линалгебра_2011_студентам_в2003
.docОбласть допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда
максимальное значение функции
равно…Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда
максимальное значение функции
равно…Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда
максимальное значение функции
равно…Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда максимальное значение функции
равно…Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда максимальное значение функции
равно…Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда
максимальное значение
функции
равно…Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид: Тогда максимальное значение функции
равно…Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид: Тогда максимальное значение функции
равно…Максимальное значение целевой функции z в указанной допустимой области достигается в точке…
Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда максимальное значение функции
равно…
Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид: Тогда минимальное значение функции
равно…Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид: Тогда максимальное значение функции
равно…Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид: Тогда минимальное значение функции
равно…Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид: Тогда максимальное значение функции
равно…Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид: Тогда минимальное значение функции
равно…Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид: Тогда минимальное значение функции
равно…
Какие из следующих прямых параллельны? A) 2х-у+5=0, B) х+2у-3=0, C) 2х+4у-3=0, D) х-4у+7=0.
Уравнение прямой, проходящей через точку А(1;2) параллельно прямой х+3у+1=0 имеет вид.
Угловой коэффициент «к» и величина отрезка «в», отсекаемого прямой х+2у + 6=0 на оси ординат равны:
Какие из следующих прямых пересекают ось OY в точке А(0,2)? A) 2х+у-2=0, B) х+2у-2=0, C) х+2у=4, D) х+2у+4=0.
+ 1) A, C
2) A, D
3) B, C
4) A
5) C
5. Уравнение прямой, проходящей через точку А(1;2) параллельно вектору
,
имеет вид…Угловой коэффициент «к» и величина отрезка «в», отсекаемого прямой 4у –2х-8=0 на оси ординат равны:
Какие из следующих прямых A) -3х+2у-7=0, B) 4х-6у+1=0, C) 3х+2у+1=0, D) х-у+1=0 перпендикулярны прямой 2х-3у+8=0?
Уравнение прямой, проходящей через точку А(1;2) параллельно вектору
,
имеет вид.Из перечисленных ниже уравнений выбрать уравнение прямой: 1)
2)
3)
4)
5)
другой вариант ответаДаны прямые
и
и точка А (7; 4). Определить принадлежность
точки данным прямым.Угловой коэффициент «к» и величина отрезка «в», отсекаемого прямой –2х+4у-8=0 на оси ординат равны:
Какие из следующих прямых перпендикулярны? A) 2х-3у+4=0, B) 2х+3у+4=0, C) х-3у+8=0, D) 3х+2у-4=0.
Уравнение прямой, проходящей через точку А(1;2) и В(-2;3), имеет вид.
Угловой коэффициент «к» и величина отрезка «в», отсекаемого прямой 3х+2у-6=0 на оси ординат равны:
Какие из следующих прямых A) 2х-3у+3=0, B) -4х+6у-3=0, C) 3х+2у-7=0, D) х+у+1=0 параллельны прямой 2х-3у+8=0?
Уравнение прямой, проходящей через точку А(1;2) перпендикулярно прямой –3х+у+3=0, имеет вид.
Укажите параллельные прямые
.Написать уравнение прямой, проходящей через точки
и
.Угловой коэффициент «k» и величина отрезка «b», отсекаемого прямой х – 2у + 6 = 0 на оси ОУ равны:
Даны уравнения прямых: А) 3х-у+1=0, Б) –х+2у+3=0, В) 2х-у=0, Г) у=4х. Выберите те, которые проходят через начало координат.
Какие из прямых
,
,
,
перпендикулярны прямой
?
Составить уравнение прямой, проходящей через точку А (- 4; 1) параллельно оси Ох.
Дано: А (4; 2) и В (8; – 1). В какой точке прямая АВ пересекает ось Оу?
Какие из следующих прямых A) х+у+1=0, B) 2х-3у+3=0, C) 3х+2у-7=0, D) -4х+6у-3=0 параллельны прямой 2х-3у+8=0?
Угловой коэффициент «k» и величина отрезка «b», отсекаемого прямой х – 2у + 6 =0 на оси ОУ равны:
Написать уравнение кратчайшей траектории движения тела из точки С (2; 7) к прямой х – 4у – 8 = 0.
Прямая проходит через точки О(0;0) и В(–3; 2). Тогда ее угловой коэффициент равен…
Прямая проходит через точки А(1;1) и В(3;3). Тогда её угловой коэффициент равен…
Прямая проходит через точки
и
.
Тогда ее угловой коэффициент равен…Угловой коэффициент прямой изображённой на рисунке равен…
Уравнение прямой, заданной на рисунке, имеет вид…
Уравнение прямой, заданной на рисунке, имеет вид...
Сумма значений углового коэффициента и начальной ординаты прямой, заданной уравнением 3х - 4у + 10 = 0, равна …
Какие из данных точек
и
лежат на прямой, заданной уравнением
12х
– 5у +41
= 0 ?
Прямые, заданные уравнениями 6х-4у+7=0 и 8х-12у-1=0, …(как расположены?)
Если 3х + Ву + С = 0 – уравнение прямой, проходящей через точку Р ( 1; 4 ) перпендикулярно отрезку [ MN ], где M (– 2; –1 ), N ( 4; 1 ), то В + С равно …
Если уравнение прямой с угловым коэффициентом k = – 0,2, проходящей через точку M (– 3; - 5 ), записано в виде х + Ву + С = 0, то 2В - С равно …
Если прямая у = 2х + 6 параллельна прямой 2х + Ву + С = 0, проходящей через точку (– 2; – 1 ), то В + С равно …
Если прямая х + Ву + С = 0 перпендикулярна прямой х – у + 2 = 0 и проходит через точку M (– 1; 3 ), то В - С равно …
Если вектор
направляющий вектор прямой
у = kx
+ b,
проходящей через точку M
( 2; 1 ), то разность k
– b
равна …Если х + Ву + С = 0 – уравнение прямой, проходящей через точки M (– 4; 0 ) и N ( 0; 2 ), то В + С равно …
Если
– нормальный вектор прямой с угловым
коэффициентом k
=
,
то сумма координат этого вектора равна
…Если у = kх + b – уравнение прямой, параллельной прямой 3х – 4у + 2 = 0 и проходящей через точку M (– 3; 2 ), то сумма k + b равна …
Если у = kх + b – уравнение медианы, проведённой к стороне АС в треугольнике с вершинами А ( 0; – 3 ), В ( 1; 2 ), С ( 4; – 1 ), то сумма k + b равна …
Уравнение прямой, параллельной данной и проходящей через точку
имеет вид …
Уравнение прямой, перпендикулярной данной и проходящей через точку
имеет вид …
Соответствие между прямыми и их угловыми коэффициентами: 1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
.
а)
б) не существует с)
д)
е)
Длина отрезка, отсекаемого прямой
на оси ординат, равна …Точка
является вершиной квадрата, одна из
сторон которого лежит на прямой
.
Тогда площадь квадрата равна …Дан треугольник
с вершинами
.
Тогда уравнение стороны
имеет вид …Даны вершины треугольника АВС
.
Тогда уравнение высоты СН имеет
вид …Длина высоты
треугольника
,
,
равна …Дано уравнение прямой
.
Тогда уравнение прямой «в отрезках»
имеет вид …Прямая изображена на рисунке
.
Тогда уравнение прямой
может иметь вид…Уравнение прямой, проходящей через точки
и
имеет вид …Угловой коэффициент прямой, изображенной на рисунке
,
равен …Угол между прямыми
и
равен … (указать в градусной мере)Прямая
перпендикулярна прямой …1)
2)
3)
4)
5)
Прямая, параллельная прямой
,
имеет вид …Прямые
и
пересекаются при условии …Прямые
и
параллельны при условии …Расстояние от точки
до прямой
равно …Угловой коэффициент прямой, проходящей через точки А и В, если
,
,
равен …Угол между прямыми и
равен …Расстояние между параллельными прямыми
и
равно …Установить соответствие между прямыми и их угловыми коэффициентами: 1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
а) 0,35; б) не существует; в)
;
г)
.Угловой коэффициент прямой
равен …Угловой коэффициент прямой, изображенной на рисунке , равен …
Уравнение прямой, параллельной оси ординат и отсекающей на отрицательном направлении оси абсцисс отрезок, равный
,
имеет вид …Длина отрезка, отсекаемого прямой
на оси
,
равна …Длина отрезка, отсекаемого прямой
на оси
,
равна …Уравнение прямой, параллельной оси абсцисс и отсекающей на отрицательном направлении оси ординат отрезок, равный , имеет вид …
Прямая изображена на рисунке . Тогда уравнение прямой может иметь вид…
Для прямой
угловой коэффициент равен …Установить соответствие между прямыми и их угловыми коэффициентами: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . а)
;
б) не существует; в)
;
г)
.Угловой коэффициент прямой
равен …Угловой коэффициент прямой
равен …Даны точки
и
.
Тогда угловой коэффициент прямой
равен …Угловой коэффициент прямой, проходящей через точки
и
,
равен …Определить угловой коэффициент прямой, проходящей через точки А и В, если , .
Угловой коэффициент прямой
равен …Угловой коэффициент прямой, изображенной на рисунке
,
равен …Определить угловой коэффициент прямой, проходящей через точки А и В, если
,
.Угловой коэффициент прямой
равен …Уравнение прямой, проходящей через точку
и перпендикулярной вектору
,
имеет вид …Уравнение прямой, проходящей через точку
и перпендикулярной вектору
,
имеет вид …Уравнение медианы
треугольника
,
где
имеет вид …Дан треугольник с вершинами . Тогда уравнение стороны имеет вид …
Уравнение медианы
треугольника
с вершинами
имеет вид …Даны вершины треугольника АВС . Тогда уравнение высоты СН имеет вид …
Дан треугольник с вершинами . Тогда уравнение высоты
имеет вид …Дано уравнение прямой . Тогда уравнение прямой «в отрезках» имеет вид …
Даны вершины треугольника АВС
.
Тогда уравнение медианы ВМ имеет
вид …Уравнение прямой, проходящей через точки и имеет вид …
Прямые и
пересекаются в точке, с координатами
…Расстояние между прямыми
и
равно …Расстояние между прямыми
и
равно …Расстояние между прямыми
и
равно …Точка является вершиной квадрата, одна из сторон которого лежит на прямой . Тогда площадь квадрата равна …
Длина высоты треугольника , , равна …
Расстояние от точки
до прямой
равно …Расстояние от точки до прямой равно …
Для прямой угловой коэффициент равен …
Для прямой
угловой коэффициент равен …Угловой коэффициент равен нулю для прямой … 1)
;
2)
;
3)
;
4)
.Угловой коэффициент не существует для прямой …1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Угловой коэффициент прямой
равен …Угловой коэффициент прямой
равен …Для прямой
параллельной является … 1)
;
2)
;
3)
;
4)
.Для прямой
перпендикулярной является … 1)
;
2)
;
3)
;
4)
.Для прямой
перпендикулярной является … 1)
;
2)
;
3)
;
4)
.Угловой коэффициент прямой
равен …Прямая, параллельная прямой , имеет вид …1)
;
2)
;
3)
;
4)
.Угловой коэффициент прямой
равен …Прямая перпендикулярна прямой … 1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Угловой коэффициент прямой
равен …Угловой коэффициент прямой
равен …Угловой коэффициент прямой
равен …Для прямой
угловой коэффициент равен …Угловой коэффициент прямой равен …
Угловой коэффициент прямой равен …
Для прямой угловой коэффициент равен …
Дан треугольник с вершинами
.
Тогда уравнение стороны
имеет вид …Уравнение медианы
треугольника
,
,
имеет вид …Дан треугольник с вершинами . Тогда уравнение стороны имеет вид …
Уравнение медианы треугольника с вершинами имеет вид …
Даны вершины треугольника АВС . Тогда уравнение высоты СН имеет вид …
Дан треугольник с вершинами . Тогда уравнение стороны
имеет вид …Дан треугольник с вершинами
.
Тогда уравнение стороны
имеет вид …Дан треугольник с вершинами
.
Тогда уравнение стороны ВС
имеет вид
…Дан треугольник с вершинами . Тогда длина высоты СК равна …
Дан треугольник с вершинами . Тогда уравнение медианы АЕ имеет вид …
Дан треугольник с вершинами . Тогда угол В равен …
Дан треугольник с вершинами
.
Тогда уравнение стороны АВ
имеет вид
…Дан треугольник с вершинами . Тогда уравнение высоты СН имеет вид …
Дан треугольник с вершинами . Тогда уравнение медианы АЕ имеет вид …
Дан треугольник с вершинами . Тогда длина высоты СК равна …
Какие из плоскостей: A) 2х+у-4z=0, B) 2x-y-3z=0, C) x+2y-z-4=0, D) x+2y+z-4=0 проходят через точку А(1,2,1).
Какие из плоскостей: A) 4х+у+9z-1=0, B) x-y+z-4=0, C)4x+2y-2z+2=0, D) x+2y-4z+2=0 перпендикулярны плоскости 2x+y-z-3=0.
Какие из плоскостей: A) 2х+у+z-2=0, B) 2x+y-z-1=0, C)4x+2y-2z+3=0, D) x+3y-4z=0 параллельны?
Какие из плоскостей: A) х-у+4z+2=0, B) -x+y+2z+3=0, C)x-y-z+2=0, D) 2x-2y-2z-5=0 параллельны вектору
.Какие из плоскостей: A)2х+2у-3=0, B)x+y+z-1=0, C)x-y+2z-2=0, D)3x+3y-8=0 перпендикулярны вектору
(1,1,0)?Уравнение прямой, проходящей через точку А(4; -2; 7), перпендикулярно плоскости 3х –8у +5z – 21 =0 имеет вид...
Из уравнений: A) 2х-3у+z+1=0, B) x+2y-6=0, C) x+3y=0 выберете те, которые определяют плоскость, параллельную оси OZ.
Одним из векторов, перпендикулярных к плоскости 2х - 3z – 5 = 0 является вектор…
Какое из данных уравнений: а) 2х – у – 4 = 0, б) у2 = 4х – 10, в)х+3у+z=0 определяет плоскость?
При каких значениях
и С прямая
перпендикулярна к плоскости
?Составить уравнение плоскости, которая проходит через ось Оz и точку М0(3; -4;7).
Какие из плоскостей: A)2х+2у-3=0, B)x+y+z-1=0, C)x-y+2z-2=0, D)3x+3y-8=0 параллельны вектору (1,1,0)?
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(2; -3; 1), перпендикулярно вектору
.Как расположены прямая
и плоскость 2х + у – z
= 0?Установить взаимное расположение прямой
и плоскости 3х – у + 2z
– 5 = 0. В случае их пересечения найти
координаты точки пересечения.Прямая
перпендикулярна плоскости
при
равных…Уравнение прямой, проходящей через точку М(3; -1; 0) перпендикулярно плоскости
,
имеет вид…Если
-
плоскость в трёхмерном пространстве,
содержащая точки (0;0;0), (0;-4;0), (0;0;3), то
является…Если - плоскость в трёхмерном пространстве, содержащая точки (0;0;0), (2;0;0), (0;-5;0), то является…
Установите взаимное положение прямой
и плоскости
.Как расположены прямая и плоскость 2х + у – z = 0?
Составьте канонические уравнения прямой, проходящей через точку М(2; 3; -5) параллельно прямой
Сумма координат вектора перпендикулярного плоскости, заданной уравнением 2х + 3у – 4z + 1 = 0, равна …
Если векторы = ( 2; – 1; 5 ) и = ( 4; 3; – 1 ) параллельны плоскости, заданной уравнением Ах + Ву + 5z + 1 = 0, то сумма 3А + 2В равна …
Если плоскость 3х + Ву + Сz + D = 0 параллельна плоскости 3х – 8у – z + 4 = 0 и проходит через точку М (– 4; 1; 3 ), то сумма 2В +13 С + 2D равна …
Если плоскость 2х – у + 6z + D = 0 перпендикулярна вектору
=
( а;
1 ; b
) и параллельна вектору
=
( 1; 2; с
), то сумма а
+ b
+2с
равна …Если плоскость Ах + 2у + 3z + D = 0 проходит через точки М ( 4; – 6; 3 ) и Р ( 5; – 2; 1 ), то сумма А + D равна …
Если плоскость 2( х – 2 ) + В( у + т ) + С( z – 3 ) = 0 проходит через точку М ( 2; – 8; 1 ) и перпендикулярна вектору
= ( 1; – 2 ; 3 ), то сумма В
+ С + т равна
…Если точки М( 2; 8; – 1 ), К(– 2; 8; 3 ) и Р( 1; 6; 5 ) лежат в плоскости с нормальным вектором = ( 4; В; С ), то сумма В + С равна …
Если вектор = ( 1; – 2; 1 ) – нормальный вектор плоскости 2х + Ву + Сz + D = 0, проходящей через точку М( 2; – 1; – 3 ), то сумма В + С + D равна …
Если векторы
=
( 1; 2; а
) и
=
( 1; b;
1 ) параллельны плоскости 8х
–
2у
+ 2z
+
1 = 0, то
сумма 2а
+ b
равна …Если вектор = ( 2; 1; 4 ) – вектор, перпендикулярный плоскости, проходящей через точки М(– 1; 2; 1 ), К( 3; 2; а ) и Р( 2; b; 3 ), то разность 2а- b равна …
Если прямая
перпендикулярна
плоскости –
х
+ Ву + Сz
+ 6
= 0 и проходит через точку ( 1; т;
п
), то сумма В
+ С + т + п
равна …
Расстояние между точками пересечения плоскости, заданной уравнением 4х – 3у + 6 z – 24 = 0, с осями координат Ох и Оу равно …
Если А( 2; т; п ) – точка, лежащая на прямой
,
то сумма её координат равна …Если точка В( т; п; – 3 ) лежит на прямой
,
то сумма т
+ п равна
…Если прямая с направляющим вектором
=
(– 7; – 4; 2 ) параллельна плоскости 2( х
+ 3 ) + В(
у – 2
) – ( z
– 4 ) = 0,
проходящей через точку М(
т;
2; 12 ), то сумма В
+ т равна
…Если сумма координат всех точек пересечения плоскости, заданной уравнением
х
–
4у
+
2z
–
8 = 0, с
осями координат равна 4, то т
равно …Угол между прямой
и плоскостью 3х
+ 4
z
– 5 = 0 равен …Угол между прямой
и плоскостью 2х
+ у
+ z
– 4 = 0 равен …Угол между двумя плоскостями х – 2у – z + 7 = 0 и 6х – 3у + 3 z – 18 = 0 равен …
Канонические уравнения прямой, проходящей через точку М( 1; 5; 7 ) и точку пересечения прямой
с плоскостью 2х
– 3у
+
z
– 14 = 0, имеют вид …Параметрические уравнения прямой, проходящей через точку М( 3; – 2; 5 ) параллельно оси ординат, имеют вид …
Угол между прямыми
и
равен …Точки М1 и М2 заданы своими радиус-векторами
=
( 3; 2; – 4 ) и
=
( 1; 4; 2 ). Уравнение плоскости, проходящей
через середину отрезка [М1М2]
перпендикулярно к нему, имеет вид
…Уравнение плоскости, проходящей через точку М( 3; 2; 5 ) параллельно прямым
и
имеет вид …Уравнение плоскости, проходящей через прямую
параллельно прямой
, имеет вид …Сумма координат точки пересечения прямой
с плоскостью zОу
равна
…Если
– уравнение медианы, проведённой к
стороне АВ
в треугольнике
с вершинами А(
2; – 8; 3 ), В(
6; 4; – 5 ), С(
1; 0; 5 ), то сумма значений b
+ c
+ n
+ p
равна …Если
– уравнение прямой, проходящей через
точку А(
3; 3; 2 ), перпендикулярно отрезку [BC],
где В(
0; – 2; 1 ), С(
6; 1; 10 ), то сумма значений b
+ c
+ p
равна …Сумма координат точки пересечения прямой
с плоскостью
3х +
5у –
z
– 20 = 0
равна …Прямая
параллельна
плоскости х+Ау+2z+1=0
при А
равном …
Прямая x = mt + 1, y = 3t – 1, z = 4 – 2t параллельна плоскости 2х – 3у - z – 8 = 0 при m равном …
Прямая
перпендикулярна плоскости Ах
– 2у
+ z
– 1 = 0, если …
Прямая
…(как расположена?)Прямая
…(как расположена?)Прямая
…(как расположена?)Уравнение «в отрезках» плоскости
имеет вид …Дана плоскость
.
Тогда ей параллельны вектора …
2)
Уравнение «в отрезках» плоскости
имеет вид …В плоскости
не лежат
точки … 1)
2)
3)
4)
5) (1;1;7)Даны точки
,
.
Тогда уравнение плоскости, проходящей
через точку
,
перпендикулярно вектору
,
имеет вид …Даны точки
,
.
Тогда уравнение плоскости, проходящей
через точку
,
перпендикулярно вектору
,
имеет вид …Дана плоскость, заданная уравнением
.
Тогда ей параллельны вектора …
Дана плоскость . Тогда ей перпендикулярны вектора …
Если плоскость
перпендикулярна вектору
,
то сумма
равна …Плоскости
и
…
(как расположены?)Сумма координат вектора, перпендикулярного плоскости
,
равна …Угол между двумя плоскостями
и
равен … (указать в градусной мере)Сумма координат всех точек пересечения плоскости, заданной уравнением
,
с осями координат равна …Сумма координат всех точек пересечения плоскости, заданной уравнением
,
с осями координат равна …Произведение координат нормального вектора плоскости , равно …
Если вектор
параллелен плоскости
,
то значение
равно …Если плоскость
параллельна плоскости
и проходит через точку
,
то сумма
равна …Если плоскость Ах + 2у + 3z + D = 0 проходит через точки М ( 2; – 6; 3 ) и Р ( 3; – 2; 1 ), то сумма А + D равна …
Расстояние между точками пересечения плоскости, заданной уравнением 4х – 3у + 6 z – 12 = 0, с осями координат Ох и Оу равно …
Если сумма координат всех точек пересечения плоскости, заданной уравнением
х
–
4у
+
2z
–
8 = 0, с
осями координат равна 5, то т
равно …На прямой
лежат точки …
Параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку
параллельно оси ординат, имеет вид …Направляющий вектор прямой равен …
Направляющий вектор прямой, заданной параметрическими уравнениями
,
имеет координаты …Уравнение прямой, проходящей через точки
,
,
имеет вид …Начальная точка прямой, заданной параметрическими уравнениями , имеет координаты …
Направляющий вектор прямой, заданной общими уравнениями
,
имеет координаты …Если
- точка, лежащая на прямой
,
то сумма ее координат равна …Параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку
с направляющим вектором
,
имеет вид …Начальная точка прямой имеет координаты …
Прямая
и плоскость
… (как расположены?)Прямая и плоскость
… (как расположены?)Косинус угла между прямыми
и
находится в промежутке …1)
2)
3)
4)
5) (0,1;0,4)Даны прямая
и плоскость
.
Тогда прямая …(как расположена?)Сумма координат направляющего вектора прямой, заданной уравнением
равна …Угол между прямой
и плоскостью 3х
+ 4
z
– 5 = 0 равен …Сумма координат точки пересечения прямой
с плоскостью хОу
равна
…Прямая x = mt + 1, y = 3t – 1, z = 4 – 2t параллельна плоскости 2х – 3у + z – 8 = 0 при m равном …
Прямая
перпендикулярна плоскости Ах
– 2у
+ z
– 1 = 0, если …
Прямая
…(как расположена?)Сумма координат нормального вектора плоскости
равна …Для плоскости произведение координат нормального вектора равно …
Для плоскости
сумма координат нормального вектора
равна …Для плоскости
сумма координат нормального вектора
равна …Точка лежит в плоскости … 1)
2)
3)
4)
Точка
лежит в плоскости … 1)
2)
3)
4)
Сумма координат нормального вектора плоскости
равна …Сумма координат нормального вектора плоскости
равна …Произведение координат нормального вектора плоскости
равно …Произведение координат нормального вектора плоскости равно …
Начальная точка прямой
имеет координаты …Сумма координат нормального вектора плоскости равна …
Сумма координат начальной точки прямой
равна …Направляющий вектор прямой
имеет координаты …На прямой лежат точки … ;
Направляющий вектор прямой имеет координаты …
Направляющий вектор прямой, заданной параметрическими уравнениями , имеет координаты …
Сумма координат направляющего вектора прямой
равна …Начальная точка прямой, заданной параметрическими уравнениями , имеет координаты …
Начальная точка прямой, заданной параметрическими уравнениями
,
имеет координаты …Сумма координат направляющего вектора прямой
равна …Плоскость
и прямая
параллельны при значении С,
равном…Направляющий вектор прямой, заданной общими уравнениями
,
имеет координаты …Если плоскость параллельна плоскости и проходит через точку , то сумма равна …
Расстояние от точки
до плоскости
равно …Сумма координат всех точек пересечения плоскости с осями координат равна …
Сумма координат всех точек пересечения плоскости с осями координат равна …
Даны точки
,
.
Тогда уравнение плоскости, проходящей
через точку
,
перпендикулярно вектору
,
имеет вид …Дана плоскость, заданная уравнением
.
Тогда ей параллельны вектора …
;
;
;
.Если плоскость
перпендикулярна вектору
,
то сумма
равна …Расстояние от точки
до плоскости
равно
…Даны точки
,
.
Тогда уравнение плоскости, проходящей
через точку
,
перпендикулярно вектору
,
имеет вид …Если вектор
параллелен плоскости
,
то значение
равно …Угол между двумя плоскостями
и
равен … (указать в градусной мере)Если плоскость
параллельна плоскости
и проходит через точку
,
то сумма
равна …Указать соответствие между плоскостями и точками, лежащими в этих плоскостях: 1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
;
;
.Произведение координат нормального вектора плоскости
равно …Если точка
лежит на прямой
,
то сумма ее координат равна …Уравнение прямой, проходящей через точку
и направляющим вектором
,
имеет вид …Координаты направляющего вектора прямой
равны …Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку
параллельно оси абсцисс, имеет вид …Прямая задана общими уравнениями
.
Тогда направляющим вектором является
…На прямой
лежат точки … 1)
;
2)
;
3)
;
4)
.Прямая, проходящая через точки
и
,
имеет вид …Прямая задана общими уравнениями
.
Тогда на прямой лежат точки … 1)
;
2)
;
3)
;
4)
.Даны прямая
и плоскость
.
Тогда прямая … (как расположена?)Даны прямая
и плоскость
.
Тогда прямая … (как расположена?)Уравнение
определяет на плоскости:Уравнение
определяет на плоскости:Найти координаты центра и радиус окружности:
.Уравнение
определяет на плоскости:Уравнение х2 + у2 – 2х – 5 = 0 определяет на плоскости:
Уравнение
определяет на плоскости:Уравнение
определяет на плоскости:Уравнение х2 + 4у2 – 6х +8у= 3 определяет на плоскости:
Уравнение определяет на плоскости:
Радиус окружности, заданной уравнением
,
равен…Найдите центр и радиус окружности
.Из указанных уравнений А: 2x2+x+y2=0, B: x2-2y-2x=1, C: x2-2y-y2=1, D: x2+2x-y=0, E: 2y2-y+x2=1 параболу определяют…
Найти центр и радиус окружности
Центр кривой
находится в точке …Центр эллипса совпадает с началом координат. Если его фокус лежит в точке ( – 1; 0 ), а вершина в точке ( 0; 1 ), то уравнение эллипса имеет вид:
Центр гиперболы совпадает с началом координат. Если её фокус лежит в точке ( 2; 0 ), а вершина в точке (–1; 0 ), то уравнение гиперболы имеет вид:
Вершина параболы совпадает с началом координат. Если её фокус лежит в точке с координатами ( 1; 0 ), то уравнение параболы имеет вид …
Уравнение параболы, симметричной относительно оси Оу, проходящей через точки пересечения прямой х - у = 0 и окружности х2 + у2 – 4х = 0, имеет вид …
Уравнение х2 + у2 + 2х – 6у + 4 = 0 определяет …
Уравнение х2 + 2у2 + 2х – 6у = 0 определяет …
Уравнение 4х2 – у2 + 8х – 6у + 1 = 0 определяет …
Уравнение х2 + 2х – 6у + 4 = 0 определяет …
Найти уравнение директрисы и координаты фокуса параболы у2= -8х .
Уравнение параболы с фокусом в точке (2; 0) и директрисой х = -2 имеет вид:
Какие из приведенных прямых являются асимптотами гиперболы 4х2–36у2=144 . 1)
2)
у = - 3х и
у = 3х 3) у = 6х и
у = - 6х 4) у = 2х и
у = - 2х
Каноническое уравнение эллипса, эксцентриситет которого
,
а большая полуось равна 4, имеет вид:Составить уравнение параболы, если дан фокус F (-7; 0) и уравнение директрисы х – 7 = 0.
Составить уравнение параболы, которая имеет фокус F(0; -3) и проходит через начало координат, зная, что её осью служит ось Оу.
Если уравнение эллипса имеет вид
,
то расстояние между фокусами равно…Уравнение директрисы и координаты фокуса параболы
:…Какая линия второго порядка задается уравнением
Записать каноническое уравнение кривой изображённой на рисунке.
Директриса параболы у2 = 12х имеет уравнение …
Эксцентриситет эллипса
равен …Эксцентриситет гиперболы
равен …Окружность задана уравнением
.
Тогда площадь соответствующего круга
равна …
Координаты центра окружности
равны …Радиус окружности, заданной уравнением
равен…Известно, что большая полуось эллипса равна 4, а фокус находится в точке с координатами
.
Тогда уравнение эллипса имеет вид …Уравнения асимптот для гиперболы
имеют вид …Уравнение директрисы для параболы
имеет вид …Расстояние между фокусами эллипса
равно …Известно, что действительная полуось равна 5, эксцентриситет равен
.
Тогда уравнение гиперболы имеет вид …Уравнение директрисы
.
Тогда уравнение параболы имеет вид ...Уравнения параболы – это … 1)
2)
3)
4)
5)
Известно, что малая полуось эллипса равна 4, а один из фокусов находится в точке
.
Тогда уравнение эллипса имеет вид …Известно, что
и эллипс проходит через точку
.
Тогда уравнение эллипса имеет вид …Известно, что уравнение директрисы параболы
.
Тогда уравнение параболы имеет вид …Уравнение директрисы параболы
имеет вид …Уравнения асимптот для гиперболы
имеют вид …Для эллипса
эксцентриситет равен …Известно, что парабола симметрична относительно оси ординат и проходит через точку
.
Тогда уравнение параболы имеет вид …Окружность задана уравнением
.
Тогда ее радиус равен …Дана окружность
.
Тогда ее центр …Фокус параболы х2 = 4у расположен в точке …
Окружность задана уравнением
.
Тогда площадь соответствующего круга
равна …Дана окружность
.
Тогда координаты ее центра равны …Координаты центра окружности равны …
Радиус окружности, заданной уравнением равен…
Дана окружность . Тогда координаты ее центра равны …
Окружность задана уравнением . Тогда площадь соответствующего круга равна …
Радиус окружности, заданной уравнением , равен …
Радиус окружности, заданной уравнением
,
равен …Координаты центра окружности равны …
Радиус окружности, заданной уравнением
,
равен …Записать уравнение директрисы для параболы .
Уравнения асимптот для гиперболы имеют вид …
Для эллипса эксцентриситет равен …
Известно, что парабола симметрична относительно оси ординат и проходит через точку . Тогда уравнение параболы имеет вид …
Укажите уравнения асимптот для гиперболы .
Уравнение директрисы для параболы имеет вид …
Известно, что большая полуось равна 4, а фокус находится в точке с координатами . Тогда уравнение эллипса имеет вид …
Расстояние между фокусами эллипса равно …
Известно, что действительная полуось равна 5, эксцентриситет равен . Тогда уравнение гиперболы имеет вид …
Уравнение директрисы . Тогда уравнение параболы имеет вид ...
Указать линию, заданную уравнением
.Уравнением
задается …Уравнением
задается …Указать уравнения эллипса: 1)
;
2)
;
3)
;
4)
Указать уравнения гиперболы: 1)
;
2)
;
3)
;
4)
.Указать уравнения гиперболы: 1)
;
2)
;
3)
;
4)
.Известно, что и эллипс проходит через точку . Тогда уравнение эллипса имеет вид …
Указать уравнения окружности: 1)
;
2)
;
3)
;
4)
.Указать уравнения гиперболы: 1) ; 2)
;
3)
;
4)
Известно, что уравнение директрисы параболы . Тогда уравнение параболы имеет вид … 1)
;
2)
;
3)
;
4)
.Указать уравнения параболы: 1) ; 2) ; 3)
;
4)
Известно, что малая полуось эллипса равна 4, а один из фокусов находится в точке . Тогда уравнение эллипса имеет вид …
Диаметр окружности, заданной уравнением
равен…Радиус окружности, заданной уравнением
равен…Координаты центра окружности
равны …Дана окружность
.
Тогда координаты ее центра равны …Уравнения окружности – это … 1)
;
2)
;
3)
;
4)
.Окружность задана уравнением
.
Тогда площадь соответствующего круга
равна …
Диаметр окружности, заданной уравнением
,
равен …Радиус окружности, заданной уравнением
,
равен …Дана окружность
.
Тогда ее центр …Дана окружность . Тогда координаты ее центра равны …
Радиус окружности, заданной уравнением
,
равен …Центр окружности
имеет координаты …Окружность задана уравнением . Тогда площадь соответствующего круга равна …
Радиус окружности
равен …Диаметр окружности равен …
Для гиперболы
мнимая полуось равна …Для гиперболы действительная полуось равна …
Парабола
проходит через точки …Для эллипса
малая полуось равна …Для эллипса большая полуось равна …
Для эллипса
один из фокусов находится в точке …Для гиперболы
действительная полуось равна …Для гиперболы мнимая полуось равна …
Для гиперболы один из фокусов находится в точке …
Уравнения асимптот для гиперболы имеют вид …
Уравнением задается на плоскости …
Расстояние между фокусами эллипса равно …
Уравнением задается …
Для параболы
уравнение директрисы имеет вид …Уравнения параболы – это … 1) ; 2) ; 3) ; 4)
Уравнением
задается …
Уравнение директрисы для параболы
имеет вид …Уравнениями эллипса являются … 1) ; 2) ; 3) ; 4)
Уравнения гиперболы – это … 1)
;
2)
;
3)
;
4)
.Известно, что малая полуось эллипса равна 4, а один из фокусов находится в точке . Тогда уравнение эллипса имеет вид …
Даны точки
и
.
Тогда координаты точки М,
делящей отрезок АВ
в отношении
,
равны …Даны точки
.
Тогда середина отрезка АВ
имеет координаты …Даны точки
и
.
Тогда координаты точки М,
делящей отрезок АВ
в отношении
,
равны …Даны точки
и
.
Тогда аппликата середины отрезка
равна …Даны точки
и
.
Тогда координаты точки М,
делящей отрезок АВ
в отношении
,
равны …Даны точки
и
.
Тогда координаты точки М,
делящей отрезок АВ
в отношении
,
равны …Даны точки
.
Тогда координаты середины отрезка АВ
равны …Даны точки
и
.
Тогда координаты точки М,
делящей отрезок АВ
в отношении
,
равны …Даны точки
и
.
Тогда аппликата середины отрезка
равна …Даны точки
и
.
Тогда ордината середины отрезка
равна …Даны точки
и
.
Тогда координаты точки М,
делящей отрезок АВ
в отношении
,
равны …Даны точки
и
.
Тогда абсцисса середины отрезка
равна …Определитель матрицы – это … 1) таблица 2) число 3) решение уравнения 4) матрица 5) другой вариант ответа
Два вектора и будут перпендикулярны, если … 1)
2)
3)
4)
5) другой вариант ответаСкладывать можно только матрицы 1) квадратные 2) одного размера 3) матрицы, у которых одинаковое число строк 4) единичные
К линейным операциям над векторами не относятся 1) сложение векторов 2) умножение вектора на число 3) векторное произведение векторов 4) вычитание векторов
Вырожденной называется матрица, у которой: 1) все элементы нули 2) определитель отличен от нуля 3) определитель равен нулю 4) определитель есть число отрицательное
Уравнению Ах + Ву +Сz + D = 0 соответствует: 1) плоскость в пространстве 2) прямая в пространстве 3) точка в пространстве 4) вектор на плоскости 5) другой вариант ответа
Уравнению
соответствует: 1) прямая в
пространстве 2)
прямая на
плоскости 3)
две прямые
4) плоскость
5)
другой вариант ответа.Угловым коэффициентом прямой называется: 1) тангенс угла наклона прямой с положительным направлением оси «ОХ» 2) число, стоящее перед «Х» 3) угол наклона прямой к оси «ОХ» 4) имеет одно решение х = у =z = 1 5) другой вариант ответа
Компланарными называются векторы: 1) лежащие в одной плоскости или в параллельных плоскостях 2) лежащие на одной прямой или на параллельных прямых 3) векторы, у которых длина равна 1 4) векторы, у которых длина равна 0 5) другой вариант ответа
Если в общем уравнении плоскости
В=0 и D=0, то плоскость…1) параллельна
ОУ 2) параллельна ХОУ 3)
проходит через ОУ 4) перпендикулярна
ОУ 5) другой вариант ответаУсловие перпендикулярности прямой
и плоскости
записывается в виде…Складывать можно только (?) матрицы.
Работа производимая силой
,
приложенной к точке А по перемещению
точки в положение В равна…Какое из свойств алгебраических операций над матрицами не выполняется: 1) А × В = В × А 2) А + В = В + А 3) А (ВС ) = ( АВ ) С 4) А ( В + С ) = АВ + АС 5) ( А + В ) С = АС + ВС ?
. Произведением матрицы А на число a называется матрица В, получающаяся из матрицы А …1) умножением элементов её первой строки (столбца) на число a 2) умножением элементов какой-либо строки (какого-либо столбца) на число a 3) умножением её элементов, стоящих на главной диагонали, на число a 4) умножением всех её элементов на число a 5) умножением её элементов, стоящих на побочной диагонали, на число a
Если размерность матрицы А – m ´ n, а размерность матрицы В – n ´ m, то размерность матрицы С = А + В …
Если размерность матрицы А – m ´ n, а размерность матрицы В – n ´ m, то размерность матрицы С = А · В …
Матрицы А и В – квадратные матрицы второго порядка, А – невырожденная. Решение матричного уравнения А × Х = В находится по формуле …
Чтобы получить элемент i - той строки и j - того столбца матрицы произведения А × В, необходимо …
Укажите неверное равенство ( где Е - единичная матрица, a и b - некоторые числа ) 1) (А + В) + С = А + (В + С) 2) (А + В) × С = А × С + В × С +3) А + Е = А 4) (a + b ) А = aА + bА 5) Е × А = А
Умножение двух матриц определено только в том случае, если … 1) число столбцов первой матрицы равно числу строк второй 2) число строк первой матрицы равно числу столбцов второй 3) матрицы имеют одинаковое число строк 4) матрицы имеют одинаковое число столбцов 5) матрицы имеют одну и ту же размерность
Укажите преобразование, не являющееся элементарным преобразованием матрицы: 1) умножение элементов строки (столбца) на некоторое число, отличное от нуля 2) перестановка строк 3) перестановка столбцов 4) прибавление к элементам строки (столбца) некоторого числа, отличного от нуля 5) вычитание из элементов строки (столбца) соответствующих элементов другой строки (столбца)
Рангом матрицы называется … 1) число ненулевых столбцов 2) число ненулевых строк 3) минимальный порядок миноров матрицы отличных от нуля 4) число элементов, входящих в матрицу 5) максимальный порядок миноров матрицы отличных от нуля
Сумма (разность) двух матриц определена, если … 1) число столбцов первой матрицы равно числу строк второй 2) число строк первой матрицы равно числу столбцов второй 3) матрицы имеют одинаковое число строк +4) матрицы имеют одну и ту же размерность 5) матрицы имеют одинаковое число столбцов
Матрица В является обратной для невырожденной матрицы А, если … 1) А – В = О (О – нулевая матрица ) 2) А × В = В × А 3) А + В = Е ( Е – единичная матрица ) 4) А × В = Е ( Е – единичная матрица ) 5) А = - В
Система линейных уравнений является совместной, если … 1) она имеет хотя бы одно решение 2) она имеет бесконечное множество решений 3) ранг матрицы системы не превышает числа неизвестных 4) она не имеет ни одного решения 5) ранг матрицы системы равен числу неизвестных
Система линейных уравнений является несовместной, если: 1) она имеет хотя бы одно решение 2) она имеет бесконечно много решений 3) ранг матрицы системы меньше ранга расширенной матрицы системы 4) она имеет единственное решение 5) ранг матрицы системы не превышает числа неизвестных
Система линейных уравнений совместна тогда и только тогда, когда … 1) она имеет единственное решение она имеет бесконечное множество решений 3) ранг матрицы системы больше ранга расширенной матрицы системы 4) ранг матрицы системы меньше ранга расширенной матрицы системы 5) ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы системы
В различных базисах один и тот же вектор имеет… 1) одинаковые координаты 2) пропорциональные координаты 3) различные координаты 4) противоположные координаты 5) другой вариант ответа
Если
,
, то
равно…Если
,
тогда значение производной этой функции
в точке
равно…Дано:
;
,
тогда
равно
…Аргумент комплексного числа 2-2i равен…
Модуль комплексного числа
равен…Дано:
;
,
тогда
равно …Тригонометрическая форма записи комплексного числа
имеет вид …Мнимая часть комплексного числа
равна…Если
,
,
то
равно…Если
,
тогда значение производной этой функции
в точке
равно…Дано:
,
тогда
равно …Аргумент комплексного числа 2i-2 равен…
Если
,
,
то
равно…Если
,
тогда значение производной этой функции
в точке
равно…Дано:
,
тогда
равно …Аргумент комплексного числа 1+i равен…
Если , , то равно…
Если
,
тогда значение производной этой функции
в точке
равно…Дано:
,
тогда
равно …Аргумент комплексного числа 3i равен…
Модуль комплексного числа
равен...Если ,
,
то
равно...На рисунке представлена геометрическая иллюстрация комплексного числа
.
Тогда тригонометрическая форма записи
этого числа имеет вид...Действительная часть комплексного числа
равна...Если ,
,
то
равно…Если
,
тогда значение производной этой функции
в точке
равно…Дано: , тогда равно …
Аргумент комплексного числа 5 – 5i равен…
Если
,
,
то
равно…Если
,
,
то
равно…Возведите в степень комплексное число
.Даны комплексные числа z1=2+3i, z2=3 – 4i, z3=1+i . Найти:
.Представить в тригонометрической форме комплексное число
Даны комплексные числа Z1=3+5i, Z2=3 –4i, Z3=1 –2i. Найти число
Представить в тригонометрической форме комплексное число z= - 2 + 2i .