4. Информационные характеристики каналов связи. Классификация каналов связи. Пропускная способность канала связи без шума.

Информационные характеристики каналов связи:

1. Скорость передачи информации – среднее количество информации, предаваемое в единицу времени.

H`(Y) – производительность канала или количество информации в принятом на выходе сигнале в единицу времени

H`(X/Y) – имеет смысл утечки информации с канала (потеря полезной информации в канале с узкой полосой пропускания)

H`(Y/X) - скорость поступления в канал информации, не имеющей отношение к ожидаемой и создаваемой, присутствующими в канале помехами (ненадежность канала)

R`=I(X,Y)=H`(X) – H`(X/Y)=H`(Y)-H`(Y/X)

2. Пропускная способность канала – максимальное количество передаваемой информации.

C=I_max(X,Y)=H_max(Y) – H_min(Y/X) [бит/символ]

C`=V*C [бит/c]

Канал связи произвольного типа представляют в виде графа или в виде матрицы

Классификация каналов связи:

I: 1) без стирания n=m

2)со стиранием m≤n

II: 1)симметричные p1=p2

2)несимметричные p1≠p2

III: 1)с памятью

2)без памяти (идеальный случай)

IV: 1)с шумом

2)без шума

V: 1)стационарные

2)нестационарные

Пропускная способность канала связи без шума

C= H _max(Y) – H _min(Y/X) , H _min(Y/X) =0

H _max(Y) =

m=n=k

C=

Чем больше основание кода, тем более информативен код, но уссложняется схемная реализация.

4. Пропускная способность канала связи с шумом без стирания.

р – вероятность трансформации символов

1-р – вероятность прохождения символа

H _max =

H _min(Y/X)= - [p(X₁)∙p(Y₁/X₁)∙log p(Y₁/X₁) + p(X₂)∙p(Y₁/X₂)∙log p(Y₁/X₂) +…+ p(X_k)∙p(Y₁/X_k)∙log p(Y₁/X_k)]∙k = -[(1-p)∙log (1-p)+p∙log ]

C=log k +(1-p)∙log (1-p)+p∙log

Если k=0 (для бинарного канала):

C=1 +(1-p)∙log (1-p)+p∙log p

4. Пропускная способность канала связи с шумом со стиранием

q – вероятность попадания в зону стирания

p – вероятность трансформации символов

H _max = p(y_i) log p(y_i)

p(y₁)=p(y₂)=p(x₁)∙p(y₁/x₁)+p(x₂)∙p(y₁/x₂) =

p(y3)= p(x₁)∙p(y₃/x₁)+p(x₂)∙p(y₃/x₂)=0.5q+0.5q=q

H_max=-[(1-q)∙log +q∙log q]

H _min= - 2∙p(x_i)[(1-p-q)∙log (1-p-q)+p∙log p+ q∙log q]

C= - log +(1-p-q)∙log (1-p-q) + p∙log p

Если q=0:

C=1 +(1-p)∙log (1-p)+p∙log p

Целесообразно организовать канал связи со стиранием при наличии помех, если за счет выбора ширины зоны стирания удастся обеспечить p<<q.

4. Пропускная способность как функция физических характеристик сигнала. Граница Шеннона.

A-коэффициент пропорциональности

P-мощность сигнала или помехи

Из 1 следует, что при условии передача возможна

C=I_max=

Удвоение пропускной способности требует квадратичного увеличения , то есть квадрата мощности передатчика при постоянном шуме.

Определим как будет меняться C при полосе пропускания

(2),

Для определения границы пропускной способности С вычислим lim(1). Для упрощения вычисления предела в выражении (1) используем натуральный логарифм.

В технике связи для передачи с цифровой информацией используется относительная величина – энергия сигнала приходится на бит переданной информации.

В формуле (1) С заменим на R.

По выражению (4) построим график

Данная диаграмма позволяет оценить эффективность выбранного метода кодирования в реальных системах связи.