Задания для самостоятельной работы

1. Для данных из примера 1 построить выборочные функции распределения, воспользовавшись процедурой Гистограмма из пакета Анализа.

2. Построить выборочные функции распределения (относительные и накопленные частоты) для роста в см. 20 студентов: 181, 169, 178, 178, 171, 179, 172, 181, 179, 168, 174, 167, 169, 171, 179, 181, 181, 183, 172, 176.

3. Найдите распределение по абсолютным частотам для следующих результатов тестирования в баллах: 79, 85, 78, 85, 83, 81, 95, 88, 97, 85 (используйте границы интервалов 70, 80, 90).

4. Рассмотрим любой из критериев оценки качеств педагога-профессионала, например, «успешное решение задач обучения и воспитания». Ответ на этот вопрос анкеты типа «да», «нет» достаточно груб. Чтобы уменьшить относительную ошибку такого измерения, необходимо увеличить число возможных ответов на конкретный критериальный вопрос. В табл. 1 представлены возможные варианты ответов.¹

Обозначим этот параметр через х. Тогда в процессе ответа на вопрос величина х примет дискретное значение х, принадлежащее определенному интервалу значений. Поставим в соответствие каждому из ответов определенное числовое значение параметра х (см. табл. 1).

Табл. 1 Критериальный вопрос: успешное решение задач обучения и воспитания

№ п/п	Варианты ответов	Х
1	Абсолютно неуспешно	0,1
2	Неуспешно	0,2
3	Успешно в очень малой степени	0,3
4	В определенной степени успешно, но еще много недостатков	0,4
5	В среднем успешно, но недостатки имеются	0,5
6	Успешно с некоторыми оговорками	0,6
7	Успешно, но хотелось бы улучшить результат	0,7
8	Достаточно успешно	0,8
9	Очень успешно	0,9
10	Абсолютно успешно	1

При проведении анкетирования в каждой отдельной анкете параметр х принимает случайное значение, но только в пределах числового интервала от 0,1 до 1.

Тогда в результате измерений мы получаем неранжированный ряд случайных значений (см. табл. 2).

Таблица 2. Результаты опроса ста учителей

0,6		0,7		1		0,6		0,2			0,8		0,3		0,5		0,9		0,3
0,5	0,1			0,4		0,5		0,5			0,4		0,4		0,6		0,5		0,4
0,6	0,9			0,7		0,9		0,8			0,5		0,5		0,6		0,8		0,4
0,4	0,4			0,8		0,7		0,6			0,6		0,7		0,8		0,5		0,6
0,7	0,6			0,7		0,3		0,2			0,7		0,5		0,3		0,4		0,5
0,9	0,7			0,6		0,5		0,7			0,6		0,2		0,8		0,8		0,3
0,7	0,5			0,7		0,6		0,2			0,5		0,8		0,3		0,7		0,8
0,7	0,6			0,6		0,8		0,4			0,6		0,6		0,6		0,9		0,7
0,7	0,5			0,7		0,6		0,9			0,4		0,8		0,7		0,5		0,8
0,8			0,9		0,4		0,3		0,4	0,6		0,4		0,5		0,3		0,5

Сгруппируйте полученную выборку, рассчитайте среднее значение выборки, стандартное отклонение, абсолютную и относительную частоту появления параметра, а также постройте график плотности вероятности f(x)= , где

W(x) – относительная частота наступления события;

- стандартное отклонение;

=3,14.

Постройте график функции f(x) и сравните его с нормальным распределением Гаусса.

1 Оценка качества подготовки будущих учителей /Под ред. проф. Н.А. Шайденко. - Тула: Изд-во ТГПУ,им. Л.Н. Толстого, 2002, стр. 38-51