Примеры для самостоятельного решения

А. 1. Определить, как изменяется чувствительность по току оди­нарного моста постоянного тока вблизи состояния равновесия, если: а) включить сопротивление R=100Ω последовательно с гальванометром; б) включить сопротивление R=100Ω в диагональ питания. Мост имеет следующие параметры: R₁=R₂=R₃=R₄=100 Ω, сопротивление гальванометра R₀=200 Ω, внутреннее сопротивление источника питания R_H=1 Ω

2. Показание гальванометра, включенного в диагональ одинарно­го моста постоянного тока, составило 10 делений при сопротивлении плеч R₁=1 kΩ, R₂=100 Ω, R₃=100 Ω, R₄=1 kΩ и напряжении источника питания U=1,1 V. При увеличении сопротивления R₂, на 90 Ω показание гальванометра стало равным 75 делениям. Определить чувствительность гальванометра по на­пряжению, если его сопротивление равно 120 Ω.

З. Одинарный мост постоянного тока находится в состоянии равно­весия. Сопротивления плеч моста: R₂=R₃=1000 Ω, R₄=100 Ω, сопротивление гальванометра R₀=100 Ω, при этом ток в измеряемом сопротивлении R_X равен 0,1. Определить чувствительность гальванометра, если при изменении измеряемого сопротивления на 0,1% подвижная часть гальванометра отклоняется на 1 деление.

4. Определить входные сопротивления уравновешенного одинарного моста постоянного тока со стороны выводов диагонали питания и со стороны выводов измерительной диагонали, а также чувствительность моста по току, если известно, что сопротивления его плеч R₂=100 Ω, R₃=50 Ω, R₄=100 Ω, сопротивления гальванометра и источника ЭДС R₀=200 Ω, R_H=10 Ω соответственно.

Б. 5. Определить значения R₁, C₁ и tg δ₁ (R1 и C1 включены последовательно) моста переменного тока, находящегося в состоянии равновесия при следующих параметрах моста: R₂=100 Ω, R₄=2000 Ω, С₄=0,1 μF, (R₄, C₄ включены параллельно), С₃=0,05 μF. Частота напряжения источника питания f=100 Hz.

6. Приведите схему моста переменного тока для измерения индуктивности, взаимной индуктивности и добротности. В два плеча моста включены активные сопротивления, в третье – образцовая катушка индуктивности с параметрами L_N, R_N. Получить уравнения для расчета указанных величин и построить векторную диаграмму уравновешенного моста.

7. Рассчитать параметры L_X, R_X, если мост переменного тока уравновешен при следующих параметрах плеч: R₂=100 Ω, R₃=30 kΩ, С₃=1 μF, (R₃, C₃ включены параллельно), R₄=850 Ω. Определить погрешность измерения L_X и R_X, если основная погрешность моста задана в виде двух составляющих: аддитивной ±(1+6/L_X)% и мультипликативной ±(1+3/R_X)% при измерении на частоте 100 Hz, где L_X – в микрогенри, а R_X – в Омах.

8. Вывести условие равновесия высокочастотного одинарного Т-об­разного моста (рис. 4.2). Определить сопротивление R_Х и индуктивность L_X катушки, включенной в плечо Z₄, если

, С₀=100 pF, Z₂=R₀=10⁵ Ω, частота f=10 MHz. Рекомендуется воспользоваться методом эквивалентного источника.

Рис. 4.2

Контрольные вопросы

A. 1. На базе каких измерительных механизмов выполняют омметры?

2. Каковы преимущества логометрических омметров?

3. Приведите принципиальную схему омметра, у которого результат измерения не зависит от питающего напряжения.

4. Приведите правильную запись условия равновесия одинарного моста постоянного тока.

5. Что такое чувствительность моста постоянного тока?

6. Чем ограничен нижний предел измерения одинарного моста постоянного тока?

7. Для какой цели в мостах постоянного тока применяют регулирование чувствительность нуль-индикаторов?

8. Уменьшение влияния каких факторов происходит при четырехзажимном подключении измеряемого резистора?

9. Какой погрешностью характеризуется класс точности моста?

10. Что является источником возникновения погрешностей мостов постоянного тока?

11. Каков диапазон измерения сопротивления одинарным мостом?

12. Каков диапазон измерения сопротивления двойным мостом?

13. Приведите схему двойного моста постоянного тока.

14. Почему измерения двойным мостом необходимо проводить при двух направлениях тока?

15. В каких случаях для измерений применяют двойные мосты?

16. Почему сопротивления соединительных проводов и контактов не влияют на результат при измерении двойным мостом постоянного тока?

Б. 17. Приведите правильную запись условия равновесия моста пе­ременного тока.

18. В двух смежных плечах моста – резисторы. Измерить необходимо L_Х катушки индуктивности. Какой образцовый элемент нужно приме­нить?

19. В два противоположных плеча моста включены резисторы. Измерению подлежат последовательно соединенные С_Х, R_X. Какой образцовый элемент нужно применить?

20. Сколько и каких переменных параметров необходимо для уравновешивания моста перемениого тока?

21. Какие мосты переменного тока называют частотнозависимыми?

22. Что такое добротность катушки?

23. Приведите выражение tgφ конденсатора с потерями, пред­ставленного параллельной схемой замещения.

24. Приведите выражение tgφ конденсатора с потерями, пред­ставленного последовательной схемой замещения.

25. Как изменяют пределы измерения в мостах переменного тока?

26. Какими факторами обусловлена погрешность моста переменного тока?

27. Как выполнить условие равновесия для фазовых углов?

28. Чем характеризуется сходимость моста переменного тока?

29. Какие измерительные средства применяют в качестве нуль-индикаторов аналоговых мостов переменного тока?

30. Возможно ли измерить емкость электролитического конденса­тора мостом переменного тока?

31. Индуктивности двух последовательно соединенных катушек при их согласном и встречном включении равны L_С и L_В соответственно. Чему равна взаимная индуктивность?

32. На какой частоте измерена добротность Q = 5 катушки индуктивностью L= 2,5 Н и сопротивлением R = 100 Ω?

Лабораторная работа № 5

Электронно-лучевой осциллограф

Примеры решения задач по теме работы

1. Докажите, что для получения на экране осциллографа изобра­жения исследуемого напряжения U_Y(t) необходимо, чтобы развер­тывающее напряжение U_X(t) изменялось по линейному закону.

Решение. Если напряжение U_X(t) изменяется по линейному за­кону, например, U_X=k·t, то координата Х светящегося пятна на экране для любого момента времени 6удет определяться

Здесь S_Y(S_X)- чувствительность осциллографа по вертикальному (горизонтальному) каналу отклонения.

Выразив время t через координату Х, запишем зависимость координаты Y от Х:

Сравнивая исследуемую временную зависимость U_Y=U_Y(t) с полученными выше выражениями Y=U_Y(X), отвечаем их идентичность. Постоянные множители S_Y, S_X, k определяют лишь масштаб изображения.

2. Постройте изображение, получающееся на экране осциллографа, если на вертикальный вход Y подано напряжение U_Y=Um·sin(ωt), а на горизонтальный - U_X=Um·sin(2ωt). Коэффициенты отклонения луча по вертикали и горизонтали одинаковые. Решение приведено на рис. 5.1.

3. Определите период и частоту синусоидального напряжения, ес­ли соответствующее периоду отклонение l_X луча по горизонтали равно пяти делениям на экране осциллографа. Длительность развертки Д_Р=0,1ms/div, значение множителя развертки М_Р=0,2.

Решение. Период напряжения

Частота напряжения

Рис. 5.1

4. Определите амплитудное, среднеквадратичное и средневыпрямленное значения, а также частоту напряжения, изображение которого, полученное на экране осциллографа, приведено на рис. 5.2. Масштаб изображения 1:1. Коэффициент отклонения осциллографа C_Y=5 V/div, длительность калиброванной развертки Д_Р=2 ms/div.

Рис. 5.2

Решение. Амплитудное значение исследуемого напряжения соответствует трем делениям экрана осциллографа. Следовательно, U_m=n_Y·C_Y=3·5V=15V. Среднеквадратичное значение U напряжения рассматриваемой формы установим из соотношения

,

где Т – период напряжения.

Средневыпрямленное значение рассчитаем по формуле

Так как период напряжения , то частота .