55. Наращение процентов и инфляция.

В рассматриваемых выше методах наращения все денежные величины по номиналу, т.е. не принималось во внимание реальная покупательская способность денег. Вместе с тем инфляция стала неотъемлемым элементом экономического развития, которую необходимо учитывать при проведении финансовых операций. Изменение покупательской способности денег характеризуется с помощью индекса покупательской способности денег (рубля).

I п.с.р. – равен обратной величине индекса цен: I п.с.р. = I/Ip.

Тогда реальная наращенная сумма денег (с учетом ее обесценивания):

С=S* I п.с.р. .

Если наращение производится по простой ставке, реальная наращенная сумма (с учетом инфляции) равна: С = P* (1+ni/Ip).

Видим, что увеличение наращенной суммы с учетом сохранения покупательской способности денег имеет место тогда, когда 1+ni>Ip.

При наращении по сложным процентам реальная наращенная сумма (с учетом инфляции):

С=P* ((1+i)ⁿ/Ip)

Инфляция- снижение реальной покупательной стоимости денег за период, охватываемый финансовой операцией.

Будем использовать следующие обозначения:

S- наращенная сумма по номиналу; C- наращенная сумма с учетом обесценивания;

индекс покупательной способности (<1):

индекс потребительских цен (>1):

h - темп инфляции (относительный прирост цен за период (%)):

- среднегодовой темп роста цен:

H- среднегодовой темп инфляции:

Индекс цен за несколько периодов:

Если ,то (k-общее число периодов)

барьерная ставка процентов (ставка процентов, выше которой будет приносить, в условиях данных показателей инфляции, реальный доход.)

- брутто- ставка (ставка процентов, обеспечивающая реальную доходность финансовой операции в условиях инфляции)

Перечисленные параметры связаны между собой соотношениями, представленными в таблице:

Показатели	Учет инфляции
	простые проценты	сложные проценты
наращенная сумма
барьерная ставка
брутто- ставка
реальная доходность

Учет инфляции в финансовых операциях чаще всего состоит в решении двух проблем:

• расчет реальной наращенной суммы С

• расчет реальной доходности финансовой операции в виде процентной ставки i

55. Методы составления планов погашения обязательств.

Современные финансово-банковские операции часто предполагают не отдельные или разовые платежи, а некоторую задолженность во времени. Например, погашение задолженности в рассрочку. Такие последовательности или ряды платежей называются потоком платежей, отдельный элемент этого потока – членом потока. Поток платежей, все члены которого положительнеы величины, а временные интервалы между платежами одинаковы, называют финансовой рентой или просто рентой, а иногда аннуитетом. Например, выплаты в рассрочку страховых премий, процентов по облигации и т.д. ВО всех приведенных случаях выплаты или получение денег производится через равные промежутки времени. По количеству выплат (членов ренты) на протяжении года ренты делятся на годовые (выплата раз в году) и p – срочные (p – количество выплат в году). По количеству начислений процентов на протяжении года различают : ренты с ежегодным начислением, с начислением, с начислением m раз в году, с непрерывным начислением. Если платежи осуществляются в конце периодово, то соотв-ие ренты называются обыкновенными или постнумерандо, если платежи производятся в начлае периодов, то ренты называются пренумерандо.