- •1.9 Список основной литературы
- •1.10 Список дополнительной литературы
- •Тема 2 Основные понятия и показатели надежности (0,5 часа)
- •Тема 3 Критерии работоспособности и расчета деталей (0,5 часа)
- •Тема 4 Общие вопросы проектирования (0,5 часа)
- •1. Решетов д.Н. Детали машин. – м.: Машиностроение, 1989.
- •2. Леликов о.П. Основы расчета и проектирования деталей и узлов машин. – м.: Машиностроение, 2004.
- •Раздел 2 Соединения деталей машин
- •Тема 5 Резьбовые соединения (1 час)
- •Тема 6 Сварные соединения. (1 час)
- •Тема 7 Заклепочные соединения. (0,5 часа)
- •Тема 8 Шпоночные соединения. (0,5 часа)
- •Тема 9 Шлицевые соединения. (0,5 часа)
- •Раздел 3 Передачи
- •Тема 10 Механические передачи. (1 часа)
- •6. Распределение энергии двигателя между несколькими исполнительными элементами машины.
- •Характер и причины отказов под действием контактных напряжений
- •Тема 11 Зубчатые передачи. (2 час)
- •Тема 12 Червячные передачи. (1 час)
- •Тема 13 Ременные передачи. (1 час)
- •Тема 14 Цепные передачи. (1 час)
- •2. Иванов м.Н. Детали машин. – м.: Высшая школа, 1991.
- •3. Леликов о.П. Основы расчета и проектирования деталей и узлов машин. – м.: Машиностроение, 2004.
- •Раздел 4 Узлы и детали, обслуживающие вращательное движение
- •Тема 15 Валы и оси (1 час)
- •Тема 16 Подшипники качения. (1 час)
- •Тема 17 Подшипники скольжения. (0,5 часа)
- •Тема 18 Муфты приводов. (1 час)
- •4 Методические указания для выполнения практических (семинарских) занятий
- •Тема 1 Кинематический и силовой расчет привода. (1 час)
- •Тема 2 Зубчатые передачи. (2 часа)
- •Тема 3 Червячные передачи. (2 часа)
- •Тема 4 Ременные передачи. (2 часа)
- •Тема 5 Цепные передачи. (2 часа)
- •Тема 6 Оси и валы. (2 час)
- •Тема 7 Подшипники качения. (2 часа)
- •Тема 8 Шпоночные и шлицевые соединения. (1 час)
- •Тема 9 Муфты. (1 час)
- •5 Методические указания для выполнения лабораторных работ
- •1. Им в.А., Касимов а.Т., Апачиди н.К., Бударагина а.А., Сергеева е.А. Методические указания к лабораторной работе №1 по дисциплине «Основы конструирования и детали машин». Караганда: КарГту, 2005
- •2. Чернавский с.А. И др. Курсовое проектирование деталей машин. – м.: Высшая школа, 1987.
- •2. Чернавский с.А. И др. Курсовое проектирование деталей машин. – м.: Высшая школа, 1987.
- •1. Эпов в.С., Им в.А., Эттель в.А. Методические указания к лабораторной работе №3 по дисциплине «Основы конструирования и детали машин». Караганда: КарГту, 2005
- •2. Чернавский с.А. И др. Курсовое проектирование деталей машин. – м.: Высшая школа, 1987.
- •6 Тематический план самостоятельной работы студента с преподавателем
- •7 Материалы для контроля знаний студентов в период рубежного контроля и итоговой аттестации
- •7.1 Тематика письменных работ по дисциплине
- •7.2 Вопросы (тестовые задания) для самоконтроля
- •33 Способность детали сопротивляться разрушению или необратимому изменению формы, называется:
- •34 Способность детали сохранять первоначальную форму своей поверхности, сопротивляясь абразивному воздействию, называется:
- •35 Выберете верное определение понятия «надежности»:
- •125 Дайте характеристику подшипнику с номером 8310:
- •126 Дайте характеристику подшипнику с номером 6407:
- •127 Дайте характеристику подшипнику с номером 7508:
- •128 Дайте характеристику подшипнику с номером 1109:
- •8 Методические указания для выполнения курсового проекта
- •8.1 Общие положения
- •8.2 Последовательность выполнения курсового проекта
- •8.3 Оформление результатов курсового проектирования
- •8.4 Рекомендуемая литература
- •8.5 Варианты заданий
Тема 12 Червячные передачи. (1 час)
План лекции:
1. Общие сведения
2. Геометрия и кинематика червячной передачи
3. Виды червячных передач
4. КПД червячной передачи
5. Силы в зацеплении
Червячные передачи применяют для передачи вращательного движения между валами, оси которых перекрещиваются в пространстве. В большинстве случаев угол перекрещивания равен 90° (рис. 48). Ведущим является червяк 1, представляющий собой зубчатое колесо с малым числом (zl=1...4) зубьев (витков), похожее на винт с трапецеидальной или близкой к ней по форме резьбой. Для увеличения длины контактных линий в зацеплении с червяком зубья червячного колеса 2 в осевом сечении имеют форму дуги.
Червячная передача – это зубчато-винтовая передача, движение в которой преобразуется по принципу винтовой пары с присущим ей повышенным скольжением.
В зависимости от формы внешней поверхности червяка передачи бывают с цилиндрическим (а) или с глобоидным (б) червяком (рис. 48).
Качественные показатели глобоидной передачи выше, но она сложна в изготовлении, сборке и чувствительна к осевому смещению червяка, вызываемому, например, изнашиванием подшипников. На практике чаще всего применяют передачи с цилиндрическими червяками.
Рисунок 48 – Червячные передачи с цилиндрическим и глобоидным червяком
Достоинства червячных передач.
Возможность получения большого передаточного числа и в одной ступени (до 80).
Компактность и сравнительно небольшая масса конструкции.
Плавность и бесшумность работы.
Возможность получения самотормозящей передачи, т.е. допускающей движение только от червяка к колесу. Самоторможение червячной передачи позволяет выполнить механизм без тормозного устройства, препятствующего вращению колес (например, под действием силы тяжести поднимаемого груза).
Возможность получения точных и малых перемещений.
Недостатки.
Сравнительно низкий КПД вследствие повышенного скольжения витков червяка по зубьям колеса и значительное в связи с этим выделение теплоты в зоне зацепления.
Необходимость применения для венцов червячных колес дорогих антифрикционных материалов.
Повышенное изнашивание и склонность к заеданию.
Необходимость регулирования зацепления (средняя плоскость венца червячного колеса должна совпадать с осью червяка).
Применение. Червячные передачи широко применяют в транспортных и подъемно–транспортных машинах при небольших и средних мощностях (механизм подъема лифта, лебедки, тали, трансмиссии транспортных машин и др.), а также с целью получения малых и точных перемещений (делительные устройства станков, механизмы настройки, регулировки и др.).
Вследствие отмеченных недостатков нерационально применять червячные передачи в условиях непрерывного действия при мощностях более 30кВт. При работе в повторно–кратковременных режимах они могут оказаться эффективными и при больших мощностях.
Геометрия червячной передачи.
Виды червячных передач. Качество и работоспособность червячной передачи зависят от формы, твердости, шероховатости и точности изготовления винтовой поверхности витка червяка.
Различают линейчатые и нелинейчатые червяки в зависимости от того, могут или не могут винтовые поверхности витков червяка быть образованы прямой линией. Нарезание линейчатых винтовых поверхностей осуществляют на универсальных токарно-винторезных станках, когда прямолинейная кромка резца воспроизводит эвольвентную, конволютную или архимедову поверхность. Нелинейчатую винтовую поверхность получают дисковыми фрезами конусной или тороидальной формы.
В соответствии с этим червячные передачи бывают с эвольвентными, архимедовыми, конволютными и нелинейчатыми червяками. Получение того или иного вида винтовой поверхности у витков червяка зависит от способа нарезания.
Рисунок 49 – Геометрия эвольвентного червяка
Эвольвентный червяк получают при установке прямолинейной кромки резца в плоскости, касательной к основному цилиндру с диаметром d (рис. 49). Левую и правую стороны витка нарезают соответственно резцами 1 и 2 (см. также сечения В–В и Б–Б). В торцовом сечении (сечении, перпендикулярном оси червяка) профиль витка червяка очерчен эвольвентой, в осевом сечении (А–А) – криволинейный (выпуклый). Эвольвентный червяк представляет собой цилиндрическое косозубое колесо эвольвентного профиля с числом зубьев, равным числу витков червяка, и с большим углом наклона зубьев.
С целью получения высокой поверхностной твердости витков и повышения тем самым качественных показателей передачи применяют термическую обработку с последующим шлифованием рабочих поверхностей витков. Эвольвентные червяки могут быть с высокой точностью прошлифованы плоской поверхностью шлифовального круга.
Производительные способы нарезания и простота шлифования обусловливают высокую технологичность эвольвентных червяков.
Архимедов червяк получают при расположении режущих кромок резца в плоскости, проходящей через ось червяка. Архимедовы червяки имеют в осевом сечении прямолинейный профиль с углом 2α, равным профильному углу резца (рис. 50,а). В торцовом сечении профиль витка очерчен архимедовой спиралью.
Боковые поверхности витков архимедовых червяков могут быть прошлифованы только специально профилированным по сложной кривой шлифовальным кругом. Поэтому упрочняющую термообработку и последующее шлифование не выполняют и применяют архимедовы червяки с низкой твердостью в тихоходных передачах с невысокими требованиями к нагрузочной способности и ресурсу.
Рисунок 50 – Архимедов червяк (а) и конволютный червяк (б)
Конволютный червяк получают при установке режущих кромок резца в плоскости, касательной к цилиндру с диаметром dx (0<dx<db) и нормальной к оси симметрии впадины. В этой плоскости червяки имеют прямолинейный профиль впадины (рис. 50,б). Конволютные червяки имеют в осевом сечении выпуклый профиль, в торцовом сечении профиль витка очерчен удлиненной эвольвентой.
Недостатком передач с конволютными червяками является сложная форма инструмента для шлифования червяков и невозможность получения точных фрез для нарезания зубьев червячных колес. Передачи с конволютными червяками так же, как и с архимедовыми, имеют ограниченное применение, в основном в условиях мелкосерийного производства.
Нелинейчатые червяки нарезают дисковыми фрезами конусной или тороидальной формы. Витки таких червяков во всех сечениях имеют криволинейный профиль: в сечении, нормальном к оси симметрии впадины, выпуклый (рис. 51,а), в осевом сечении – вогнутый (рис. 51,б).
Рабочие поверхности витков нелинейчатых червяков с высокой точностью шлифуют конусным или тороидным кругом. Передачи с нелинейчатыми червяками характеризует повышенная нагрузочная способность, их считают перспективными.
Рисунок 51 – Нелинейчатые червяки
Для силовых передач следует применять эвольвентные и нелинейчатые червяки.
Геометрические размеры червяка и колеса определяют по формулам, аналогичным формулам для зубчатых колес. В червячной передаче расчетным является осевой модуль червяка т, равный торцовому модулю червячного колеса. Значения т, мм, выбирают из ряда: ...4; 5; 6,3; 8....
Основными геометрическими размерами червяка являются (рис. 49):
делительный диаметр, т.е. диаметр такого цилиндра червяка, на котором толщина витка равна ширине впадины:
, (86)
где q – число модулей в делительном диаметре червяка или коэффициент диаметра червяка. С целью сокращения номенклатуры зуборезного инструмента значения q стандартизованы: 8; 10; 12,5; 16; 20;
расчетный шаг червяка:
, (87)
ход витка:
, (88)
где z – число витков червяка: 1, 2 или 4 (z =3 стандартом не предусмотрено);
угол α профиля: для эвольвентных, архимедовых и конволютных червяков а = 20°; для червяков, образованных тором, α = 22°;
диаметр вершин витков:
, (89)
диаметр впадин витков:
, (90)
делительный угол подъема линии витка (см. рис. 52):
, (91)
длина нарезанной части –b .
Для червяка в передаче со смещением дополнительно вычисляют:
диаметр начального цилиндра (начальный диаметр):
, (92)
угол подъема линии витка на начальном цилиндре:
, (93)
где х – коэффициент смещения.
Рисунок 52 – Определение угла подъема винтовой линии
Геометрические размеры венца червячного колеса. Зубья на червячном колесе чаще всего нарезают червячной фрезой, которая представляет собой копию червяка, с которым будет зацепляться червячное колесо. Только фреза имеет режущие кромки и несколько больший (на двойной размер радиального зазора в зацеплении) наружный диаметр.
Основные геометрические размеры венца червячного колеса определяют в среднем его сечении.
Делительный d2 и совпадающий с ним начальный dwi диаметр колеса при числе z2 зубьев (рис. 53):
, (94)
Рисунок 53 – Геометрия червячного колеса
Межосевое расстояние червячной передачи:
, (95)
Червячные передачи со смещением выполняют в целях обеспечения стандартного или заданного значения межосевого расстояния. Осуществляют это, как и в зубчатых передачах, смещением на (хт) фрезы относительно заготовки при нарезании зубьев колеса (рис. 53):
, (96)
Для стандартных редукторов aw: ...80, 100, 125, 140, 160,....
Для нарезания зубьев колес в передачах со смещением и без смещения используют один и тот же инструмент. Поэтому нарезание со смещением выполняют только у колеса.
При заданном межосевом расстоянии коэффициент смещения инструмента.
Значения коэффициента х смещения инструмента выбирают по условию неподрезания и незаострения зубьев. Предпочтительны положительные смещения, при которых одновременно повышается прочность зубьев колеса.
Рекомендуют для передач с червяком:
– эвольвентным 0 ≤ х ≤ 1 (предпочтительно х = 0,5);
– образованным тором 1,0 ≤ х ≤ 1,4 (предпочтительно x:= 1,1–1,2).
Диаметр вершин зубьев (рис. 53):
, (97)
Диаметр впадин зубьев:
, (98)
Наибольший диаметр червячного колеса:
, (99)
где k = 2 для передач с эвольвентным червяком; k = 4 для передач, нелинейчатую поверхность которых образуют тором.
Ширина венца червячного колеса зависит от числа витков червяка:
при z =1 или 2,
при z =4, (100)
Червячное колесо является косозубым с углом у w наклона зуба.
Условный угол 2δ обхвата для расчета на прочность находят по точкам пересечения окружности диаметром (dal – 0,5т) с линиями торцов венца червячного колеса.
Кинематика передачи. Передаточное число и червячной передачи определяют по условию, что за каждый оборот червяка колесо поворачивается на угол, охватывающий число зубьев колеса, равное числу витков червяка.
Полный оборот колесо совершает за z2 и оборотов червяка:
, (101)
где , п2 – частоты вращения червяка и колеса;
d и d2 — делительные диаметры червяка и колеса;
γ1 – делительный угол подъема линии витка;
и z2 – число витков червяка и число зубьев колеса.
Во избежание подреза основания ножки зуба в процессе нарезания зубьев принимают z2 ≥ 26. Оптимальным является z2 =32...63. Для червячных передач стандартных редукторов передаточные числа выбирают из ряда: ...31,5; 40; 50; 63; 80
Точность червячных передач. Для червячных передач установлены 12 степеней точности, для каждой из которых предусмотрены нормы кинематической точности, нормы плавности и нормы контакта зубьев и витков. В силовых передачах наибольшее применение имеют 7–я (vCK ≤ 10 м/с), 8–я (vCK ≤ 5 м/с) и 9–я (vCK ≤ 2 м/с) степени точности.
КПД червячной передачи. Роль смазывания в червячной передаче еще важнее, чем в зубчатой, так как в зацеплении происходит скольжение витков червяка вдоль контактных линий зубьев червячного колеса.
КПД червячного зацепления определяют по формуле:
, (102)
где γw – угол подъема винтовой линии;
φ' – приведенный угол трения;
f'= tgφ' – приведенный коэффициент трения (коэффициент трения, найденный с учетом угла а профиля витка).
Значения угла φ' трения в зависимости от скорости скольжения получают экспериментально для червячных передач на опорах с подшипниками качения, т.е. в этих значениях учтены потери мощности в подшипниках качения, в зубчатом зацеплении и на размешивание и разбрызгивание масла. Величина φ' снижается при увеличении vCK, так как при больших скоростях скольжения в зоне контакта создаются благоприятные условия для образования масляного слоя, разделяющего витки червяка и зубья колеса и уменьшающего потери в зацеплении.
Численное значение увеличивается с ростом угла γw подъема на начальном цилиндре до γw 40° (рис. 57).
Обычно в червячных передачах γw ≤ 27°. Большие углы подъема выполнимы в передачах с четырех–заходным червяком и с малыми передаточными числами.
Рисунок 57 – График зависимости КПД от угла γw
Червячные передачи имеют сравнительно низкий КПД, что ограничивает область их применения ( = 0,75...0,92).
Силы в зацеплении. Силу взаимодействия червяка и колеса принимают сосредоточенной и приложенной в полюсе зацепления по нормали к рабочей поверхности витка. Ее задают тремя взаимно перпендикулярными составляющими: Ft Fa, Fr. Для наглядности изображения сил червяк и червячное колесо на рис. 58, а условно выведены из зацепления.
Окружная сила Ft2 на червячном колесе:
, (103)
где Т2 – вращающий момент на червячном колесе, Н·м;
d2 – делительный диаметр колеса, мм.
Осевая сила Fal на червяке численно равна Ft2 :
, (104)
Окружная сила Ft1 на червяке:
, (105)
где – вращающий момент на червяке, Н·м;
– КПД, dw1 – в мм.
Осевая сила Fa2 на червячном колесе численно равна Ft1 :
, (106)
Радиальная сила Fr1 на червяке (радиальная сила Fr2 на колесе численно равна Fr1), рис. 58,б:
, (107)
Направление силы Ft2 всегда совпадает с направлением вращения колеса, а сила Ftl направлена в сторону, противоположную вращению червяка.
Рисунок 58 – Силы, действующие в червячном зацеплении