58. Распространение слабых возмущений в упругой среде. Виды и свойства характеристик. Простые двумерные волны и их источники. Механизм пересечения стационарных характеристик.

Волны Римана – любое простые стационарные волны, Прандтля-Маера – стационарные сверхзвуковые.

Характеристика, характеристическая линия (поверхность) – такая поверхность, на которой решение уравнения волны существует, но является неопределенным. Любые линии, лежащие на этой поверхности, называются характеристиками. Неопределенность разрешается на линии пересечения двух характеристических поверхностей.

Слабые волны в дозвуковом течении распространяются во все стороны. Из-за того, что с одной стороны они сносятся потоком, скорость их распространения в направлении потока будет больше. В критическом течении волны сносятся со скоростью своего распространения. В сверхкритическом течении волны концентрируются внутри конуса Маха, вытянутого по потоку.

Характеристика волны существует только при , угол ее наклона равен , составляющая скорости набегающего потока перпендикулярна к характеристике. Характеристика сжатия возникает при обтекании острого угла, характеристика разряжения – при обтекании тупого угла. При пересечении характеристик происходит изменение параметров: при сжатии параметры увеличиваются, при расширении – уменьшаются.

59. Расчетная схема течения Прандтля–Майера. Расчет скорости, углов отклонения потока и раскрытия волны, радиус–вектора линии тока. Предельные угол поворота потока и угол раскрытия волны.

Расчет ведется в полярной системе координат. Полярные углы откладывают от первой звуковой характеристики.

При

надо либо задать, либо рассчитать по дополнительным условиям:

• По углу раскрытия можно определить

• задано, вместо подставляем в (1) и находим

Расчет скорости отклонения потока

Существует два метода:

1. Определяется угол поворота необходимый звуковому потоку для достижения начальной сверхзвуковой скорости;

2. Определяется угол поворота звукового потока, необходимый для достижения начальной скорости

60. Истечение из косого среза, предел расширительной способности косого среза.

Сопло с косым срезом-для максимальной скорости потока, отклоненного на угол α от осевого направления

В области CC₁H – сверхзвуковой недорасширенный поток течет параллельно оси. Кромка C₁ генерирует возмущение-разряжения HCK. Первая характеристика распологается под углом α_ос , а последняя CK совподает с косым срезом сопла. В пределах HCK поток расширяется до p=pk и ускоряется до

61. О бразование скачков уплотнения. Относительность понятий точечного и конечного источников возмущений. Переход скачков уплотнения в слабое возмущение. Преобразование волн сжатия в скачки, примеры (включая ПС и скачки на отрывном следе за телами). Классификация скачков уплотнения.

Образуются наложением волн слабых возмущений.

Для удобства обращают движение, поток набегает на неподвижное тело. При обращении движения переходят к энергоизолированному движению, расчет его проще.

62. Законы сохранения в теории скачков уплотнения и ударных волн. Природа потерь в нормальных разрывах поля скоростей.

Постоянство полной энтальпии газа при переходе через прямой скачок. Это объясняет энергоизолированное течение в струйке.

63. Кинематическое соотношение для скачков уплотнения и его анализ. Скорость следа за ударной волной.

Решение 2 реализуется в виде решения 1, в случае, когда скачок вырождается в слабое возмущение. В остальных случаях основное уравнение – второе.

В скачке скорость направленного движения частиц уменьшается, а скорость хаотического движения увеличивается. Это происходит в малой толщине.

Ни одна формула не может описать процессы внутри скачка. Все уравнения связывают соотношения параметров до скачка и параметры после скачка. Поэтому не уравнение, а соотношение.