1. Введение

Компьютерное моделирование заключается в проведении серии вычислительных экспериментов на компьютере, целью которых является анализ, интерпретация и сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого объекта и, при необходимости, последующее уточнение модели и т. д. Оно является одним из эффективных методов изучения сложных систем. Компьютерные модели проще и удобнее использовать в тех случаях, когда реальные эксперименты затруднены из-за финансовых или физических препятствий. Также компьютерное моделирование позволяет значительно уменьшить время, затраченное на сбор необходимой информации. Логичность и формализованность компьютерных моделей позволяет выявить основные факторы, определяющие свойства изучаемого объекта-оригинала (или целого класса объектов), в частности, исследовать отклик моделируемой физической системы на изменения ее параметров и начальных условий. При заданных реальных условиях, данные, полученные при использовании модели, могут практически совпадать с экспериментальными. Все это делает компьютерное моделирование наиболее предпочтительным методом изучения всевозможных систем.

2. Теоретическая часть.

Тело бросают под некоторым углом к горизонту а, с начальной скоростью vo. Ветер дует под углом к горизонту b, со скоростью w. (рис.).

На тело во время полета действуют 2 силы: сила воздействия ветра F, и сила тяжести mg (рис.).

Сила воздействия ветра

, (1)

где – плотность воздуха, S – площадь поперечного сечения тела, для шара радиуса , , v – скорость тела в текущий момент времени.

Запишем для тела второй закон Ньютона в векторной форме:

,

где m – масса тела, а – ускорение тела.

В проекции на оси Ох и Оу это уравнение имеет вид:

Ох:

Оу:

Из этих уравнений получаем:

(2)

Запишем уравнения для скоростей vx и vy:

(3)

Уравнения для координат x и y тела имеют вид:

(4)

Учитывая, что = =0, подставим (2) и (3) в (4):

(5)

Получили уравнения для координат тела в любой момент времени t.

Время полета тела вычисляется по формуле:

Дальность и максимальная высота полета определятся по формулам:

3. Практическая реализация

Для выполнения поставленной задачи была использована программная платформа Framework.Net и ее подсистема Windows Forms.

Была создана основная форма с расположенными на ней элементами button, label, textbox для осуществления контакта с пользователем и считывания необходимых данных.

Button «Запуск» - осуществляет выполнение программы.

Button «Очистка экрана» - очищает форму.

Button «Если надоело» - закрывает программу

Программа выполняет масштабированную отрисовку траектории полета тела.

Программа содержит обработку всех частных случаев, а также защиту от неверного ввода данных.