Применение операционных усилителей.

При использовании ОУ в качестве инвертирующего усилителя (рис. 5а) выходное напряжение сдвинуто по отношению к входному на 180°. Входное напряжение U_вх подается на инвертирующий вход через резистор R₁. С помощью резистора R_ос осуществляется отрицательная параллельная обратная связь по напряжению. Неинвертирующий вход усилителя при этом заземлен. В соответствии с первым законом Кирхгофа для узла а уравнение для токов записывается в виде:

I_вх=I_ос+I_оу. (1)

Анализ рассматриваемой схемы включения ОУ значительно упрощается при допущении, что ОУ идеален. Тогда при любом значении R_н≠0 и конечном значении выходного напряжения (оно не может быть больше напряжения питания ОУ) входное напряжение будет равно нулю. В этом случае инвертирующий и неинвертирующий входы при U_вх=0 как бы замкнуты накоротко. Это так называемое виртуальное замыкание. В отличие от обычного короткого замыкания при виртуальном замыкании ток между входами ОУ отсутствует, т.е. I_оу=0 и I_вх=I_ос. Тогда U_вх=R₁∙I_вх и U_вых=R_ос∙I_ос.

Коэффициент усиления инвертирующего усилителя

. (2)

Знак «-» в выражении (2) означает, что в инвертирующем усилителе входное и выходное напряжения находятся в противофазе.

Нетрудно убедиться, что входное сопротивление инвертирующего усилителя:

. (3)

Выходное сопротивление:

. (3а)

При К_U→∞ значение R_вых.ос будет стремиться к нулю. Для устранения различия сопротивлений во входных цепях по инвертирующему и неинвертирующему входам ОУ, вызванного подключением к инвертирующему входу резисторов R₁, R_ос, в цепь неинвертирующего входа включают резистор R₂=R_ос /( R₁+R_ос) (рис. 5б).

Если входной сигнал подать на неинвертирующий вход ОУ, а на инвертирующий вход с помощью цепи обратной связи R₁, R_ос, подать часть выходного напряжения, т. е. осуществить последовательную отрицательную обратную связь по напряжению, то получится неинвертирующий усилитель (рис. 6а). При таком виде обратной связи в соответствии со вторым законом Кирхгофа для входной цепи уравнение запишется так:

. (4)

Вследствие «виртуального замыкания» инвертирующего и неинвертирующего входов U₀=0 и тогда

. (5)

Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя

К_Uос=1+R_ос/R₁. (6)

Входное сопротивление этого усилителя

. (7)

Рис. 6. Схемы неинвертирующего усилителя (а) и низкочастотного неинвертирующего усилителя (б)

При К_U→∞ входное сопротивление стремится к бесконечности Из формулы (7) видно, что входное сопротивление неинвертирующего усилителя довольно большое. Отметим, что значение R_вх.ос у неинвертирующего усилителя значительно больше, чем у инвертирующего. Выходное сопротивление неинвертирующего усилителя:

. (8)

При К_U→∞ выходное сопротивление стремится к нулю.

Учитывая, что у неинвертирующего усилителя сопротивление R_вх.ос. ее очень большое, a R_вых.ос мало, такой усилитель применяют часто как согласующий элемент при работе с высокоомным источником сигнала и низкоомным нагрузочным устройством.

Обычно для усилителей большое входное сопротивление не нужно, так как при этом они оказались бы весьма чувствительными к изменениям входного тока флуктуационного происхождения. Поэтому во входную цепь усилителя включают резистор R₂<<R_вх.д который и должен определять входное сопротивление неинвертирующего усилителя. Значение сопротивления R₂ выбирают в пределах 0,5-1 Мом.

На рис. 6б изображена схема низкочастотного неинвертирующего усилителя, в котором введена раздельная обратная связь по переменной и постоянной составляющим. Для полезного (усиливаемого) сигнала коэффициент обратной связи β=R₂/(R₂+R_ос), так как емкость конденсатора С₂ выбирают такой, чтобы можно было пренебречь его сопротивлением в частотном диапазоне усиливаемых напряжений (X_С2<<R₁ на самой нижней частоте частотного диапазона). Для постоянной составляющей, определяемой напряжением U_см, благодаря тому, что X_С2=∞, действует 100%-ная отрицательная обратная связь (К_Uос=1). Если не предусмотреть подавления напряжения смещения U_см, то транзисторы ОУ могут войти в режим насыщения, что вызовет нелинейные искажения в работе усилителя и снижение коэффициента усиления.

Рис.7. Схема сумматора на ОУ

Устранение U_см в усилителях на ОУ производится чаще подключением потенциометра R_бал к специальным выводам ОУ.

Как отмечалось, на основе двух ОУ - инвертирующего и неинвертирующего - при использовании различных цепей обратных связей строят разнообразные электронные устройства. На основе инвертирующего усилителя можно построить сумматор. (рис. 7)

Если по-прежнему считать ОУ идеальным, то при подаче на инвертирующий вход ОУ через резисторы R₁, R₂, ..., R_n входных напряжений U₁, U₂, …, U_n выходное напряжение в соответствии с выражением (2) будет равно сумме входных напряжений:

U_вых=-R_ос/R₀∙(U₁+U₂+…+U_n). (9)

где , R₀<R_вх.д.

Если в инвертирующем усилителе (см. рис. 5) резистор R_ос заменить

конденсатором С_ос, то получится интегратор (рис. 8а).

Действительно, u_вых=R₁∙i_вх, а u_вых=u_с. Так как

, то .

Следовательно

. (10)

При замене резистора R₁ конденсатором C₁ схема рис. 5 превращается в схему дифференциатора (рис. 9а).

Так как U_вх=U_с, a U_вых=-R_ос∙i_ос, то, учитывая, что получим:

(11)

Как известно из электротехники, в интегрирующих и дифференцирующих RC-цепях степень точности интегрирования и дифференцирования входного сигнала зависит от степени выполнения неравенства U_вых<<U_вх. Чем точнее RC-цепь производит ту или иную названную операцию, тем меньше должно быть выходное напряжение.

Рис. 8. Схема интегратора на ОУ

Рис. 9. Схема дифференциатора на ОУ.

Если ввести интегродифференцирующую обратную связь в ОУ, как показано на рис. 10а, то получится избирательный RC-усилитель. Такой усилитель на частоте квазирезонанса

f₀=l/(2π∙R₁∙R₂∙C₁∙C₂) имеет максимальный коэффициент усиления (рис 10б.), определяемый по формуле

K_ос.max=R₂∙C₂/R₁∙(C₁+C₂). (12)

Добротность данного усилителя

. (13)

Обычно выбирают C₁=C₂. Тогда:

K_ос.max=R₂/(2∙R₁), а . (14)

Рис. 10, Схема и амплитудно-частотная характеристика избирательного RC-усилителя на ОУ

Избирательный RC-усилитель называют также активным фильтром. Избирательные RC-усилители успешно работают на частотах до 5 МГц.