Вопрос 4. Показатели социальной дифференциации населения

Социальная дифференциация населения обусловлена экономическими, демографическим и другим причинами. Анализ процессов социальной дифференциации базируется на системе показателей, основным из которых является доход населения.

Для оценки расслоения общества широко используют показатели вариации, а также показатели структуры распределения доходов: квантильные (децильные, квартильные) уровни дохода, доля доходов выделенных групп населения в совокупном доходе общества, средний доход по выделенным группам населения.

Расчет децильных и любых квантильных уровней может быть выполнен по формуле:

,

где – дециль (квантиль), т.е. варианта, которая делит ранжированную по доходам совокупность населения на заданные по численности группы (например, для первого дециля – это 10% и 90% населения, для второго – это 20% и 80% населения и т.п.);

j – номер интервала, который в данном ряду распределения оказался децильным или, соответственно, квантальным;

К – коэффициент, соответствующий искомому распределению совокупности на две части (например, для первого дециля К=0,1; для второго квантиля К=0,2 и т.п.);

– верхняя граница интервала, предшествующего децильному (квантильному);

i – величина децильного (квантильного) интервала;

– сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих децильному (квантильному);

– частота в децильном (квантильном) интервале;

– сумма всех частот ряда распределения.

Важным показателем неравенства в распределении доходов между отдельными группами населения является децильный коэффициент дифференциации доходов K_d , показывающий, во сколько раз минимальный доход среди 10% самого обеспеченного населения превышает максимальный доход среди 10% наименее обеспеченного населения. Он исчисляется сопоставлением девятого и первого децилей:

.

Коэффициент бедности – относительный показатель, исчисляемый как процентное отношение численности населения, имеющего уровень доходов ниже прожиточного минимума, к общей численности населения страны (региона).

В качестве характеристики степени расслоения используют показатель превышения доходов. Этот показатель называется коэффициент фондов (Кф).

Он представляет собой отношение средних значений признака в границах верхней и нижней децилей и показывает, во сколько раз среднедушевой доход 10% высокодоходного населения превышает доход 10% населения с наименьшими доходами:

.

Важным направлением анализа является оценка неравномерности распределения доходов и расходов. При анализе используют показатели концентрации и графические методы. Графическое представление о равномерности распределения доходов (расходов) можно получить из графика Лоренца, а числовую меру дает коэффициент Джини.

Эти методы основаны на сопоставлении двух рядов накопленных частот, один из которых есть доля в общей численности населения групп, получающих доход не выше определенного уровня, а второй ряд – доля этих же групп населения в совокупном доходе. При равномерном распределении доходов десятая часть населения с самыми низкими доходами будет иметь 10% общей суммы доходов, двадцатая часть населения – 20% общей суммы доходов и т.д.

Кривая Лоренца устанавливает соответствие между численностью населения и объемом получаемого суммарного дохода. Для ее построения население разбивается на группы, равные по численности отличающиеся уровнем среднедушевого дохода. Группы ранжируются по величине среднедушевого дохода. Для каждой выделенной группы определяются частости – доли в общей численности населения и в общей сумме доходов, а на их основе – накопленные частости. В прямоугольной системе координат на оси абсцисс откладывают накопленные частости групп по численности населения, а на оси ординат – исчисленные нарастающим итогом доли суммарного дохода.

На рис.1 равномерное распределение доходов представлено прямой, которая соединяет начало координат А и точку С, имеющую координаты (1,0;1,0).

Линия, соответствующая фактическому распределению доходов, отклоняется от линии равномерного распределения, причем, тем больше, чем значительнее неравенство в распределении доходов.

Числовой характеристикой уровня концентрации является отношение площади сегмента, образуемого кривой Лоренца и диагональю прямоугольника, к половине площади прямоугольника.

Этот показатель называется коэффициент Джини (G) и рассчитывается по формуле:

,

где – доля населения в i-й группе (например, 0,1; 0,2 и т.д.);

– доля i-й группы в совокупном доходе;

– сумма накопленных частот по доли в общей сумме дохода.

Коэффициент Джини изменяется в интервале от 0 до 1. Чем ближе он к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении совокупного дохода; чем ближе он к 0, тем выше уровень равенства.

Пример. Рассчитаем коэффициент Джини на основе децильных групп (табл. 12.1).

Таблица 12.1

Группы населения	Доля населения (Хi)	Доля группы в совокупном доходе (Yi)	Расчетные показатели
				Хi Yi	Хi
1	0,1	0,03	0,03	0,003	0,003
2	0,1	0,05	0,08	0,005	0,008
3	0,1	0,06	0,14	0,006	0,014
4	0,1	0,07	0,21	0,007	0,021
5	0,1	0,08	0,29	0,008	0,029
6	0,1	0,09	0,38	0,009	0,038
7	0,1	0,10	0,48	0,010	0,048
8	0,1	0,12	0,60	0,012	0,060
9	0,1	0,14	0,74	0,014	0,074
10	0,1	0,26	1,00	0,026	0,100
Итого	1,0	1,00	–	0,100	0,395

G = 1 – 2 · 0,395 + 0,1 = 0,11.