1. Метод свертывания критериев

Суть метода: имеющееся множество критериев сводится к одному скалярному критерию, отражающему комбинированную цель системы.

Каждому критерию f_j(x) приписываются весовые коэффициенты α_j, определяющие предпочтения ЛПР.

.

Свертка критериев представляет собой функцию следующего вида:

В результате решение многокритериальной задачи сводится к решению следующей задачи:

2. Метод главного критерия

Суть метода: из множества имеющихся критериев выбирается наиболее важный для ЛПР, а остальные записываются в виде дополнительных ограничений.

Пусть f₁(x) – главный критерий, тогда решение многокритериальной задачи заменяется решением следующей задачи:

3. Модифицированный метод идеальной точки

Суть метода: в множестве допустимых планов отыскивается точка, которая отражается в достижимое множество в точку, расстояние от которой до идеальной точки F* минимально по всем критериям.

- критерий равномерного сжатия.

Для приведения этого критерия к линейному виду, введем новую переменную:

.

Решение многокритериальной задачи сводится к нахождению оптимального плана следующей задачи:

4. Метод последовательных уступок

Суть метода: все критерии ранжируются по степени важности для ЛПР. Последовательно решаются однокритериальные задачи в установленном порядке с добавлением в каждую последующую задачу дополнительного ограничения на предыдущий критерий.

Для последнего по важности критерия задача будет выглядеть следующим образом:

5. Метод группировки целевых функций

Суть метода: множество критериев, значения которых предварительно вычислены на некотором эффективном плане x⁰, разбивается на три группы:

- значения критериев могут быть уменьшены по сравнению со значениями, полученными на x⁰ (G₁);

- значения критериев желательно увеличить (G₂);

- значения критериев хотелось бы оставить на прежнем уровне (G₃).

Далее отыскивается план уже в новой системе ограничений, который позволяет максимально увеличить значения критериев второй группы.

8