линалгебра_2011_студентам_в2003
.docДана система линейных уравнений . Тогда определитель имеет вид …
Пусть – решение системы уравнений . Тогда сумма равна …
Пусть – решение системы уравнений . Тогда произведение равно …
Пусть – решение системы уравнений . Тогда произведение равно …
Пусть – решение системы уравнений . Тогда равно …
Пусть – решение системы уравнений . Тогда равно …
Пусть – решение системы уравнений . Тогда значение равно …
Пусть – решение системы уравнений . Тогда выражение …
Пусть – решение системы уравнений . Тогда значение равно …
Дана система линейных уравнений . Тогда определитель равен …
Пусть – решение системы уравнений . Тогда значение равно …
Пусть - решение системы уравнений . Тогда произведение равно …
Пусть - решение системы уравнений . Тогда сумма равна …
Система уравнений имеет бесчисленное множество решений, если
Пусть - решение системы уравнений . Тогда значение равно …
Система уравнений не имеет решений, если
Найдите проекции вектора на координатные оси, если , …
Вектор перпендикулярен оси OZ. Найдите …
При каком значении векторы и коллинеарны…
Найдите орт вектора …
Известно разложение векторов и по ортонормированному базису: и . Тогда угол, образуемый вектором разности – с осью Оz равен …
, . Найти .
Разложение вектора , где , , по декартовому базису имеет вид…
Какое из векторных равенств, представленных ниже, не соответствует рисунку ? 1) 2) 3) 4) 5)
Найти величину равнодействующей трех сил
, . Найти .
Найти величину равнодействующей трех сил
, . Найти .
, . Найти .
Векторы и коллинеарны при λ равном …
Найти величину равнодействующей трех сил
, . Найти .
При каком λ векторы и коллинеарны?
, . Найти .
Вычислить длину вектора , если .
Какой угол образует с осью Оz вектор ?
, . Найти .
Среди данных векторов выбрать коллинеарные .
Сумма алгебраических проекций вектора на координатные оси равна …
Координаты вектора , заданного упорядоченной парой точек и , равны …
Разложение вектора , заданного упорядоченной парой точек и по ортонормированному базису ( , , ) имеет вид …
Даны векторы и . Результатом линейной комбинации векторов является вектор с координатами …
В треугольнике АВС сторона АВ разделена точкой М в отношении 1 : 4, считая от точки А. Тогда разложение вектора и имеет вид …
В треугольнике АВС сторона ВА разделена точкой М в отношении 4 : 3, считая от точки В. Тогда разложение вектора и имеет вид …
В треугольнике ABC сторона АВ точками М и N разделена на три равные части: Если вектор а вектор , то вектор равен …
В треугольнике АВС проведена медиана BM из вершины В. Тогда разложение вектора и имеет вид …
Найдите сумму длин диагоналей параллелограмма, построенного на векторах и .
Если единичный вектор е образует равные тупые углы с базисными ортами i, j, k, то сумма координат вектора е равна …
Если единичный вектор е образует с базисным ортом i угол в , а с базисными ортами j и k – равные острые углы, то сумма координат вектора е равна …
Если единичный вектор е образует с базисным ортом i угол , а с базисными ортами j и k – равные тупые углы, то сумма координат вектора е равна …
Вектор а образует с осью аппликат тупой угол, а с координатными осями Ох и Оу – углы и соответственно. Если | а | = 2 , то сумма координат вектора а равна …
Если векторы коллинеарные, то -β равно …
Известно разложение векторов и по ортонормированному базису: и . Тогда угол, образуемый вектором разности – с осью Ох равен …
Даны вектор и точка . Тогда координаты точки равны …
Даны вектор и точка . Тогда координаты точки равны …
Даны вектора . Тогда координаты вектора равны ...
Даны точки . Тогда координаты вектора равны …
Сумма координат вектора равна …
Произведение координат вектора равно …
Даны вектора . Тогда координаты вектора равны ...
Известно, что ; ; и . Тогда координаты вектора равны …
Известно, что ; ; и . Тогда координаты вектора равны …
Даны точки и . Тогда координаты вектора равны …
Даны точки . Тогда сумма координат вектора равна …
Расстояние от точки М, лежащей на оси , до точки равно . Тогда координаты точки М равны …
Расстояние от точки М, лежащей на оси , до точки равно . Тогда координаты точки М равны …
Периметр треугольника с вершинами равен …
Даны точки и . Тогда
Известно, что вектор на плоскости с осью составляет угол и . Тогда проекция вектора на ось ординат равна …
Векторы коллинеарны, если
Вектор коллинеарен вектору (?)…
Известно, что , . Тогда
Известно, что вектор на плоскости с осью составляет угол и . Тогда проекция вектора на ось абсцисс равна …
Даны точки и . Тогда сумма координат вектора равна …
Даны точки и . Тогда сумма координат вектора равна …
Произведение координат вектора равно ...
Даны точки . Тогда сумма координат вектора равна …
Сумма координат вектора равна …
Произведение координат вектора равно …
Даны вектора . Тогда координаты вектора равны ...
Даны вектора . Тогда координаты вектора равны ...
Произведение координат вектора равно …
Даны точки и . Тогда произведение координат вектора равно …
Даны точки и . Тогда произведение координат вектора равно …
Даны точки и . Тогда
Даны точки и . Тогда
Модуль вектора заключен в интервале …
Даны точки и . Тогда
Даны точки и . Тогда координаты вектора равны …
Даны точки и . Тогда
Даны точки и . Тогда
Даны точки и . Тогда
Даны точки и . Тогда
Даны векторы . Тогда вторая координата вектора по базису равна …
Даны векторы . Тогда первая координата вектора по базису равна …
Даны векторы . Тогда вторая координата вектора по базису равна …
Даны векторы . Тогда первая координата вектора по базису равна …
Даны векторы . Тогда первая координата вектора по базису равна …
Даны векторы . Тогда вторая координата вектора по базису равна …
Даны векторы . Тогда первая координата вектора по базису равна …
Даны векторы . Тогда вторая координата вектора по базису равна …
Даны векторы . Тогда первая координата вектора по базису равна …
Даны векторы . Тогда вторая координата вектора по базису равна …
Даны векторы . Тогда первая координата вектора по базису равна …
Даны векторы . Тогда вторая координата вектора по базису равна …
Даны векторы . Тогда первая координата вектора по базису равна …
Даны векторы . Тогда вторая координата вектора по базису равна …
Даны векторы . Тогда первая координата вектора по базису равна …
Найти работу силы по перемещению материальной точки из положения в положение
Какую работу производит сила когда ее точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из точки А(0; -3; 2) в точку В(-2; 1; -1)
Векторы и перпендикулярны при λ равном…
Какую работу производит сила когда ее точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из точки А(-1; 3; 4) в точку В(0; -2; -2)
При каком λ векторы и перпендикулярны?
Даны векторы: и . Найти проекцию вектора на вектор .
Какую работу производит сила когда ее точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из точки А(1; -3; -4) в точку В(0; 2; 2)
Найти работу силы по перемещению материальной точки из положения в положение .
Векторы и перпендикулярны при λ равном…
Какую работу производит сила когда ее точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из точки А(1; -3; -4) в точку В(0; 2; 2)
Какую работу производит сила когда ее точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из точки А(1; -3; -4) в точку В(0; 2; 2)
Векторы и перпендикулярны при λ равном…
Найти работу силы по перемещению материальной точки из положения в положение .
Скалярное произведение векторов и равно …
Скалярное произведение векторов и , где , , а векторы и взаимно перпендикулярны и , равно …
Скалярное произведение векторов и , где , , угол между векторами и равен и , равно …
Если т и п единичные векторы, и | т – п | = , то скалярное произведение ( 3т – 4п ) · ( т + п ) равно …
Если , то скалярное произведение равно …
Если , то скалярное произведение равно …
Векторы перпендикулярны, если равно …
Проекция вектора на ось единичного вектора, составляющего с координатными осями равные тупые углы равна …
Даны векторы , и . Проекция вектора – 3 на ось вектора равна …
Даны векторы = (3; – 1; –1) и = (1; 3; 5 ). Проекция вектора суммы 3 +2 на вектор суммы + равна …
Скалярное произведение векторов и , если и угол между векторами равен , равно
Найти проекцию вектора на ось вектора
Вычислить объем треугольной пирамиды с вершинами А (2; 2; 2), В (4; 3; 3), С (4; 5; 4) и D (5; 5; 6) .
Векторное произведение векторов . Найти смешанное произведение , если …
Найти векторное произведение векторов , если …
Найти вектор , зная что он перпендикулярен к векторам и и удовлетворяет условию: .
Найти объем тетраэдра, заданного вершинами , , , .
Векторы компланарны, если равно …
Координаты единичного вектора, перпендикулярного векторам и , образующего острый угол с осью ординат равны …
Даны векторы и . Сумма координат вектора = × равна …
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и равна …
Площадь треугольника с вершинами А (1; 1; 1), В (2; 3; 4) и С (4; 3; 2) равна …
Если | | = , | | = 1, а угол между векторами и равен , то площадь параллелограмма, построенного на векторах – 3 и 3 – , равна …
Если | | = 1, | | = 2 , а угол между векторами и равен , то площадь треугольника, построенного на векторах 2 + и – , равна …
Смешанным произведением векторов , и является число равное …
Объём треугольной пирамиды с вершинами А (1; 3; 2), В (5; 2; –1), С (5; 5; 6) и D (2; 2; 4) равен …
Объём тетраэдра с вершинами А (– 3; – 3; – 2), В (2; – 1; – 2), С (– 1; 1; – 2) и D (–2; 0; 4) равен …
Векторы и взаимно перпендикулярны, | | = 3, | | = 4. Вычислите | × |.
Векторы и взаимно перпендикулярны, | | = 3, | | = 4. Вычислите |( + )×( – )|.
Даны векторы и . Тогда координаты вектора равны …
Известно, что , , . Тогда равен …
Векторы и коллинеарны, и . Тогда равен …
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и равна …
Векторы и взаимно перпендикулярны, и . Тогда равен …
Смешанное произведение векторов и равно …
Смешанное произведение векторов и равно …
Объем пирамиды, построенной на векторах и , равен …
Объем параллелепипеда, построенного на векторах и , равен …
Известно, что , а угол между векторами и равен . Тогда выражение равно …
Дано . Тогда скалярное произведение векторов равно …
Скалярное произведение векторов равно …
Скалярный квадрат вектора равен …
Вектор перпендикулярен вектору …
Векторы и взаимно перпендикулярны при значении п, равном …
Вектора ; перпендикулярны при , равном …
Угол между векторами и …(какой?)
Косинус угла между векторами и равен …
Скалярное произведение векторов равно …
Угол между векторами и …(какой?)
Известно, что , , . Тогда равен …
Векторы и коллинеарны, и . Тогда равен …
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и равна …
Векторы и взаимно перпендикулярны, и . Тогда равен …
Смешанное произведение векторов и равно …
Смешанное произведение векторов и равно …
Объем пирамиды, построенной на векторах и , равен …
Объем параллелепипеда, построенного на векторах и , равен …
Известно, что , а угол между векторами и равен . Тогда скалярное произведение векторов и равно …
Дано . Тогда скалярное произведение векторов равно …
Скалярное произведение векторов равно …
Скалярный квадрат вектора равен …
Вектор перпендикулярен вектору …
Векторы и взаимно перпендикулярны при значении п, равном …
Вектора ; перпендикулярны при , равном …
Если - базисные орты, то
Угол между векторами и … (какой?)
Угол между векторами и …(какой?)
Скалярное произведение векторов равно …