Исследование косозубых цилиндрических передач введение

С расшифровкой зубчатых передач приходится обычно сталкиваться при производстве ремонтных работ, связанных с исправлением изношенных зубчатых колес или заменой их новыми. Определение нагрузочной способности передач необходимо при установке новых передач взамен изношенных.

Для нарезанных косых зубьев используется инструмент такого же исходного контура, как и для нарезания прямых .Поэтому профиль такого зуба в нормальном сечении (см. сечение ”А-А” на рис.2) совпадает с профилем прямого зуба. Модуль в этом сечении должен быть стандартным.

Как и прямозубые, косозубые передачи могут быть выполнены как без смещения, так и со смещением (равносмещенные или неравносмещенные) зуборезного инструмента. У передач выполненных без смещения зуборезного инструмента коэффициенты смещения ₁=₂=0, а элементы зубьев по высоте и угол зацепления _w передачи получаются стандартными (ha=m_n,, h_f =1,25m_t и =_w=20^o).

У равносмещенных (_ = ₁+₂ = 0) передач межосевое расстояние а_w угол зацепления _w и высота зубьев остаются такими же, как и у передач, выполненных без смещения. Изменяются у них высота головки, ножки и толщина зубьев, измеренная по делительной окружности.

У неравносмещенных передач (₁+₂  0) изменяются по сравнению с передачами, выполненными без смещения, межосевое расстояние а_w, угол зацепления передачи _w, высота зубьев и их толщина, измеренная по делительной окружности.

При выполнении данной работы рассматриваются только передачи, выполненные без смещения зуборезного инструмента.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1. Научиться: расшифровывать косозубые цилиндрические передачи, т.е. определять основные параметры, необходимые для их изготовления: нормальный m_n и торцовый модули m_t, передаточное число и, угол наклона зубьев , диаметры d₁ и d₂ делительных окружностей, диаметры выступов d_a и впадин d_f .

2. Рассчитывать нагрузочную способность косозубой передачи, определять допустимые моменты на шестерне и колесе, а также мощность, передаваемую передачей.

Рекомендуемая литература

Иванов М.Н. Детали машин. М.:Высшая школа,1984, 4-е изд. гл.8, стр.123-129.

Порядок выполнения работы

1. Изобразить кинематическую схему передачи, (см. рис.1).

2. Определить передаточное число передачи.

3. Определить основные геометрические параметры передачи в следующей последовательности:

а) измерить штангенциркулем в нормальном сечении (см. рис.2.) расстояние С_n и С_n+1 соответственно для n и n+1 зубьев и определить окружной шаг передачи из равенства:

Р_в= С_n+1 - С_n

Расстояние С_n и С_n+1 следует измерить в нескольких зонах и найти среднее значение нескольких замеров. Число зубьев n для замера необходимо выбрать из таблицы 1.

б) по найденному значению Р_в из таблицы 2 определить m_n при угле зацепления _w=20^o;

в) измерить штангенциркулем величины L и l (см. рис.3) и определить межосевое расстояние

_{Таблица 1. Рекомендуемое число зубьев n при определении шага РВ}

n	Угол профиля , град
	20	15
	Число зубьев Z	Число зубьев Z
2 3 4 5 6 7 8 9 10 17	12 – 18 19 – 27 28 – 36 37 – 45 46 – 54 55 – 63 64 – 72 73 – 81 82 – 90 147 - 156	12 – 25 26 – 37 38 – 50 51 – 62 63 – 75 76 – 87 88 – 100 - - -

Используя зависимость определить торцовый модуль и угол наклона зубьев  по формулам:

; ; ; .

где Z_=Z₁ +Z₂

г) определить остальные геометрические размеры шестерни и колеса:

• диаметр делительной окружности шестерни

• диаметр делительной окружности колеса

• диаметр окружности выступов шестерни

• диаметр окружности выступов колеса

• диаметр окружности впадин шестерни

• диаметр окружности впадин колеса

• высота головки зуба

• высота ножки зуба

д) измерять штангенциркулем d_a1, d_a2, d_f1, d_f2 и проверить значения коэффициентов высоты головки и ножки зуба;

е) выполнить эскиз зубчатого зацепления с простановкой всех определенных размеров, (для примера см. рис.4).

Таблица 2. Величина основного шага Р_В при различных модулях m и профильных углах  зуборезного инструмента

 \ m	1,25	1, 27р	1, 41р	1,5	1,59р	1,75		1, 81р	2,0
14°30'	3,802	3,863	4,289	4,562	4,806	5,323		5,505	6, 083
15°00'	3,793	3,854	4,279	4,552	4,852	5,31		5,492	6, 069
20°00'	3,69	3,749	4,163	4,428	4,694	5,166		5,343	5,904
 \ m	2, 12р	2,25	2,31р	2,5	2,54р	2,75		2, 82р	3,0
14°30'	6,448	6,843	7,026	7,604	7,725	8,364		8,577	9,126
15°00'	6,433	6,828	7,01	7,586	7,708	8,345		8,557	9,104
20°00'	6,258	6,642	6,819	7,38	7,498	8,118		6,326	8,856
 \ m	3,17р	3,25	3,5	Э, 63р	3,76	4,0		4,23р	4,5
14°00'	9,642	9,885	10,645	11,041	11,406	12,166		12,866	13,687
15°00'	9,619	9,862	10,621	11,015	11,379	12,138		12,836	13,055
20°00'	9,358	9,594	10,2	10,716	11,07	11,809		12,487	13,285
 \ m	5,0	5, 08р	5,5	6,0	6,35р	6,5		7,0	7, 25
14°00'	15,208	15,461	16,728	18,249	19,314	19,77		22,908	22,082
15°00'	15,173	15,415	16,69	18,207	19,269	19,724		21,242	22,031
20°00'	14,176	14,997	16,237	17,713	18,746	19,186		20,665	20,432
 \ m	8,0	8, 47р	9,0	9, 23	10,0
14°00'	27,332	25,762	27,374	28,073	30,415
15°00'	24,276	25,702	27,311	28,009	30,345
20°00'	23,617	25,004	26,569	27,248	29,521

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЗОЧНОЙ СПОСОБНОСТИ ПЕРЕДАЧИ

Найти величину номинального вращающего момента на шестерне.

Данные для расчета:

1. число оборотов шестерни n₁, об/мин (задается преподавателем);

2. режим работы передачи -длительный;

3. твердость поверхности зубьев шестерни  HRC 55 и колеса  HB 260;

4. степень точности передачи;

5. коэффициент неравномерности нагрузки в зависимости от расположения опор (K_H = 1,05...1,15);

6. КПД передачи  = 0,97...0,98;

7. материал колес - сталь.

Из условия прочности зубьев по контактным напряжениям:

, (12)

определяют вращающий момент T₁ на шестерне.

Здесь:

, Мпа - приведенный модуль упругости материалов колес;

где E₁ и E₂ - модули упругости материалов шестерни и колеса соответственно, МПа;

T₁- вращающий момент на шестерне, Нмм;

K_Н = K_ K_HV - коэффициент расчетной нагрузки,

где K_ - коэффициент концентрации нагрузки (выбирается по графикам Рис.5. в зависимости от _Bd=b₂/d₁);

K_HV - коэффициент динамичности нагрузки (выбирается по табл.3.);

d_ - начальный (делительный) диаметр шестерни, мм;

b_ - рабочая ширина колес(численно равная ширине венца ведомого колеса), мм;

u - передаточное число передачи;

_ = 20^o - угол зацепления;

[_Н] - допускаемое контактное напряжение, МПа;

- коэффициент повышения прочности косозубых передач по контактным напряжениям;

где  - угол наклона зубьев;

K_H - коэффициент неравномерности нагрузки зубьев (выбирается по таблице 4);

- коэффициент торцевого перекрытия.

Расчетное допускаемое контактное напряжение:

, МПа;

где - допускаемое контактное напряжение для материала шестерни, МПа;

- допускаемое контактное напряжение для материала колеса, МПа;

S_H = 1,2 - коэффициент безопасности;

K_HL =1,0 - коэффициент долговечности (для длительного режима работы привода).

Вращающий момент на тихоходном валу:

, (Нм)

Мощность, передаваемая редуктором:

, (кВт)

где T₁ - вращающий момент на шестерне, Нмм

n_{1 -} частота вращения быстроходного вала, об/мин.

Определить усилия, действующие в передаче и изобразить схему их действия:

окружная сила F_t = 2T₁ / d₁ , (Н)

осевая сила F_a = F_t  tg , (Н)

радиальная сила F_r = F_t  tg / cos , (Н)

_{Таблица 3. Значение коэффициента динамичности K}нv

Окружная скорость зацепления V, м/с	Степень точности	Значения KHV при окружной скорости V, м/с
		1	2	3	4	5	6	7	8	9
V  2	9	1,05	1,10	1,15	1,20	1,25	1,30	1,35	1,40	1,45
2  V  6	8	1,04	1,08	1,12	1,16	1,20	1,24	1,28	1,32	1,40
6  V  10	7	1,04	1,07	1,10	1,14	1,18	1,21	1,25	1,29	1,35

_{Таблица. 4 Значение коэффициента KH}

Окружная скорость V, м / c	Степень точности	KH
V  5 5  V  10	7 8 9 7 8	1,03 1,07 1,13 1,05 1,10

Рисунок. 1. Кинематическая схема передачи

Рис. 2. Нормальное сечение профиля зубьев

Рис. 3. Схема к определению межосевого расстояния

Рис. 4. Основные геометрические размеры

косозубых цилиндрических передач

График для определения коэффициента K_H

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4