Структурная схема генератора синдромов.
Структурная схема генератора синдромов представляет собой схему деления. Она состоит из тех же элементов, что и кодер, причём количество этих элементов определяются по тем же правилам.
Рис.3 Структурная схема генератора синдромов.
Е=100000000000000000000000000 – вектор ошибки.
Уравнения состояний:
S1=D(Е+S4+S5)
S2=D S1
S3=DS2
S4=DS3
S5=DS4
Теоретический, аппаратный и модифицированный синдромы одиночной ошибки.
Схемы декодера представляет собой схему деления кодовой комбинации V(x) на производящий многочлен g(x). Общий принцип обнаружения и исправления ошибок при использовании циклического кода заключается в том, что при обнаружении ошибок, деление на приёмной станции идёт с остатком, и если разным ошибкам соответствуют разные остатки , эти остатки используются как синдромы. Синдром ошибки может быть определён как теоретически, так и аппаратно. Обычно они не совпадают.
Теоретическое определение синдрома одиночной ошибки сводится к отысканию остатка от деления многочлена xn-1 на производящий полином g(x).
Если
полученный таким образом синдром ошибки
не отражает собой кратность обнаруживаемых
ошибок, требуется осуществить модификацию.
Для
одиночной ошибки модификация может
быть произведена по формуле:
.
Аппаратный синдром ошибки определяется путем построения таблицы состояний элементов генератора синдромов (табл.2)
Таблица2
№такта |
Е |
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
S5 |
CA1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
3 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
4 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
6 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
7 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
8 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
9 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
10 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
11 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
12 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
13 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
14 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
15 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
16 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
17 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
18 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
19 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
20 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
21 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
22 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
23 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
24 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
25 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
26 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
27 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
28 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |