые, повышенные значения приводят к большим потерям энергии. Поэтому применение закона _к=const в первых ступенях весьма затруднительно. На первых ступенях многоступенчатого компрессора применяются лопатки, спрофилированные по промежуточному закону. Для одной-двух первых ступеней с =0,35...0,5 рациональное распределение чисел получается при законе закрутки с коэффициентом В, близким к нулю.

Рис. 6.24. Распределение параметров по высоте проточной части при профилировании

по закону: ––––––– – с_ur=const; – – – – – – _к=const

Рис. 6.25. Распределение степени повышения полного давления по радиусу лопатки ступени вентилятора и i-S-диаграмма к расчету КПД ступени и РК

При профилировании лопатки первых ступеней, особенно вентиляторов, где высота лопатки значительна, сохранять величину Н_т и, следовательно, степень повышения полного давления по высоте лопаток не представляется возможным. Приходится, например, в лопатках вентиляторов существенно уменьшать напорность втулочной части, а для последующего выравнивания степени повышения полного давления устанавливать так называемые подпорные ступени, которые устанавливаются во внутреннем контуре двухконтурного турбореактивного двигателя. Типичное распределение степени повышения полного давления по радиусу вентиляторной ступени приведено на рис. 6.25. Даже в сравнительно коротких ступенях многоступенчатых компрессоров для повышения их эффективности лопатки в концевых (периферийном и корневом) сечениях профилируют с напором, большим, чем в средних сечениях. Перечисленные обстоятельства, а также необходимость более точного учета особенностей обтекания лопаточного венца (влияние лопатки на поток при их нерадиальном расположении, наклон и кривизна меридиональных поверхностей и линий тока, учет сжимаемости и возникающих потерь) привели к тому, что рассмотренные в этом разделе способы расчета параметров потока по радиусу лопаточного венца не применяются в настоящее время в практике профилирования компрессоров. Мы их рассматривали только для наглядной демонстрации важных особенностей в распределении параметров потока по радиусу. Подчеркнем еще раз, что для расчета распределения параметров потока по радиусу следует воспользоваться современными методами. При этом на выбор замыкающего соотношения – закона закрутки лопаток – существенное влияние оказывают три параметра: числа и и величина угла поворота потока  во втулочных сечениях. Если не удается обеспечить эти величины на допустимом уровне, то приходится снижать выбранную заранее величину коэффициента теоретического напора ступени.

2 Формы входных патрубков, лопаточных диффузоров и выходных устройств центробежного компрессора.

Схема лопаточного диффузора приведена на рис. 7.1. Поток на входе в лопаточный диффузор имеет скорость с₃ ( ≤0,85...0,9) и угол ₃. Величина угла на выходе из безлопаточного диффузора обычно бывает в пределах ₃=12...18°. В лопаточном диффузоре под воздействием лопаток поток не подчиняется закону c_ur=const, и окружная составляющая скорости уменьшается более интенсивно, чем в безлопаточном диффузоре. На выходе из лопаточного диффузора угол обычно бывает в пределах ₄=25...30°. Рассмотрим на простом примере, на какую величину сокращаются габаритные размеры компрессора при применении для торможения скорости лопаточного диффузора. Пусть протяженность диффузора составляет D₄/D₃=1,25. Если бы не было лопаток, то отношение площадей F₄/F₃ и, следовательно, торможение скорости при =const также составляло бы величину с₄/с₃=1:1,25. Пусть при отношении D₄/D₃=1,25 угол входа потока лопатки диффузора составляет величину ₃=15°, а на выходе из него ₄=30°, тогда и, следовательно, торможение скорости при =const будет с₄/с₃=1:2,5.

Коэффициент потерь в лопаточном диффузоре определяется выражением, аналогичным (7.38):

Рис. 7.1. Схема основных элементов центробежного компрессора:

1 – рабочее колесо; 2 – безлопаточный (щелевой) диффузор; 3 – лопаточный диффузор

Наиболее рациональная форма лопаточных диффузоров может быть найдена при применении теоретических методов профилирования, обеспечивающих гидродинамически целесообразное распределение скорости. Расчет распределения скоростей на стенках заданного межлопаточного канала можно произвести по способу, изложенному в гл. 5.

Билет № 16

1 Уравнение радиального равновесия. Условия связи между составляющими скорости на различных радиусах.

Для определения изменения параметров по радиусу лопаточного венца компрессора необходимо использовать метод, изложенный в гл. 5. Ниже для наглядности преимуществ и недостатков применяемых методов расчета распределения параметров потока по радиусу воспользуемся упрощенными соотношениями теории цилиндрической ступени, считая жидкость несжимаемой, не учитывая потерь и принимая величину H^*=f(r)=const. Из упрощенного уравнения радиального равновесия и уравнения Бернулли - однозначная связь между законами изменения окружной и осевой компонент абсолютной скорости: (6.22)

Для определения изменения с_а для закона постоянной реактивности воспользуемся формулой (6.10):

c_u=u(1–)–H_т/(2u). (6.23) Подставляем выражение (6.23) при =const и H_т=const в уравнение (6.22) и получим для закона постоянной реактивности (6.24)

Поскольку в формуле (6.23) =const, H_т=const, u=r, то: c_u=Аr+В/r (6.25) где А и В – постоянные величины. Для случая H_т=const при А=0 соотношение (6.25) дает закон закрутки c_ur=const;

при В=– /2 – закон постоянства циркуляции.

Таким образом, зная с_u, с_а и величину окружной скорости на каждом радиусе проточной части, можно построить треугольники скоростей и определить все параметры ступеней.

Т.к. H_т=f(r)=const, то

где , а окружные и осевые компоненты скорости отнесены к u_к.

Рис. 6.23. Треугольники скоростей на трех характерных радиусах проточной части ступени осевого компрессора, спрофилированные по закону постоянства циркуляции (расчет для =0,5):

а – периферийный радиус; б – средний; в – втулки

2 Регулирование компрессора.

Для уменьшения рассогласования ступеней многоступенчатого компрессора на нерасчетных режимах и улучшения его работы в различных условиях эксплуатации широко применяются различные способы регулирования. Целями регулирования являются:

1. Повышение запасов устойчивости.

2. Повышение КПД компрессоров на переменных режимах работы.

3. Изменение соотношений между расходом воздуха, частотой вращения и степенью повышения полного давления для улучшения характеристик двигателя.

4. Уменьшение вибрационных напряжений в лопатках.

Основными способами регулирования компрессора являются:

1. Перепуск воздуха из проточной части компрессора в атмосферу, в наружный контур двигателя или в какое-либо пространство с пониженным давлением.

2. Поворот направляющих или рабочих лопаток.

3. Изменение соотношения между частотами вращения различных групп ступеней (применением двух- и многокаскадных компрессоров).

Рассмотрим, способы регулирования.

Перепуск воздуха. Регулирование многоступенчатого осевого компрессора путем перепуска части воздуха применяется при работе компрессора на режимах с пониженными частотами вращения. На этих режимах работы компрессора первые ступени смещаются влево по коэффициентам расхода, вследствие чего наступает потеря устойчивости и возникают повышенные вибрационные напряжения в лопатках из-за возникновения вращающегося срыва.

Поворот лопатки компрессора. Уменьшение углов атаки на промежуточных режимах работы компрессора может быть достигнуто поворотом лопаток статора и ротора. Осуществление поворота лопаток ротора весьма сложно по конструктивным соображениям и в настоящее время применяется только в одноступенчатых промышленных вентиляторах. Поворот лопаток статора (ВНА, НА и совместно ВНА и НА) нашел широкое применение при регулировании компрессоров газотурбинных двигателей.

Применение двухкаскадных компрессоров. До сих пор мы рассматривали работу многоступенчатого осевого компрессора, у которого все ступени расположены на одном валу и приводятся во вращение одной турбиной. В газотурбинных двигателях применяются компрессоры, у которых группы ступеней объединены в блоки, как говорят каскады, каждый из которых имеет свой вал и эти валы раздельно приводятся во вращение каждый своей турбиной. Чаще делят компрессор на два блока или два каскада.

Билет № 17

1 Профилирование компрессора. Законы профилирования.

обратная задача теории решеток, т. е. построение профиля при заданном треугольнике скоростей для дозвуковых компрессорных решеток решается следующим образом. Используя формулу =+i– (рис. 6.19, а) и соотношения (6.18) и (6.19), для угла изгиба профиля получим

(6.20)

Из треугольника скоростей определяется  и ₂. По данным рис. 6.8 находится величина  при b/t=1 (для решетки НА ).

Если с помощью рис. 6.8 определить для различных ₂ (₁) соответствующие номинальные отклонения , то оказывается, отношение этих отклонений  и отклонений  при b/t=1 не зависят от угла ₂ (₁), а зависят только от густоты решетки. Эта зависимость приведена на рис. 6.19.

Поэтому процедура определения густоты решетки сводится к следующему. Зная  и _b_/_t_=1,0, по данным рис. 6.20 определяется потребная величина b/t. По данным рис. 6.15 и 6.17 определяются ₀, i₀, n и m и рассчитывается угол изгиба профиля . Затем используется какой-либо из стандартных профилей, координаты которого откладываются от изогнутой на требуемый угол  средней линии профиля.

На рис. 6.19 в качестве примера приведены стандартные профили NACA и профиль, образованный из двух дужек круга.

Отметим, что в последнее время в связи с задачами существенного повышения КПД при около- и трансзвуковых скоростях набегающего на решетку потока стали применяться другие способы проектирования (в т.ч. профилирования).

2 Формы проточной части многоступенчатых турбин.

Рис. 8.55. Типовые формы меридионального сечения проточной части многоступенчатых турбин

Бидет № 18

1 Основные геометрические параметры лопаточных решеток и профиля компрессора.

Важнейшим параметром решетки являются шаг (t) и густота решетки (b/t – отношение к шагу величины хорды), соединяющей точки пересечения средней линии профиля (см. рис. 6.6, пунктир) с контуром профиля. Помимо шага и густоты отметим угол установки профиля в решетке  (угол между хордой и фронтом решетки). Важно подчеркнуть, что углы потока на входе ₁ и на выходе из решетки ₂, определенные треугольником скоростей, отличаются от конструктивных углов лопаток _1л и _2л, определяемых между касательными к средней линии и фронтом решетки на угол атаки i по передней кромке и на угол отставания потока  на выходе из решетки. Как отмечалось ранее, угол поворота потока в решетке  определяется как =₂–₁, а разность конструктивных углов лопаток определяет угол изгиба профиля =_2л–_1л. Вводя углы i и , получим =+i–. Параметром, определяющим пропускную способность решетки при больших скоростях набегавшего потока, является ширина узкого сечения (так называемого «горла») решетки (А_г) и отношение его к ширине струи на входе (A_г/A₁). Помимо угла изгиба профиля  форма профиля характеризуется величинами x_f - расстоянием вдоль хорды от носика профиля до точки максимального прогиба, с_max – максимальной толщиной профиля и х_с – координатой положения максимальной толщины. Используются соответствующие безразмерные величины: ; ; .

2 Многоступенчатые турбины. Основные параметры.

Параметр, характеризующий долю понижения давления в РК по отношению к общему понижению, давления в ступени, называется степенью реактивности. Как и в компрессорах, в турбинах также оказалось целесообразным называть степенью реактивности отношение энергетических величин (работ расширения). При этом в турбинах различают изоэнтропическую и действительную степени реактивности (_т_S и _т.д).

Действительная степень реактивности - отношение действительной работы расширения в рабочем колесе к действительной работе расширения всей ступени (рис. 8.4)

(8.6) Действительная степень реактивности связана с действительными значениями скоростей, определяющими треугольник скоростей. Она более точно характеризует сущность рабочего процесса в ступени.

Здесь по аналогии с компрессорами введена величина кинематической степени реактивности ступени: . (8.7) Величина _т названа кинематической потому, что определяется только кинематическими величинами (c₁_u, с₂_u и u), указываемыми на плане скоростей ступени (рис. 8.2). Она характеризует распределение работ расширения между СА и РК и близка по величине к _т.д (а следовательно, и к _т_S). Нагруженность элементарной ступени турбины можно оценивать отношением теоретической работы к квадрату окружной скорости. Коэффициентом теоретической работы ступени турбины (аналогичном коэффициенту теоретического напора ступени компрессора) называется величина

(8.8) где и – относительные значения окружных составляющих абсолютных скоростей в проточной части. Величина кинематической степени реактивности может быть записана: (8.9) Т.о., два параметра L_u и _т определяют сумму и разность относительных значений окружных составляющих абсолютных скоростей и дают возможность определить и сами значения этих величин ( и ).

Окружная скорость и является важнейшей величиной, определяющей не только газодинамические, но и конструктивные параметры турбин и непосредственно связана с частотой вращения n_т и диаметром турбины D. Ее величина в значительной мере определяет КПД, прочностные показатели и массу турбины, а иногда и необходимость применения охлаждения рабочих лопаток. Поэтому выбор u (или n_т) очень важен.

<<< < Предыдущая 12 / 22

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
06.03.20161.43 Mб142ответы лвс.docx
#
24.09.2019472.48 Кб11ОТВЕТЫ МАКРО .docx
#
17.03.2015981.5 Кб46Ответы МАКРО.doc
#
06.03.2016104.23 Кб51Ответы на билеты по программированию.docx
#
03.05.2019141.82 Кб5Ответы на билеты электр..doc
#
30.07.20192.36 Mб9Ответы на билеты.doc
#
18.03.2015229.1 Кб35Ответы на вопр к экз по ПП.docx
#
18.03.20151.18 Mб20Ответы на вопр к экз по ТТОР.docx
#
18.03.2015139.3 Кб9Ответы на вопросы к экз по Выч технике (2).docx
#
18.03.2015184.56 Кб13Ответы на вопросы к экз по Выч технике.docx
#
18.03.2015222.97 Кб43Ответы на вопросы к экз по ИТТ.docx